Bài 15: Giải BPT

$x^{4}+2x^{3}+2x^{2}-2x+1\leqslant \left ( x^{3} +x\right )\sqrt{\frac{1-x^{2}}{x}}$

Bài 16: Giải BPT

$\sqrt{3x}+\sqrt{x-2}\geqslant \sqrt{-2x^{2}+8x+10}$

1) Gọi $x=\overline{abc}$ là số tự nhiên có 3 chữ số thõa mãn yêu cầu

$x\vdots 3 \Rightarrow a,b,c \epsilon \left \{ 1;3;5 \right \},\left \{ 3,5,7 \right \},\left \{ 5;7;9 \right \},\left \{ 1;5;9 \right \}$

Vậy có thể lập được 3!+3!+3!+3!= ...... số

3)Câu này mình làm phần bù cho lẹ:

+) số các chữ số phân biệt gồm 6 chữ số là 6.5.8A4=50400 số (bao gồm các TH có số 0,1 và cả trường hợp số 0 đứng đầu)

 giải thích: số có 6 chữ số có dáng như abcdef 

 vây ta có 6 cách xếp số 0 

                5 cách xếp số 1

              và 8A4 cách xếp 4 chữ số còn lại

=> co 50400 số

+) số các chữ số phân biệt gồm 6 chữ số trong đó chỉ có chữ sô 0 đứng đầu (vd: 045381,...) : có 5.8A4=8400 số

 giải thích: số 0 đứng đầu nên có 1 cách

                  số 1 có 5 cách xếp

                 4 chữ số còn lai có 8A4 cách

Ta dung phần bù: 50400-8400= ...... 

khong biet dung ko nữa

2)mô phật   thật ra thì cũng giống câu 1 số lẻ có 6 chữ số chia hết cho 9 thì tổng các chữ số đó phải chia hết cho 9 nhưng ma liệt kê ra chắc mình chết quá....... chắc có cách khác

Mà ko biết bạn học hoán vị- chỉnh hợp- tổ hợp chưa ? học rồi thì mới hiểu $A_{8}^{4}$ =8A4 nha                 nhiêu chuyện vãi

ai giup với

Xin lỗi, mình hơi nhầm 1 chút

$n(\Omega )=10^{5}$

Gọi A là biến cố : trên vé không có chữ số 1=> $n(A)= 9^{5}$

Gọi B là biến cố : trên vé không có chữ số 5=> $n(A)= 9^{5}$

Xác suất để trên vé không có chữ số 1 hoặc không có chữ số 5=> Lấy 1 trừ đi xác suất có cả chữ số 1 và chữ số 5

$P=1-P(A).P(B)$

Gọi biến cố như thế thì $A\cap B$ sẽ là biến cố : không có cả số 1 và 5

Vậy X/s: 1-P(A.B)=1-P(A).(B) sẽ là X/s sẽ có chữ số chữ số 1 hoặc 5 đâu phải yêu cầu đề

Không gian mẫu: $n(\Omega )$= $9^{5}$

Số các số có 5 chữ số, ko có chữ số 1 là: $8^{5}$

Số các số có 5 chữ số, ko có chữ số 5 là: $8^{5}$

=> Số các số ko có chữ số 1 hoặc ko có chữ số 5 là: $2* 8^{5}$

Gọi A là biến cố : trên vé không có chữ số 1 hoặc không có chữ số 5

=>n(A)= $2* 8^{5}$

=> Xác suất của A: P(A)=$\frac{n(A)}{n(\Omega )}$

Xác suất luôn $\leq$ 1 do vậy kết quả sai ùi, với lại vé số cũng có chữ số 0 nữa nên $n\left ( \Omega \right )= 10^{5}$

a)13 điểm

Để được 13 điểm cần 5 câu đúng 7 câu sai: $C_{12}^{5}=792$ khả năng

1 câu đúng có xác suất 1/5, 1 câu sai có xác suất 4/5

Vậy xác suất để được 13 điểm là 792.(1/5)^5.(4/5)^7=0,053 (xấp xỉ)

Hên xui 

b) âm điểm

TH1: 2 đúng 10 sai

X/s: $C_{12}^{2}$.(1/5)^2.(4/5)^10=0,28( xấp xỉ)

TH2: 1 đúng 11 sai

X/s: 12.1/5.(4/5)^11=0,2(xấp xỉ)

TH3: 12 câu sai

X/s: (4/5)^12=0,069(xấp xỉ)

Vây X/s cần tìm là 0,549

Làm lụi haha

Ta giải bài này trong trường hợp tổng quát : $n$ lá thư và $n$ phong bì.

