Vừa mò được trang này, hình như mới có cách đây không lâu: http://www.math.ac.vn/

Đúng là Mr Bean có khác

Bạn xem thử cuốn

"Spectra and generalized homology theories" của Adams

Sao em search mãi trên books.google.com không thấy quyển này nhỉ. Anh toilachinhtoi xem lại giúp em xem có phải là cuốn này không:
Stable homotopy and generalised homology (Chicago lectures in Mathematics)
by J. Frank Adams
(link trên gigapedia)

Chẳng hiểu ông này nói gì nữa. Thứ nhất K theory đâu phải chỉ được định nghĩa trên compact space.

Cái này là ông Blackadar nói, em đã trích dẫn ở trên, cụ thể ở trang 137. Mục đích ông ấy nêu ra như vậy là để đặt vấn đề. Ý là trong trường hợp phức hữu hạn thì người ta định nghĩa được K-homology đối ngẫu với K-theory (generalized cohomology theory). Atiyah muốn đưa ra một cách định nghĩa lý thuyết toán tử cho cái K-homo đó. Ông ấy đưa ra cái khái niệm Ell(X) nhưng chưa chỉ ra được quan hệ tương đương trên đó để khi chia thương nó trùng với K-homo của X. Brown-Douglas-Fillmore đã trả lời được câu hỏi trên của Atiyah. Cũng xuất phát nghiên cứu vấn đề này của Atiyah và kết quả của BDF mà Kasparov đã cho ra đời KK-theory. các Kasparov bimodule chính là một tổng quát hóa của Ell. Và kết quả $KK^1(A,B)$ đẳng cấu với $Ext(A,B)$ được coi như một phiên bản không giao hoán của kết quả mà BDF thu được.
Thực ra em chỉ cần phần đằng sau nhưng mà muốn hiểu cái dẫn dắt tới ý tưởng của Atiyah. Dù sao cũng cảm ơn toanhoc và toilachinhtoi. đọc bài của anh toanhoc em cũng hình dung ra để hiểu cái đối ngẫu S-W thì phải đọc cái gì.

Bạn xem thử cuốn

"Spectra and generalized homology theories" của Adams

hay

cuốn về lịch sử Topo của J. Dieudonne

Anh toilachinhtoi thân mến. Em vẫn chưa tìm thấy. Em đọc trong cuối K-theory của Blackadar có đoạn viết thế này ở trang 137:

"Complex K-theory is an extraordinary cohomology theory on compact Haus-
dorff spaces, and it has been of great interest to find concrete realizations of
the corresponding hornology theory, called K-homology. If X is a finite com-
plex, K,(X) can be defined by Spanier-Whitehead duality by embedding X as
a subset of a sphere of large odd dimension and taking the K-theory of the
complement. This definition is very clumsy to use in practice. "

Ai đó giải thích lại chính xác hơn cái đoạn ở trên với. Cụ thể là khi X là một finite complex thì K_{*}(X) được định nghĩa thế nào? (Nhúng X như một tập con của một cầu số chiều lẻ lớn và lấy K-lý thuyết của phần bù cụ thể là thế nào?) Cảm ơn nhiều.

Hay quá, em đang muốn học về hình học phức

Buổi đầu tiên có thấy chú đi dự quái đâu

Các bạn cho hỏi đọc về đối ngẫu Spanier-Whitehead ở quyển sách nào? Hoặc là có ai tìm được bài:
Spanier, E. H. & Whitehead, J. H. C. (1955), "Duality in homotopy theory.", Mathematika 2: 56-80, MR0074823
thì tìm giúp mình với. Thanks.

Các bạn giới thiệu cho mình những sách hay về Phương trình hàm (Functional Equations) mà các bạn biết, cả tiếng Anh và tiếng Việt đều được. Cảm ơn. (Nếu là tiếng Anh các bạn chỉ cần cho mình biết tên sách, tác giả mình sẽ tự search và down, còn nếu là tiếng Việt các bạn nói luôn là nó bán ở đâu thì càng tốt).

Hãy xây dựng 1 tập compact các số thực mà tập các điểm giới hạn của nó là tập đếm được!

Các tập hữu hạn điểm đều thỏa mãn, chẳng hạn {0}.

