PTS xấu, vote del =))

Đã bảo là CS(photoshop) hết hạn (có Celia làm chứng)
Dùng AutoDesk Sketchbook Express nên làm xấu quá ! (Ứng dụng này trong Store của Windows 8)

Làm nóng lại topic này thôi !



Do CS hết hạn ....

Có cần thêm bài tập không nhỉ ?
1) $3x^2+2xy-8y^2$
2) $26x^2-63xy-98y^2$
3) $36x^2-15xy+12x-5y$
4) $6x^2-13xy-7x-5y^2+9y+2$
5) $6x^2-5xy-x-6y^2-5y-1$
6) $6x^2-7xy-63x-3y^2+23y+156$
7) $12x^2-xy-10x-6y^2-y+2$
8) $2x^2-5xy-2x+3y^2+2y$
9) $2x^2-3xy-8x+y^2+7y+6$
10) $x^2y-6x-xy^2+6y+3xy-18$
11) $x^2y+x^2-23x-xy^2+2xy+26y-78$
12) $2x^2y^2+2x^2y-4xy-xy^2+2y+x-2$
13) $8x^2-2x-8y^2+10y-3$
14) $2xy+8x^2+2x-10y^2+7y-1$
15) $6xy+8x^2+10x-5y^2+23y-12$
16) $6xy+8x^2+10x^2y-5y^2+23xy^2-12x^2y^2$
17) $-6x^2y-4x^2-4xy-4x+3xy^2-y^2+2y+4x^2y^2$
18) $2x^2y-4x^2+4xy-4x-xy^2-y^2+2y$
19) $2x^2y^2z-4x^2y+4xyz-4x-xy^2z^2-yz^2+2z-3xy^2z+6xy-3yz+6$
20) $x^2y^2z+x^2y^2-x^2y+x^2yz-2x^2-xy+2x-xy^2z^2-xy^2z-z^2xy+2zx+yz^2+yz-2z$

_____________
P/s: Bài dễ ưu tiên cho các em THCS lớp dưới

Hình như bài tập hơi ít !
Để mình post lên cho nhiều @.@ (Mọi người làm nhiều cho quen)
Bài 1:
a) $x^4-31x^3-22x^2-310x-320$
b) $2x^4+11x^3+9x^2-14x-8$
c) $2x^4+11x^3+9x^2-14x-8$
d) $x^5-8x^3-10x^2+9x^4-2x+7$
e) $x^5+15x^4+90x^3+270x^2+405x+240$
f) $x^8+4x^6+3x^7+x^5-6x^4-11x^3-11x^2-6x-2$
g) $x^8+5x^6+6x^4-4x^2+x^7+6x^5+12x^3+8x-8$
Bài 2:
a) $2x^3+5x^2y-3xy^2+2x^2+5xy-3y^2$
b) $x^3y+4x^2y^2-5xy^3+x^2+4xy-5y^2$
c) $x^3y^2-2x^2y^3+3x^2y-6xy^2+2x-4y$
d) $2x^2y-x^2z-5xzy+xz^2+6xy^2-6y^2z+3yz^2$
e) $4x^2y+12x^2z-4xy^2-12xzy+y^3+3y^2z$
f) $x^2yz-2x^2y+x^2z-2x^2-y^3z+2y^3-y^2z+2y^2$
g) $x^2y^2z^2+4xy^2z+3x^2yz+12xy+2yz^2x+8yz+6xz+24$
h) $x^2z^2y+xzy+3x^2yz+3xy-2xz^2-2z-6xz-6$
i) $(x+y)^7-x^7-y^7$

em Nhi đẹp nhỉ ?

Nhi nào vậy anh ???

bạn của Nam xinh quá xá đi mất.

con nhỏ em pót đầu ấy.

anh cũng có cô bạn gái đẹp lắm!

tên đẹp mà người cũng đẹp, học giỏi lí nữa.

Ảnh Nhi của em ở đầu là hơi có một tị photoshop mà !!
___________________
Anh post ảnh ny của anh đi, hoặc chị gì gì ấy của anh cũng được !!!

Cái ảnh này của một mem trên diễn đàn (giấu tên):

 

Vậy chị bên trái được không?Mà em định quen với chị ấy làm gì?

Sao anh cứ hỏi vào chuyện riêng tư của người ta thế nhỉ....
Anh cho em xin yahoo đi...
Đang có việc.

Sau cái đợt sửa máy ko vào được diễn đàn nữa, bữa nay đi sửa lần 2 thế là vào được trở lại . Lâu lắm Vy mới được nói chuyện với Việt

 

Cuộc hội ngộ thật cảm động và đầy nước mắt :o3

 

Sặc !!!

Xịn giới thiệu mọi người
Bạn này học cùng lớp với em
Là người WhjteShadow gọi là chị (= mồm thôi); Trong lòng chắc là ....

