Cho hàm số $f(x)$ xác định và khả vi trên $[0, \infty ).$ Biết rằng $\lim_{x\rightarrow \infty }(f(x)+2\sqrt{xf(x)})=1.$
Tính $\lim_{x\rightarrow \infty }f(x).$
tunoob nội dung
Có 2 mục bởi tunoob (Tìm giới hạn từ 13-05-2020)
#702633 $\lim_{x\rightarrow \infty }(f(x)+2\sqrt{xf(x)})=1...
Đã gửi bởi
on 02-03-2018 - 21:51
trong
Phương trình hàm
#700693 Phương trình hàm dùng tích phân
Đã gửi bởi
on 22-01-2018 - 22:53
trong
Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Phương trình hàm
Cho hàm f(x) khả vi, liên tục trên [0,1], tìm tất cả f(x) thoa:
$
\mathop{\int}\limits_{0}\limits^{1}{\mathrm{(}\frac{f\mathrm{'(}x\mathrm{)}}{f\mathrm{(}x\mathrm{)}}}{\mathrm{)}}^{2}{dx}\mathrm{\leq}{1}
$
Và f(1)=ef(0)
$
\mathop{\int}\limits_{0}\limits^{1}{\mathrm{(}\frac{f\mathrm{'(}x\mathrm{)}}{f\mathrm{(}x\mathrm{)}}}{\mathrm{)}}^{2}{dx}\mathrm{\leq}{1}
$
Và f(1)=ef(0)