Gọi $A$ là biến cố không có lá thư nào bỏ đúng phong bì.

Ta tính $n(A)$ :

+ Đầu tiên lấy số cách bỏ ngẫu nhiên $n$ lá thư vào $n$ phong bì (mỗi thư vào một phong bì) $\rightarrow n!$

+ Trừ đi các cách có ít nhất $1$ thư bỏ đúng phong bì $\rightarrow -C_n^1.(n-1)!=-\frac{n!}{1!}$

+ Nhưng trừ như vậy thì các cách có ít nhất $2$ thư bỏ đúng phong bì bị trừ đến $2$ lần nên phải cộng lại số cách này $\rightarrow +C_n^2.(n-2)!=+\frac{n!}{2!}$

+ Nhưng cộng như vậy thì các cách có ít nhất $3$ thư bỏ đúng phong bì lại chưa bị trừ nên phải trừ lại số cách này $\rightarrow -C_n^3.(n-3)!=-\frac{n!}{3!}$

+ .............................................................

+ .............................................................

+ Cuối cùng ta có $n(A)=n!\left ( 1-\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+...+\frac{(-1)^n}{n!} \right )$

   $\Rightarrow P(A)=\frac{n(A)}{n!}=1-\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+...+\frac{(-1)^n}{n!}=\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+...+\frac{(-1)^n}{n!}$

   

Thay $n=5$, ta có $P(A)=\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}-\frac{1}{5!}=\frac{11}{30}$

 

Còn đây là một bài tương tự nhưng giải theo cách khác :

http://diendantoanho...tem-sao-cho-kh/

có ít nhất 1 lá thư bỏ đúng có $C_{n}^{1}\times (n-1)!$ cách giải thích chỗ đó đi ạ, nếu như thế thi xét trường hợp 3 lá thư , có ít nhất 1 lá thư bỏ đúng theo công thức của a thì sẽ có $C_{3}^{1}\times (3-1)!=6$ cách, nhưng sao em đếm chỉ được có 4 cách??????????????

PRO giải nào 

Trừ đi $C_3^1.(3-1)!=6$ là trừ ''hơi quá tay", bởi vậy mới có đoạn sau :

+ Nhưng trừ như vậy thì các cách có ít nhất $2$ thư bỏ đúng phong bì bị trừ đến $2$ lần nên phải cộng lại số cách này $\rightarrow +C_n^2.(n-2)!=+\frac{n!}{2!}$

+ Nhưng cộng như vậy thì các cách có ít nhất $3$ thư bỏ đúng phong bì lại chưa bị trừ nên phải trừ lại số cách này $\rightarrow -C_n^3.(n-3)!=-\frac{n!}{3!}$

+ .............................................................

+ .............................................................

+ Cuối cùng ta có $n(A)=n!\left ( 1-\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+...+\frac{(-1)^n}{n!} \right )$

---------------------------------------------

Đây là giải theo nguyên lý Bao gồm - Loại trừ, hơi "khó hiểu" một chút !

Nếu bạn thấy rắc rối, có thể làm theo cách thứ hai theo link đã cho.

Cách này khó hiểu quá   , cách trong cái link thì dễ hiểu hơn nhưng mà nhỡ để nó cho 10 lá thư thì liệt kê chết sao ???

X/s không bỏ đúng lá nào = 1 - X/s có ít nhất 1 lá thư bỏ đúng

Chẳng phải thế sao??????? 

 

Xét ngũ giác đều ABCDE có cạnh =1 và có tâm ngoại tiếp là H

G, I lần lượt là trung điểm AC, DC

AC và BD cắt nhau tại F

đặt AC =d

tam giác ADC có DF là phân giác

$\Rightarrow\frac{DC}{FC} =\frac{DA}{FA} =\frac{DC +DA}{FC +FA} =\frac{1 +d}d$ (1)

có $\triangle CDF\sim\triangle CAD$ (g, g)

$\Rightarrow \frac{DC}{FC} =\frac{AC}{DC} =d$ (2)

từ (1, 2)$\Rightarrow d =\frac{1 +\sqrt{5}}2$

$\Rightarrow GB =\sqrt{\frac{5 -\sqrt{5}}8}$

$\triangle HIC \sim\triangle AGB$ (g, g)

$\Rightarrow HC =\sqrt{\frac2{5 -\sqrt{5}}}$

 

