Cho ba số thực dương thoả $xy+yz+zx=1$.C/m:
$\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{y}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{z}{\sqrt{1+z^2}}\leq \frac{3}{2}$
Có 77 mục bởi Enzan (Tìm giới hạn từ 05-05-2020)
Đã gửi bởi Enzan on 29-03-2014 - 23:02 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho ba số thực dương thoả $xy+yz+zx=1$.C/m:
$\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{y}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{z}{\sqrt{1+z^2}}\leq \frac{3}{2}$
Đã gửi bởi Enzan on 29-03-2014 - 23:01 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho ba số thực dương thoả $xy+yz+zx=1$.C/m:
$\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{y}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{z}{\sqrt{1+z^2}}\leq \frac{3}{2}$
Đã gửi bởi Enzan on 29-03-2014 - 22:50 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\sqrt{4^x+52^{x+2}+4}+\sqrt{2^x}=2^{x+1}+4$
Đã gửi bởi Enzan on 24-03-2014 - 23:06 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Đã gửi bởi Enzan on 29-03-2014 - 23:05 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho ba số thực thoả; $xy+yz+zx=1$.C/m:
$\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{y}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{z}{\sqrt{1+z^2}}\leq \frac{3}{2}$
Đã gửi bởi Enzan on 30-03-2014 - 22:27 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Đã gửi bởi Enzan on 16-09-2015 - 09:41 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$(2x+3)\sqrt{4x^2+12x+11} +3x(1+\sqrt{9x^2+1})+5x+3=0$
Đã gửi bởi Enzan on 03-10-2014 - 10:34 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
Đã gửi bởi Enzan on 23-04-2014 - 21:47 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}-\sqrt{3-x}}>x-\frac{1}{2}$
Đã gửi bởi Enzan on 12-04-2014 - 22:04 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\log_{2}(2^x+1)+\log_{3}(4^x+2)\leq 2$
Đã gửi bởi Enzan on 09-01-2014 - 22:00 trong Bất đẳng thức và cực trị
Chứng minh rằng với a>0 thì
$$\log_{4}(1+4^{a})>\log_{9}(2^{a}+9^{a})$$
Đã gửi bởi Enzan on 18-02-2014 - 18:08 trong Tích phân - Nguyên hàm
Tính tích phân: $I=\int_{2}^{5}\frac{e^{x}(3x-2)+\sqrt{x-1}}{e^{x}(x-1)+\sqrt{x-1}}dx$
Đã gửi bởi Enzan on 25-01-2014 - 22:52 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC vuộng tại A, đỉnh A va B thuộc đường thẳng (d):$y=2$, phương trình cạnh BC: $\sqrt{3}x-y+2=0$ Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC biết bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng $\sqrt{3}$
Đã gửi bởi Enzan on 25-01-2014 - 22:38 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức sau:
Đã gửi bởi Enzan on 13-01-2014 - 21:35 trong Bất đẳng thức và cực trị
Chứng minh rằng với a>0 thì:
$$\log_{4}(1+4^{a})>\log_{9}(9^{a}+2^{a})$$
Đã gửi bởi Enzan on 11-01-2014 - 14:43 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho a+b+c=3.Tìm GTNN của biểu thức
$M= \sqrt{4^{a}+9^{b}+16^{c}}+\sqrt{4^{b}+9^{c}+16^{a}}+\sqrt{4^{c}+9^{a}+16^{b}}$
Đã gửi bởi Enzan on 08-02-2014 - 00:04 trong Tích phân - Nguyên hàm
$I=\int_{1}^{e}\frac{2lnx-ln^{2}x}{x(x+lnx)}dx$
Đã gửi bởi Enzan on 26-01-2014 - 10:26 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Cho hai số phức thoả $\begin{vmatrix}z_{0}\end{vmatrix}=\begin{vmatrix}z_{1}\end{vmatrix}=10$ và $\begin{vmatrix}3z_{0}-3z_{1}\end{vmatrix}=\sqrt{2010}$
Tìm già trị của biểu thức: $P=\begin{vmatrix}4z_{0}-3z_{1}\end{vmatrix}$
Đã gửi bởi Enzan on 07-02-2014 - 23:38 trong Phương pháp tọa độ trong không gian
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2}+y^{2}+z^{2}-4x+4y-2z-7=0$ và đường thẳng $d_{m}$ là giao tuyến của hai mặt phẳng (P):$x+(1-2m)y+4mz-4=0$ và (Q):$2x+my-(2m+1)z-8=0$. Chứng minh rằng các giao điểm của $d_{m}$ và (S) nằm trên 1 đường tròn cố định khi m thay đổi. Tìm toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó.
Đã gửi bởi Enzan on 07-02-2014 - 23:59 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC vuộng tại A, đỉnh A va B thuộc đường thẳng (d):$y=2$, phương trình cạnh BC: $\sqrt{3}x-y+2=0$ .Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC biết bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng $\sqrt{3}$
Đã gửi bởi Enzan on 28-01-2014 - 23:29 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Cho các số tự nhiên:0,1,2,3,4,5. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau sao cho số đó chia hết cho 15?
Đã gửi bởi Enzan on 07-02-2014 - 16:55 trong Phương pháp tọa độ trong không gian
Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(2;0;0) , B(2;2;0) , S(0;0;m). Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên SA.Chứng minh với m>0 thì diện tích tam giac OBH nhỏ hơn 3.
Đã gửi bởi Enzan on 30-01-2014 - 00:24 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có pt cạnh BC: $x-y+1=0$, pt đường phân giác trong AD: $2x-y+7=0$, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là E(1;3). Tìm toạ độ điểm A?
Đã gửi bởi Enzan on 17-09-2015 - 13:10 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giả hệ phương trình: $4\sqrt{1+2x^2y}-1=3x+2\sqrt{1-2x^2y}+\sqrt{1-x^2}$
$2x^3y-x^2=\sqrt{x^4+x^2}-2x^3y\sqrt{4y^2+1}$
Đã gửi bởi Enzan on 15-04-2014 - 23:50 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học