Chú này được đấy, up ảnh Ánh lên...
_____________
(Chú ĐẠt có vài người trong mộng cơ : 2 con gái, 1 con trai, 4 người gay,...)

Mọi người ngắm thử coi bạn mình có đẹp không?

Sặc, hộc máu mồm chết mất...

_____________________
Sao có người "xấu" thế nhỉ !!!

Sao thấy topic im lìm thế.Mình có cái hay nói cho mọi người nghe nè
Trong hai bạn trên, mọi người muốn làm quen với ai thì mình tư vấn cho .(Nhơ là nếu được là mình phải có quà nghe ).

Cho em làm quen với...

nthoangcute cũng dữ quá ta.Em muốn quen với chị nào?

Ai cũng được. Cả hai thì càng tốt !!!

935392_118476228357107_2016869859_n.jpg

Sau ci ngày máy hư, lâu ms vào lại được diễn đàn , post ci ảnh kỉ niệm 1 năm gia nhập. Chưa làm được gì nhiều cho VMF ♥

 

Hì hì, lâu lắm mới gặp Vy ...

Mọi người đều có công việc riêng của mình, hiện tại anh khá bận và sức khỏe cũng không tốt.
Thay vì nhờ người khác gộp thành file, em có thể tự làm, vừa giúp được cho em và vừa giúp cho người khác.
Chào em !
___
NLT

Mình giúp thằng em mình gộp lại thành chuyên đề, nhưng lại thiếu thời gian !!!
Ai thích thì chỉnh sửa thêm ở đây:

Bài $ab$ (biết $a-b=3,b \vdots 5$): Giải hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}
6{x^2} + {y^2} - 5xy - 7x + 3y + 2 = 0\\
\frac{{x - y}}{3} = \ln (x + 2) - \ln (y + 2)
\end{array} \right.\]

Ta thấy: $6{x^2} + {y^2} - 5xy - 7x + 3y + 2 = (3x-y-2)(2x-y-1)=0$
Suy ra $y=3x-2$ hoặc $y=2x-1$
Nếu $y=3x-2$ thì $\frac{{x - y}}{3} = \ln (x + 2) - \ln (y + 2) \Leftrightarrow \dfrac{-2x+2}{3}= \ln (x+3)- \ln (3x)$
Xét hàm số $f(x)=\dfrac{-2x+2}{3}- \ln (x+3)+ \ln (3x)$
$f'(x)=-\dfrac{2x^2+6x-9}{3x (x+3)}$
$f'(x)=0 \Leftrightarrow x= -\dfrac{3}{2} \pm \dfrac{3\sqrt{3}}{2}$
Vẽ bảng biến thiên ta thấy $f(x)=0$ vô nghiệm.
Nếu $y=2x-1$ thì $\frac{{x - y}}{3} = \ln (x + 2) - \ln (y + 2) \Leftrightarrow 3\ln (x+3)- 3\ln (3x)+x-1=0$
Xét hàm số $f(x)=3\ln (x+3)- 3\ln (3x)+x-1$
$f'(x)=\dfrac{x^2+3x-9}{x(x+3)}$
Tương tự trường hợp kia ta cũng thấy vô nghiệm

Bài 87. Giải phương trình
$$\sqrt{2-\sqrt{2}(x+1)}+\sqrt[4]{2x}=1$$

Đặt $\sqrt[4]{2x}=k \geq 0$
Suy ra $x=\dfrac{k^4}{2}$
$$\sqrt{2-\sqrt{2}(x+1)}+\sqrt[4]{2x}=1$$
$$\Leftrightarrow \sqrt{\dfrac{2\sqrt{2}-k^4-2}{\sqrt{2}}}=1-k$$
$$\Rightarrow 2\sqrt{2}-k^4-2=\sqrt{2}(k-1)^2$$
$$\Leftrightarrow (k^2-\sqrt[4]{2} k+\sqrt{2}-\sqrt[4]{2}) (k^2+\sqrt[4]{2} k+\sqrt{2}+\sqrt[4]{2})=0$$
$$\Leftrightarrow k=\dfrac{\sqrt[4]{2}}{2} \pm \dfrac{1}{2} \sqrt{-3\sqrt{2}+4 \sqrt[4]{2}}$$
Suy ra $x=\dfrac{1}{16} (\pm 1 + \sqrt{-3+2 \sqrt[4]{8}})^4$
Thử lại thấy thỏa mãn

Bài 84. Giải hệ phương trình
$$\begin{cases}
xy-x+y=3 \\ 4x^3+12x^2+9x=-y^3+6y+5
\end{cases}$$

Cách làm siêu ngắn:
Từ giả thiết ta có $(x+y+1)(2x-y+2)^2=(4x^3+12x^2+9x+y^3-6y-5)-3(y+1)(xy-x+y-3)=0$
Suy ra $x=-y-1$ hoặc $x=\frac{y-2}{2}$
Từ đó ta sẽ tìm được nghiệm...

