Chào mọi người, nhờ mọi người giúp mình 2 bài này với ạ, mình cảm ơn nhiều ạ

1. Xét tính hội tụ tuyệt đối và bán hội tụ của tích phân:

$\int_{0}^{+\infty }\frac{x^{a}sinx}{1+x}dx$ với a thuộc R

2. Giả sử hàm số f khả vi và dương trên $[0,+\infty )$ . Chứng minh rằng:

$\int_{0}^{+\infty }\frac{\sqrt{1+f'(x)^{2}}}{f(x)}dx=\infty$

$\int_{0}^{\infty}\frac{x^{a}sinx}{1+x}dx$ với a thuộc R

$\int_{0}^{+\infty }\frac{\sqrt{1+f'(x))^{2}}}{f(x)}dx=\infty$

1. Xét sự hội tụ của các dãy sau:

a.   an=sinn

b.   an=cosn