Hôm nay vừa test kết thúc môn độ đo tích phân có bài này cho mọi người thử sức.
Cho A là tập đo được và f là hàm đo được trên tập A. Tổng

$S(f,\varepsilon)=\varepsilon \sum_{n=-\infty}^{\infty}n\mu(A_n)$

Với $\varepsilon>0$ và $A_n:=\{x:n\varepsilon\leq f(x)<(n+1)\varepsilon\}\cap A$, thường được gọi là tổng Lebesgue của f. Chứng minh rằng:
Nếu f khả tích thì với$\varepsilon>0$, chuỗi $ S(f,\varepsilon)$ hội tụ tuyệt đối và$\lim_{\varepsilon \to 0} S(f,\varepsilon)=\int\limits_{A}f d\mu $.
Ngược lại nếu chuỗi $S(f,\varepsilon)$ hội tụ tuyệt đối thì f khả tích trên A

Mấu chốt nhờ cái này:
$
f = \sum\limits_{n = - \infty }^{ + \infty } {f1_{A_n } }
$

Tiếc quá anh KK và toanhoc không ở VN để đến nghe buổi seminar đó. Sau đây là vài chiến lợi phẩm nghe được từ hôm đó mạn phép được post lên đây mặc dù không hiểu lắm:
Motivation: Xuất phát điểm là việc nghiên cứu dãy mở rộng bởi các idean 2 phía đóng của một C*-đại số A:

$\varepsilon _0 = \{ 0\} \subset \varepsilon _1 \subset ... \subset \varepsilon _\alpha = A$

sao cho

$\varepsilon _{t + 1} /\varepsilon _t
$
có vết liên tục. Trong trường hợp tổng quát sẽ xuất hiện bất biến Dixmier (???) và nói chung rất khó kiểm soát. Vì vậy ý tưởng của Pro Diệp là làm cho
$
\varepsilon _{t + 1} /\varepsilon _t
$
có cấu trúc giống như cấu trúc của các CW-phức trong topo đại số. Tác giả đã suy nghĩ vấn đề này từ khá lâu và đã có vài thử nghiệm trong việc định nghĩa các NC CW-phức từ trước đó nhưng chưa được do chưa tương thích với ý nghĩa của nó trong vật lý. Và kết quả này là ưng ý nhất và sẽ được tác giả báo cáo trong một workshop NCG tới đây ở Nhật.
Method: Ý tưởng được lấy từ cách xây dựng các CW-phức tương đối của topo đại số, tức là xuất phát từ các ngăn 0 chiều, lần lượt dán vào các ngăn có số chiều cao hơn. Khó khăn nằm ở chỗ thế nào là "dán" và "dán" như thế nào. Tác giả đã giải quyết vấn đề này bằng cách dùng các pullback (các đối tượng giờ là các C*-đại số).
Làm được điều này tác giả đã chứng minh được định lý xấp xỉ trên khái niệm NC CW-phức mới và điều này có ý nghĩa gì đó trong vật lý toán.
Trao đổi đôi chút, nếu có sai sót mong thông cảm.

Ai quan tâm thì 9h sáng ngày 22 tại Viện Toán, thầy có một báo cáo về vấn đề này, đưa ra khái niệm phạm trù các CW-phức không giao hoán và chứng minh định lý xấp xỉ trên đó.

Ủa bác mitdac dạo này chán chị H rồi hay sao mà quay sang khủng bố thằng Mít thế Ha ha
(xin lỗi vì spam)

Em cho một số thông tin về GS đi, anh mù tịt.

Thật ra đây là một khái niệm trong một bài toán Đại số Banach (Giải tích) mình ko làm đc vì còn vướng khái niện 2 ánh xạ đồng luân. Mình chép luôn cả bài toán để các bạn thảo luận.
Cho A = C(T) Đại số Banach các hàm phức liên tục trên hình tròn đơn vị T.
G là tập các phần tử khả nghịch của A
Đặt H = exp(A) ={ exp(f) : f in A}. Khi đó H là nhóm con chuẩn tắc của G (G là nhóm với phép toán nhân trong của Đại số A). CM lớp f bằng lớp g trong G/H khi và chỉ khi f và g đồng luân với nhau. Khi đó G/H đẳng cấi với nhóm cộng các số nguyên Z.

Nếu bạn nào học xong học phần Đại số Banach chắc sẽ biết bài này

Cũng hấp dẫn đấy, đợi vài ngày nữa check lại phần này cái.

bạn nào có cuốn sách "the analysis of linear partial differential operators 1 " của Hormander khong? chỉ cho mình với.

