Chứng minh rằng với mỗi số nguyên $n$ tồn tại vô hạn cách để viết $n$ dưới dạng

$n=\pm1^2\pm2^2\pm3^2\pm...\pm k^2$

với các số nguyên dương $k$ và các dấu $+$,$-$ được chọn phù hợp.