cho a+b+c=1
CMR: a^2+b^2+c^2>=1/3

Em quyên mất bài 4 pt thuộc Z
Nhân tiện chỉ giúp em luôn vài bất đẳng đáng nhớ như cái x^3+y^3>= xy(x+y)

B 1)
Tìm a để pt sau có nghiệm duy nhất:
$ :left:{:begin{array}{l}xy+x+y=a+1:: x^{2}y+xy^{2}=a :end{array}:right. $

B2)
Tìm giá trị lớn nhất của:

$ B= :frac{1}{ x^{3} + y^{3} +1 }+ :frac{1}{ y^{3} + z^{3} +1 }+ :frac{1}{ z^{3} + x^{3} +1} $

với x,y,z là các số dương với xyz = 1.

B3)
cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Dlaf một điểm bất kì thuộc cung nhỏ AC (D khác A và C). Gọi M, N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ D tới các đường thằng AB, AC. Gọi P là giao điểm các đường thẳng MN, BC.
+ CMR DP vuông góc BC.
+ đường tròn (I;r) nội tiếp tam giác ABC. Tính IO với R = 5 cm, r = 1,6 cm.

B4)
tìm x,y nguyên dương với
$ :frac{ x^{3} +x}{xy-1} $

B5)
Giải hpt sau

y-2x=xy và 2x+3y=2xy

B6) Trong mp tọa độ Oxy. cho 2 điểm A(1;2) và B(2;8). Tìm tọa độ điểm M trên trục tung sao cho tổng các khoảng cách AM+BM nhỏ nhất.

Giải thích cho luôn cái này là gì với
bó tay với mấy cái CODE ai chữa dum` em với

bài 4: pt Z

Cho:

( $ x + sqrt{ y^{2} +1 } $ ) * ( $ y + sqrt{ x^{2} + 1} $ ) = 1

CMR : x +y =0


sory, nhầm lẫn chút xíu!!

Ai trả lời giúp em với !!!!!!!!

CMR:
1.$ :frac{1}{ :sqrt{2} } + :frac{1}{3 :sqrt{2} } + :frac{1}{4 :sqrt{3} } ..... + :frac{1}{1995 :sqrt{1994} } < 2 $

2.$ :frac{1}{ :sqrt{2} } + :frac{1}{ :sqrt{3} } + ... + :frac{1}{ :sqrt{24} } > 8 $

2,Tứ giác ABCD có AB+BD<AC+DC. CMR: AB<AC

Tớ có cách này:
-gọi AB là a
-gọi BC là b
-gọi CD là c
-gọi AD là d
-gọi BD là f
-gọi AC là e

xét các điều kiện của tam giác con trong tứ giác ABCD ta có:
a+f>d
a+d>f
d+f>a
a+b>e
,..... có tất cả 16 DK với a, b, c, d, e, f

kết hợp với điều kiện đề bài cho a+f>e+c:
từ đó có thể CM đc a<e tức AB<AC


Bạn xem vậy có đc ko

Cho a>0,b>0, c>0 CM:
$\dfrac{1}{ a^{2}+ bc} + \dfrac{1}{ b^{2} + ac} + \dfrac{1}{ c^{2}+ba}<=\dfrac{a+b+c}{2abc}$