Bài 83. Giải hệ phương trình
$$\begin{cases}
(2x-y)^2=4+z^2 \\ (z-y)^2=4x^2+2 \\ (z+2x)^2=y^2+3
\end{cases}$$

Cách làm ngắn hơn:
Ta có $(2x-y+z+3)(2x-y+z-3)=(2x-y)^2-4-z^2+(z-y)^2-4x^2-2+(z+2x)^2-y^2-3=0$
Suy ra ...
_______________________________
Cách làm của lù bù xù hắc lào là bước đường cùng của xã hội !!!

luxubuhl:Nếu không đoán được nghiệm thì làm sao biết nhân với $y+1$ nhỉ
nthoangcute: Thế giả sử là biết trước nghiệm thì làm sao mà biết nhân với $y+1$ được ???
________________
Mình dùng hằng số biến thiên mới tìm ra được $y+1$ đó !!!

Bài toán 81. Giải phương trình
$$x^4+\sqrt{1-x^2}=1$$
Đề thi HSG Hà Nội - 2011/2012

Ăn bài dễ trước:
Phương trình đã cho tương đương với:
$$\sqrt{1-x^2} (x^2-\sqrt{1-x^2})(1-\sqrt{1-x^2})=0$$
Từ đó ta được $$x=\{-1,0,1,\dfrac{\sqrt {-2+2\,\sqrt {5}}}{2},-\dfrac{\sqrt {-2+2\,\sqrt {5}}}{2}\}$$

Anh thấy có bài tương tự
$\left\{\begin{matrix}
x^4+y^4=2\\x^3-2x^2+2x=y^2

\end{matrix}\right.$
Bài này thì hệ có nghiệm $(1;1)$ giải tương đối đơn giản. Nhưng hệ trên thì CD13 cũng bó tay, chắc chắn là một nghiệm không đẹp lăm!

Liệu bài này có thể giải bằng phương pháp đồ thị được không ạ ???
_________________________
Bước 1: Trước hết, ta sẽ chứng minh hệ phương trình này có đúng 2 nghiệm:
Cách 1: Vẽ hai đồ thị hàm số $x^4+y^4=2$ và $x^3-2x^2+2x=y^2$ trên cùng một mặt phẳng.
Dễ thấy hai đồ thị này có đúng 2 giao điểm nên ta có đpcm

Cách 2: Dùng đạo hàm... (dài ngoẵng)
Bước 2: Biện luận nghiệm:
Dễ thấy hệ có hai nghiệm: $(x,y)=(1,1);(1,-1)$ nên ta được nghiệm của hệ phương trình

Hàng loạt PT trong những kì thi đại học đây các bạn ơi:
1. $1+ \begin{vmatrix} 3x-\sqrt{1-x^{2}} \end{vmatrix}=10x^{2}$

Câu 1:
Xét hàm số $f(x)=3x-\sqrt{1-x^{2}}$, ta thấy: $f'(x)=3+\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}$
$f'(x)=0$ khi và chỉ khi $x=-\frac{3}{\sqrt{10}}$
Do đó $f(x) \geq 0\Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{10}} \leq x \leq 1$
Và $f(x) < 0\Leftrightarrow -1<x<\frac{1}{\sqrt{10}} $
Vậy, đầu tiên xét $\frac{1}{\sqrt{10}} \leq x \leq 1$
PT đã cho tương đương với: $\sqrt{1-x^2}=-10x^2+3x+1 $
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
1-x^2=(-10x^2+3x+1)^2\\
-\frac{1}{5} \leq x \leq \frac{1}{2}\\
\frac{1}{\sqrt{10}} \leq x \leq 1
\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
2x(5x-3)(10x^2-1)=0\\
-\frac{1}{5} \leq x \leq \frac{1}{2}\\
\frac{1}{\sqrt{10}} \leq x \leq 1
\end{matrix}\right.
\Leftrightarrow x=\frac{1}{\sqrt{10}}$
Xét $-1<x<\frac{1}{\sqrt{10}} $
PT đã cho tương đương với: $\sqrt{1-x^2}=10x^2+3x-1 $
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
1-x^2=(10x^2+3x-1)^2\\
10x^2+3x-1 \geq 0\\
-1<x<\frac{1}{\sqrt{10}}
\end{matrix}\right. \Leftrightarrow x=-\frac{3}{5}$
Vậy: ...

