Lời giải này cũng sai
Sai ở đoạn nào nhỉ? ah, ở đây f(u) khảo sát sau khi tách số 1 ra rồi
Có 566 mục bởi khacduongpro_165 (Tìm giới hạn từ 05-05-2020)
Đã gửi bởi khacduongpro_165 on 04-07-2014 - 11:25 trong Thi TS ĐH
Lời giải này cũng sai
Sai ở đoạn nào nhỉ? ah, ở đây f(u) khảo sát sau khi tách số 1 ra rồi
Đã gửi bởi khacduongpro_165 on 04-07-2014 - 11:16 trong Thi TS ĐH
Đã gửi bởi khacduongpro_165 on 18-03-2013 - 11:04 trong Thảo luận về các kì thi, các kì kiểm tra Toán sinh viên
Đề thi chọn đội tuyển Olimpic DH Mỏ Địa Chất HN, môn giải tích (Vòng 1 - 2013)
Trần Hiệp Anh - DH Mỏ - Địa Chất Hà Nội:
Bài 1 ($3$ điểm): Tính tích phân: $I = \int_{0}^{+\infty}\frac{dx}{(x+1)\sqrt{1+x^2}}$
Bài 2: ($3$ điểm): Tính giới hạn sau: $\underset{n\rightarrow +\infty}{Lim}(\frac{1}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{2n-1}{2^n})$
Bài 3: ($3$ điểm): Tìm tất cả các giá trị của $a \in \mathbb{R}$ để hàm số: $f(x)=\left | x-1 \right |.(a^3x^2+2ax-3)$ khả vi tại $x=1$
Bài 4: ($4$ điểm): Cho hàm $f(x)$ liên tục trên $[0,1]$ , khả vi trên $(0,1)$ có $f(1)=0$ chứng minh rằng:
Tồn tại $x_0\in (0,1)$ để: $f'(x_0).x_0 + 1 = e^{-f(x_0)}$.
Bài 5: ($3$ điểm): Chứng minh hàm $f(x)$ xác định trên $R$ thỏa mãn: $f(x+1) + f(x-1) = \sqrt{2}f(x)$ là một hàm tuần hoàn và tìm một chu kì của nó.
Bài 6: ($4$ điểm): Cho $f(x)$ là hàm chẵn, liên tục trên $[-a,a] \;, a \in \mathbb{R}_*^+$ , $g(x)$ liên tục và nhận giá trị dương trên đoạn $[-a,a]$ và: $g(-x)=\frac{1}{g(x)}$, $ \forall x\in [-a,a]$.
a. Chứng minh rằng: $\int_{-a}^{a}\frac{f(x)}{1+g(x)}dx=\int_{0}^{a}f(x)dx$.
b. Tính: $\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{cosx}{1+\sqrt{x^2+1}-x}dx$
Môn Đại số:
Câu 1: Cho $a_0$, $d\in R$ và $a_1=a_0+id$ với $\forall i=\overline{1,n}$. Hãy tính định thức sau:
$\Delta = \begin{vmatrix}
\end{vmatrix}$
Câu 2: Cho $A,B$ là các ma trận vuông cấp $n$, $(n\geq 2$, $I$ à ma trận đơn vị cấp $n$. Giả sử $AB+2012A+2013B=I$. Chứng minh rằng: $AB=BA$.
Câu 3: Cho $X$ là ma trận cấp $n$ không suy biến và có các cột là: $X_1, X_2,....,X_n$, $(n\geq 2)$.
Cho $Y$ là ma trận có các cột là $X_2, X_3, .., X_n, 0$.
a) Tìm ma trận $J$ thỏa mãn: $Y=X.J$..
b) Chứng minh rằng các ma trận $A=Y.X^{-1} ; B=X^{-1}.Y$ chỉ có giá tri riêng là 0 và đều có hạng bằng $n-1$.
Câu 4: Cho ma trận $A$ vuông cấp $n$ có tất cả các phần tử bằng $1$ hoặc $-1$. Chứng minh rằng: với $n\geq 3$ thì $\left | det(A) \right |\leq (n-1)(n-1)!$
Câu 5: Tìm điều kiện của $n$ nguyên dương để đa thức $P(x) = x^n +4$ phân tích được thành tích của 2 đa thức có hệ số nguyên bậc nhỏ hơn $n$.
Câu 6: Tìm tất cả các đa thức $P(x)$ hệ số thực thỏa mãn: $P(x^2) - P^2(x) = 2x[x - P(x)]$
Đã gửi bởi khacduongpro_165 on 16-03-2013 - 08:16 trong Thảo luận về các kì thi, các kì kiểm tra Toán sinh viên
Đã gửi bởi khacduongpro_165 on 15-03-2013 - 15:05 trong Thảo luận về các kì thi, các kì kiểm tra Toán sinh viên
Đề kiểm tra đội tuyển OLP sinh viên Học viện Tài Chính, môn giải tích
Bùi Khắc Dương - HVTC
Đã gửi bởi khacduongpro_165 on 13-03-2013 - 12:06 trong Thảo luận về các kì thi, các kì kiểm tra Toán sinh viên
Nếu như không nhầm thì đây là đề thi năm 2003 hay 2005 thì phảiTa chứng minh được bất đẳng thức sau
$\int\limits_x^1 {{f^2}(t)dt} \ge \int\limits_x^1 {f(t)tdt} \ge \int\limits_x^1 {{t^2}dt} $ với mọi $x \in \left[ {0,1} \right]$.
