Chủ đề này có 5 trả lời

[phan tiến đạt]

Cho đa giác lồi n đỉnh (n N ; n 3 ; n lẻ) $ a_{1} a_{2} a_{3} a_{4} ............ $ .Từ $ a_{1}$ vẽ tất cả các đường chéo .Trong tam giác $ a_{1} a_{k} a_{k+1}$ (2 k n-1) .Chọn 1 điểm M bất kì .Nối M với tất cả các đỉnh của đa giác .Tính xem miền trong đa giác dc chia làm bao nhiêu phần ? Tìm K để số phần dc tạo ra là ít nhất ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phan tiến đạt: 09-04-2010 - 20:28

[hiep ga]

Cho đa giác lồi n đỉnh (n N ; n 3 ; n lẻ) $ a_{1} a_{2} a_{3} .....$ . Từ $ a_{1} $ vẽ tất cả các đường chéo .Trong tam giác $ a_{1} a_{k} a_{k+1} (2 \leq k \leq n-1)$ .Chọn 1 điểm M bất kì .Nối M với tất cả các đỉnh của đa giác .Tính xem miền trong đa giác dc chia làm bao nhiêu phần ? Tìm K để số phần dc tạo ra là ít nhất ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hiep ga: 29-04-2010 - 18:01

[đat]

1, Cho đa giác đều 2009 cạnh, các đỉnh đc sơn màu trắng và đen. CMR luôn tìm đc 3 đỉnh cùng màu là 3 đỉnh 1 tam giác cân.
2,Tứ giác ABCD có AB+BD<AC+DC. CMR: AB<AC

[ramzed]

2,Tứ giác ABCD có AB+BD<AC+DC. CMR: AB<AC

Tớ có cách này:
-gọi AB là a
-gọi BC là b
-gọi CD là c
-gọi AD là d
-gọi BD là f
-gọi AC là e

xét các điều kiện của tam giác con trong tứ giác ABCD ta có:
a+f>d
a+d>f
d+f>a
a+b>e
,..... có tất cả 16 DK với a, b, c, d, e, f

kết hợp với điều kiện đề bài cho a+f>e+c:
từ đó có thể CM đc a<e tức AB<AC


Bạn xem vậy có đc ko

[đat]

mình cũng mới ra bài 2. Đơn giản thôi:
Ta dễ dàng chứng minh được AB + DC < AC + BD
Kết hợp với giả thiết AB + BD < AC + BD
ta có 2AB + CD + BD < 2AC + BD + DC
=> ĐPCM

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi đat: 11-09-2010 - 20:14

[đat]

mình cũng làm đc bài 1 rồi ai có cách hay thì post nhé. Gợi ý dùng nt Dirichlet