Bài 35: Giải bất phương trình: $$\frac{x+1-\sqrt{x+1}}{1-\sqrt{2\left( {{x}^{2}}+x+1 \right)}}\ge 1$$ THPT - Nam Khoái Châu - Hưng Yên

Làm liều
Bài 35: Ta có nhận định sau: $1-\sqrt{2\left( {{x}^{2}}+x+1 \right)} <0$ với mọi $x$
Do đó $BPT \Leftrightarrow x-\sqrt{x+1}+\sqrt{2(x^2+x+1)} \leq 0$
$\Leftrightarrow {\frac { \left( \sqrt {2\,{x}^{2}+2\,x+2}-2\,\sqrt {x+1} \right)
\left( 2\,x+\sqrt {2\,{x}^{2}+2\,x+2} \right) }{2\,x-2\,\sqrt {x+1}}} \leq 0$
$\Leftrightarrow x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$

bài 31: Giải HPT $\left\{\begin{matrix}\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=3-xy & \\ \frac{1}{x^{2}}-\frac{1}{y^{2}}=7-\frac{x^{2}y^{2}+2}{xy} & \end{matrix}\right.$
Đề thi thử lần 1 chuyên Lam Sơn Thanh Hoá 2012-2013
bài 32: $\left\{\begin{matrix}x+y^{2}-y\sqrt{x+3y^{2}}=0 & \\ 2y^{2}-3y-x+1+\sqrt{\frac{x^{2}+y^{2}+1}{21}}=0 & \end{matrix}\right.$

Bài 31: Bạn (Anh) xem lại đề với, hình như sai đề !
Bài 32: Từ PT thứ nhất ta có: $(x+y^2)^2=y^2(x+3y^2)$ tương đương với $(x+2y^2)(x-y^2)=0$
Nếu $x=-2y^2$ thì PT thứ 2 tương đương với:
$$4\, \left( y-\frac{3}{8} \right) ^{2}+{\frac {7}{16}}+\frac{1}{\sqrt {21}}+{\frac
{{y}^{2} \left( 4\,{y}^{2}+1 \right) }{\sqrt {84\,{y}^{4}+21\,{y}^{2}+
21}+\sqrt {21}}}=0$$
Nếu $x=y^2$ thì PT tương đương với $$\left( 7\,\sqrt {{y}^{2}+y+1}+2\,\sqrt {21}\sqrt {{y}^{2}-y+1}
\right) \left( 3\,\sqrt {{y}^{2}+y+1}-\sqrt {21}\sqrt {{y}^{2}-y+1}
\right) =0$$

bài 33: $\left\{\begin{matrix}x^{4}-2x=y^{4}-y & \\ (x^{2}-y^{2})^{3}=3 & \end{matrix}\right.$


(Đề thi thử lần 1 chuyên Hùng Vương-Phú Thọ)

bài 34: $\left\{\begin{matrix}4x^{2}y+y^{2}+2=7xy & \\ 2x^{2}+2y^{2}+3y^{3}=6xy^{2} & \end{matrix}\right.$

(Đề thi thử lần 2 chuyên Hùng Vương-Phú Thọ)
mod: bạn nhớ ghi rõ số bài nhé

Bài 33: Làm dài: Từ giả thiết ta có $x^2-y^2=\sqrt[3]{3}$ và $\sqrt[3]{3}(x^2+y^2)-2x+y=0$
Do đó ta được $$2\sqrt [3]{3} \left( {x}^{2}+{y}^{2} \right) -4x+2y+ \left( 1+{3
}^{2/3} \right) \left( {x}^{2}-{y}^{2}-\sqrt [3]{3} \right) =0$$
Tương đương với: $$ \left( \left( -1+\sqrt[3]{9}-\sqrt [3]{3} \right) y-2x+\sqrt [3]{3}+
\sqrt[3]{9}-1 \right) \left( \left( -2+2\sqrt[3]{9}-2\sqrt [3]{3}
\right) y+4x+\sqrt [3]{3}-\sqrt[3]{9}+3 \right) =0$$

Tăng nhanh quá:

Bài 3. Cho tam giác ABC $AB= 7,071 cm;AC= 8,246 cm;\widehat{A}= 59^{\circ}2{}'10{}''$
a, tính $S_{ABC}$
b, Tính $r$
c, tính chu vi nhỏ nhất của tam giác có ba đỉnh nằm trên ba cạnh của tam giác ABC

Lâu ngày không làm Casio quên hết rồi !!!
_________________________
Bài 3:
a) Ta tính được $BC=7,6156049...$
$S=24,9990851...$
b) $r=\frac{S}{p}=2,180222...$
c) Gọi $F$ là một điểm bất kì trên AB
Kẻ FG và FH vuông góc với AC,CB.
Với mọi 2 điểm thuộc cạnh AC, BC thì luôn có chu vi nhỏ hơn hoặc bằng chu vi tam giác FGH
Ta tìm vị trị của F để chu vi FGH nhỏ nhất.
Từ đó ta được chu vi nhỏ nhất bằng 11,871298...
(AF=4,87535498...)