Xét sự hội tụ của tích phân sau:

$K=\int_{1}^{+\infty }\frac{\sqrt{x}.ln(x)}{\sqrt{x+1}\sqrt[5]{x^7+1}}dx$

Em cảm ơn.

Gọi $M_2$ là một không gian vecto các ma trận vuông cấp $2$ trên trường số thực $R$ và ánh xạ $f$ được xác định như sau:

$f: M_2\rightarrow M_2$

$\begin{pmatrix} a &b \\ c &d \end{pmatrix}$$ \mapsto \begin{pmatrix} a+2b &-b+c \\ a+b+c & d \end{pmatrix},\begin{pmatrix} a &b \\ c &d \end{pmatrix}\in M_2$

a) CMR: $f$ là AXTT

b) Tìm $Imf$ và $Kerf$

---- M.n giúp em câu b (tìm $Imf$ thôi ạ, em không biết cách trình bày, mn nói sơ ý thôi cũng được ạ)----