Đã gửi bởi khacduongpro_165 on 12-03-2013 - 15:59 trong Thảo luận về các kì thi, các kì kiểm tra Toán sinh viên
Bài 12:
Xét hàm số $g(x)=\frac{f^{2}(x)}{2}+f'(x)$
Ta có $g(0)=0$
$g'(x)=f(x)f'(x)+f"(x)$ nên theo ĐLý Rolle thì cần chứng minh tồn tại $x_0\in (0;1)$ sao cho $g(x_0)=0$
Xét $h(x)=\frac{x}{2}-\frac{1}{f(x)}$
$h(0)=h(1)$ nên theo ĐLý Rolle có tồn tại $x_0\in (0;1)$ sao cho $h'(x_0)=0=\frac{g(x_0)}{f^2(x_0)}$ hay $g(x_0)=0$
Nên ta có ĐPCM.
Đã gửi bởi khacduongpro_165 on 12-03-2013 - 12:26 trong Thảo luận về các kì thi, các kì kiểm tra Toán sinh viên
Đã gửi bởi khacduongpro_165 on 12-03-2013 - 12:22 trong Thảo luận về các kì thi, các kì kiểm tra Toán sinh viên
Việc chứng minh $f(x) \ge x$ là một sai lầm trong tư duy, bạn nên xem lại
Đã gửi bởi khacduongpro_165 on 11-03-2013 - 21:35 trong Thảo luận về các kì thi, các kì kiểm tra Toán sinh viên
Đã gửi bởi khacduongpro_165 on 11-03-2013 - 20:32 trong Góc giao lưu
Đã gửi bởi khacduongpro_165 on 11-03-2013 - 14:37 trong Thảo luận về các kì thi, các kì kiểm tra Toán sinh viên
Bài này và bài 14 trong cùng topic này tương tự nhau , lời giải cho bài 14 đã có ở đây
http://diendantoanho...2013-giải-tich/
Đã gửi bởi khacduongpro_165 on 11-03-2013 - 14:16 trong Thảo luận về các kì thi, các kì kiểm tra Toán sinh viên
Đã gửi bởi khacduongpro_165 on 06-03-2013 - 15:29 trong Thảo luận về các kì thi, các kì kiểm tra Toán sinh viên
Đã gửi bởi khacduongpro_165 on 24-01-2013 - 21:56 trong Thảo luận về các kì thi, các kì kiểm tra Toán sinh viên
Đã gửi bởi khacduongpro_165 on 23-01-2013 - 06:24 trong Thảo luận về các kì thi, các kì kiểm tra Toán sinh viên
Đã gửi bởi khacduongpro_165 on 16-04-2012 - 08:29 trong Thảo luận về các kì thi, các kì kiểm tra Toán sinh viên
Đã gửi bởi khacduongpro_165 on 01-04-2012 - 00:04 trong Thảo luận về các kì thi, các kì kiểm tra Toán sinh viên
Đã gửi bởi khacduongpro_165 on 01-04-2012 - 00:03 trong Thảo luận về các kì thi, các kì kiểm tra Toán sinh viên
Đã gửi bởi khacduongpro_165 on 31-03-2012 - 23:57 trong Thảo luận về các kì thi, các kì kiểm tra Toán sinh viên
Đã gửi bởi khacduongpro_165 on 23-03-2012 - 10:34 trong Thảo luận về các kì thi, các kì kiểm tra Toán sinh viên
Đã gửi bởi khacduongpro_165 on 18-03-2012 - 08:26 trong Giải tích
Cảm ơn sự tham gia của dark templar. Mọi người cùng tham gia giải nào. Sau đây là một bài dành cho Đại học.
Bài 5: Tính tích phân: $$I_{5}=\int_{-1}^{1}\frac{dx}{\sqrt{1-x^{2}}}$$
Đã gửi bởi khacduongpro_165 on 08-03-2012 - 15:53 trong Thảo luận về các kì thi, các kì kiểm tra Toán sinh viên
Bài toán 2: Cho $f$ là một hàm liên tục và đơn ánh trên $(a,b)$. Chứng minh rằng $f$ là một hàm đơn điệu ngặt trên $(a,b)$.
P/s: Bài này đơn giản nên mọi người tham gia thảo luận nhé.
Đã gửi bởi khacduongpro_165 on 08-03-2012 - 08:22 trong Thảo luận về các kì thi, các kì kiểm tra Toán sinh viên
Đã gửi bởi khacduongpro_165 on 02-03-2012 - 16:09 trong Thảo luận về các kì thi, các kì kiểm tra Toán sinh viên
Câu 6. Giả sử hàm số $f$ có đạo hàm đến cấp $n$ liên tục trên $[a;b]$ và phương trình $f(x) = 0$ có không ít hơn $n$ nghiệm thuộc $[a;b]$. Chứng minh rằng:
$$\max_{x \in [a;b]}\left | f(x) \right | \leq \frac{(b-a)^n}{n!}\max_{x \in [a;b]}\left | f^{(n)}(x) \right | $$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học