Bài 1: Cho n và k là các số tự nhiên thỏa mãn A=$n^{4}+4^{2k+1}$
a, tìm k, n để A là số nguyên tố
b, chứng minh rằng:
+ Nếu n không chia hết cho 5 thì A chia hết cho 5
+ Với p là ước nguyên tố lẻ của A ta luôn có p-1 chia hết cho 4.
Bài 2: cho x,y là các số nguyên khác 1 thỏa mãn $\frac{x^{2}-1}{y+1}+\frac{y^{2}-1}{x+1}$
chứng minh rằng $x^{2}y^{22}-1$ chia hết cho x+1
Bài 3: tìm tất cả các số nguyên dương n để A=$n.4^{n}+3^{n}\vdots 7$