5 mặt có một điểm chung của hình khối tại thành hình chóp ngũ giác đều S.ABCDE có cạnh bên =cạnh đáy, H là tâm ngoại tiếp ABCDE

có SH vuông góc HA

$\Rightarrow SH^2 =SA^2 -HA^2 =1 -\frac2{5 -\sqrt{5}} =\frac{5 -\sqrt{5}}{10}$

gọi O là tâm khối 20 mặt đều, gọi M là trung điểm SA

có $\triangle SMO\sim\triangle SHA$ (g, g)

$\Rightarrow \frac{SO}{SM} =\frac{SH}{SA}$

$\Rightarrow SO =\frac14 .\sqrt{2(5 +\sqrt{5})}$

gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp SAB

$JS =\frac{\sqrt{3}}3$

$OJ^2 =OS^2 -JS^2 =\frac{7 +3\sqrt{5}}{24}$

$\Rightarrow $thể tích =$\frac{5\sqrt{14 +6\sqrt{5}}}3$

 

vẽ hình như thế nào vậy ạ

a) chọn 1 nhóm 5 người có: $C_{46}^{5}$ cách

 1 nhóm 5 người không có nữ nào có: $C_{40}^{5}$ cách 

Vậy số cách chọn để 1 nhóm có ít nhất 1 nữ: $C_{46}^{5}-C_{40}^{5}$

b) Chọn 1 nhóm 5 người có cả nam và nữ có: $C_{40}^{1}\times C_{6}^{4}+C_{40}^{2}\times C_{6}^{3}+C_{40}^{3}\times C_{6}^{2}+C_{40}^{4}\times C_{6}^{1}$

1 cách

tào lao, sai rồi bạn ơi

giải giúp mình với

Số các chữ số được lập 6^{2}$=36

Số các chữ số chẵn được lập: 3.6=18 số

Gọi A là biến cố rút được 2 số đều chẵn trong tập X

$n\left ( \Omega \right )=C_{36}^{2}$

$n\left ( A \right )=C_{18}^{2}$

$P\left ( A \right )=\frac{C_{18}^{2}}{C_{36}^{2}}=\frac{17}{70}$

đội 1 đấu 15 trân vs 15 đội còn lại
đội 2 đấu 14 trân vs 14 đội còn lại (đội 2 đã đấu vs đội 1 r nên k0 tính nx)

...............................................................
đội 15 đấu 1 trận vs 1 đội còn lại
Ta có: 15+14+13+...+3+2+1=120

Vậy phải tổ chức 120 trận đấu

tại sao lại là cộng mà ko phải là nhân ? 

ai giải giúp mình với , thanks

Xếp các số từ 1 đến 1000 theo một hàng ngang, trong đó có 999 khoảng trống. Đặt một cách bất kì 2 vạch vào 2 trong số 999 khoảng trống đó ta được một bộ 3 số nguyên dương (x,y,z) thoả mãn đề bài. Vậy số bộ nghiệm là: $C_{999}^{2}=498501$

đặt bất kì 2 vạch vào 2 trong 999 khoảng trống là sao???? liên quan gì, giải thích thêm đi bạn

Như tiêu đề, cảm ơn.

Tính xác suất sao cho:

a) Quá trình dừng lại ở lần thứ 3

b) Quá trình dừng lại sau không quá 3 lần

Không ai giải, mình giải nhận xét giùm nha:

a) $n(\Omega )=A_{52}^{3}$

Gọi A là biến cố: quá trình dừng lại ở lần thứ 3

$n(A)=48.47.4$ (vì lần rút thứ nhất và 2 không được con át nên có 48.47, lần thứ 3 rút được con át nên có 4 cách)

P(A)=............

b) TH1: quá trình dừng lại ở lần 1

X/s: 4/52

TH2: quá trình dừng lại ở lần 2

Xs: $\frac{48\times 4}{A_{52}^{2}}$

TH3: quá trình dừng lại ở lần 3:

X/s: kết quả của câu a

X/s cần tìm:.....+........+........

giải như thế đúng không sao trong diễn đàn kia có người giải khác

e mới học lớp 11 thôi, anh j ở trên làm cách khác đi ạ

$sin^{10}x + cos^{10}x$

ai giup minh voi cam on nhieu

a) Số đề thi khác nhau là 15C4=1365

b)Sử dụng nguyên lí Đirichle và kết quả phần a là đc

      vô đây hỏi bài vậy ma ghi câu b như thế biết hỏi ai giờ