Câu b) quả thực hơi khó...

Vậy có ai có cách nào giài câu a) nhanh hơn cách liệt kê không ạ?

Khối lập phương 3*3*3 gồm các ô trắng và các ô đen. Vậy hỏi có bao nhiêu cách tạo các khối lập phương phân biệt trong trường hợp:

a) 2 ô trắng và 25 ô đen

b) 3 ô trắng và 24 ô đen

Giải thử nhé
Đặt f(x)= ax^2+bx+c Khi đó
f(1)=a+b+c
f(-1)=a-b+c
f(0)=c
Suy ra: a= 1/2(f(1)+f(-1))-f(0)
b=1/2(f(1)-f(-1)
Do đó /a/+/b/+/c/ <= 1/2(/f(1)+f(-1)/+f(1)-f(-1)/) +2/f(0)/=max{/f(1)/;/f(-1)/}+2/f(0)/<=3h Dấu = xảy ra được chẳng hạn như bạn nói a=2h, b=0, c=-h. vậy max(...)=3h
Ở đây dùng kết quả đơn giản /a+b/+/a-b/=max{/a/;/b/}

Perfect!

Tuy nhiên, |a+b|+|a-b| = 2max{|a|;|b|} nha bạn.

Trời.Có nhất thiết bài nào cũng tìm được max đâu hả em,cũng không thể luôn tìm dấu bằng xảy ra được.Đơn giản vì giới hạn nó tiến dần tới giá trị đó.

Vậy trong trường hợp h khác 0, theo anh thì |a|+|b|+|c| tiến gần tới và bị chặn bởi 4h à?

Cá nhân em thì cho rằng |a|+|b|+|c| có giá trị lớn nhất là 3h khi a=-2h, b=0, c=h. (Có thể kiểm tra khi h=10 chẳng hạn)

Nếu anh có thể cho em một ví dụ về |a|+|b|+|c| tiến gần đến 4h thì hay quá.

Đề ko sai. Ko xảy ra dấu = khi h>0 và có thể chỉ ra max |a| + |b| + |c| là 3h.
Khi h=0 thì có dấu = xảy ra, cụ thể khi a=b=c=0

Thế thì nếu trong trường hợp h khác 0 thì làm sao chứng minh |a|+|b|+|c| có giá trị lớn nhất là 3h vậy bạn?

Xét bài toán:

Nếu |a$x^{2}$ + bx + c| h x [-1;1]

Thì |a| + |b| + |c| 4h

Trong một số sách BĐT, đều cho lời giải bài toán này nhưng đều bỏ qua phần đưa ra dấu đẳng thức xảy ra khi nào.

Nhưng dựa trên phép chứng minh thì đẳng thức không thể xảy ra!

Có ai có ý kiến nào để tìm MAX cho biểu thức trên không?