Đăng ký một tài khoản trong gigapedia.org, rồi search trong đó. Mình đã down về máy rồi nhưng muốn bạn tự đăng ký rồi tìm trong đó. chúc thành công.

Mọi người đăng ký khá nhiều nhưng chưa ai có hành động gì cụ thể, ngoại trừ lovelemonkey. Mr Math và Hienquangtrung đăng ký xong vẫn chưa thấy dịch xong. Mọi người ơi, tích cực lên chứ. Mình cũng nhận dịch bài định lý Kuratowsky.

Thầy cho em đăng ký. Em sẽ dịch bài Noncommutative Geometry của Higson, hơi quá sức nhưng em sẽ nhờ các professor giúp đỡ về mặt kiến thức.

Tớ có thể kiếm được ebook cuốn đó, nhưng là tiếng Iran. Ai thích thì

Bạn up lên đây cho cả mọi người đi.

minh dang can tim cuon"101 Problems in Algebra from the Training of the
USA IMO Team".Ai co thi chia se voi minh nhe.thanks!

Cuốn đó nếu không nhầm là được xuất bản ở Auxtralia nên bản in gốc tìm còn khó nữa là bản e, và hồi trước tôi cũng đã vận dụng hết công lực để tìm nhưng vẫn BẤT LỰC, nói chung là không tìm được đâu.

to mathman145: bác down xong rồi share cho em 1 bản được không ah? em sẽ mượn USB đến chỗ bác copy, được không ah? cám ơn bác nhiều

You're welcome, remember that its capacity is 4.3 Gb, so mang theo USB >=5 Gb nhá.

Giả sử f, g là hai hàm số từ tập T := các số phức có modulo 1 đến tập các số phức khác 0, f(z), g(z) 0. Hai hàm số f, g đông luân với nhau được định nghĩa như thế nào các bạn, nếu có thêm một vài tính chất càng tốt?

Miền thứ 2 bị thủng điểm 0, không đồng luân được với T.
À mà homotopic, not holomotopic.
Ps. Bài này nên để ở phần toán đại cương.

Em không theo dõi lần trước, có thành công không anh?

Tớ chỉ nói về tỉ lệ, không nói về số lượng, cho nên tớ mà đưa ra 10 người thì bạn phải đưa ra 100 người. Cũng có thể bạn thắng nếu bạn tính từ... Lương Thế Vinh

Ra là vậy, ý anh Lavie là người được medal như anh ấy thì tỉ lệ thành công gấp 10 lần người bình thường. Tủi thân quá! Thế thì anh em ráng chịu học gấp 10 lần IMO medalists thì may ra mới thành công được.

tính giới hạn của 2 tổng sau:

$ \ lim_{n\to \infty } \sum_{i=1}^n \dfrac{n}{ n^{2} + i^{2}} $

$ \ lim_{n\to \infty }$ $ \dfrac{3}{n}$$\sum_{i=0}^{n-1}\sqrt{\dfrac{n}{n+3i} $

2 bài trên mình lấy từ sách olympic sv của thầy Nguyễn Văn Mậu

Cả hai bài đều coi là tổng tích phân của một hàm trên đoạn [0,1], với phân hoạch là lưới đều, bước =1/n.
Bài 1 là hàm
$\dfrac{1}{{1 + x^2 }}$
Bài 2 là
$\sqrt {\dfrac{1}{{1 + 3x}}}$

Thì sao hả em? Có phải là làm toán bằng ... mồm cho đến khi nào nổi tiếng không ?

Nói thật là tôi cũng đang mơ ước để làm toán được bằng mồm đấy. Không có được cái tầm trong toán thì làm sao mà làm toán bằng mồm được. Bạn cứ thử thì sẽ biết nó khó thế nào.

Không có phương pháp cụ thể nào hết. Tuy nhiên cần phải theo sơ đồ sau: Học kỹ lý thuyết (ko yêu cầu hiểu hết 100% mà tốt nhất có thể, buổi nào học ngay buổi đấy đừng để chất đống rồi mới học, mày mò tự chứng minh những chỗ chưa rõ ràng, ko giống nhử văn sử địa)--> "Tự làm" nhiều bài tập+ Không ngại hỏi và chất vấn các professor trên lớp. Chúc học tốt.