$(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=15$giải pt: (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=15
$(x-1)(x-4)(x-2)(x-3)=15$
$(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)=15$
$(x^2-5x+5 - 1)(x^2-5x+5+1)=15$
$(x^2-5x+5)^2 - 1 =15$
$(x^2-5x+5)^2 -4^2 = 0$
$(x^2-5x+5-4)(x^2-5x+4)=0$
.....
thuantd nội dung
Có 1000 mục bởi thuantd (Tìm giới hạn từ 22-05-2020)
#153841 Mệnh đề tương đương
Đã gửi bởi
on 11-04-2007 - 13:22
trong
Đại số
$(x-1)(x-4)(x-2)(x-3)=15$
$(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)=15$
$(x^2-5x+5 - 1)(x^2-5x+5+1)=15$
$(x^2-5x+5)^2 - 1 =15$
$(x^2-5x+5)^2 -4^2 = 0$
$(x^2-5x+5-4)(x^2-5x+4)=0$
.....
#598 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi
on 28-12-2004 - 18:20
trong
Hình học phẳng
Những bài gửi cũ tớ chưa biết phân thế nào... Nhờ nhóm quản lý phân lại hộ nhá....
Bài gửi của bachoc_6210119
Cac ban co the giup minh ko nhi .Day la van de thay dua ra tuan truoc,nghi mai ko ra nen len day nho cac ban.Cho mot duong tron tam O di tren mot duong thang(giong nhu banh xe dap cua cac ban dang chay tren duong vay).Tren duong kinh cua duong tron ,ta lay diem A.Khi duong tron quay mot vong,diem A se vach len duong thang mot doan AA' bang chu vi duong tron.Neu nhu trong duong tron tam O ,ta lay diem B bat ki.Sau khi duong tron quay mot vong ta cung duoc mot doan BB'=AA' .Vay thi duong tron(O;OB) co chu vi bang duong tron (O;OA)..hehe.Ki la thiet!Nho cac ban giai thich ho minh nha.
Bài gửi của bachoc_6210119
Cac ban co the giup minh ko nhi .Day la van de thay dua ra tuan truoc,nghi mai ko ra nen len day nho cac ban.Cho mot duong tron tam O di tren mot duong thang(giong nhu banh xe dap cua cac ban dang chay tren duong vay).Tren duong kinh cua duong tron ,ta lay diem A.Khi duong tron quay mot vong,diem A se vach len duong thang mot doan AA' bang chu vi duong tron.Neu nhu trong duong tron tam O ,ta lay diem B bat ki.Sau khi duong tron quay mot vong ta cung duoc mot doan BB'=AA' .Vay thi duong tron(O;OB) co chu vi bang duong tron (O;OA)..hehe.Ki la thiet!Nho cac ban giai thich ho minh nha.
#20542 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi
on 25-05-2005 - 15:17
trong
Hình học phẳng
Dễ thấy đồ thị của xy = 1 không thể cắt trục hòanh cũng như trục tung (x=0, y=0 cũng chính là 2 đường tiệm cận của Hyperbol), và phương trình trên viết lại:Câu nữa: tại sao pt xy=1 cũng được gọi là pt hypebol, đưa về dạng chính tắc như thế nào?
Vẽ ra sẽ được hình dạng của 1 Hyperbol. Ở bậc phổ thông, học sinh chỉ cần biết y=1/x có đồ thị là Hyperbol là đủ. Phép đưa về dạng chính tắc có thể tìm trong sách về Đại số tuyến tính, Hình học cao cấp ở bậc Đại học. Đối với trường hợp này, ta sẽ thêm bớt các bình phương để có dạng chính tắc của Hyperbol.
Hãy làm thử trước đi nào
.
#25252 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi
on 25-06-2005 - 17:34
trong
Hình học phẳng
Dùng phép quaytoi co 3 duong thang song song co dinh toi muon hoi co ban nao co the ve dc cho toi 1 tam giac deu co 3 dinh nam tren 3 duong thang do o vay
]
neu ai co the giai dum toi toi xin vo cung cam on va kham phuc do
#13811 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi
on 23-03-2005 - 22:15
trong
Hình học phẳng
Mình cũng chưa bao giờ nghĩ sâu về vấn đề này. Nhưng ở đây sẽ giới thiệu về đường thẳng Euler để ai chưa biết tên được biết.
Cho tam giác ABC. Dựng trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngọai tiếp O. Khi đó ta có thể chứng minh được G, O, H thẳng hàng (hơn nữa G nằm giữa O và H, GH = 2.GO). Đường thẳng OGH được gọi là đường thẳng Euler.
Cho tam giác ABC. Dựng trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngọai tiếp O. Khi đó ta có thể chứng minh được G, O, H thẳng hàng (hơn nữa G nằm giữa O và H, GH = 2.GO). Đường thẳng OGH được gọi là đường thẳng Euler.
#20120 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi
on 22-05-2005 - 11:48
trong
Hình học phẳng
tiếp tuyến d cần tìm hợp với d' một góc 45 độ nên hệ số góc k của d và hệ số góc k của d' thỏa hệ thức tg45=(k-1/2)/(1+1/2*k)
Gõ nhầm?!!!
Chính xác nếu k, k' lần lượt là hệ số góc của d, d', nghĩa là: nếu A, B các góc của d, d' so với phương nằm ngang (trục hoành) thì k = tgA, k' = tgB và |A - B| = 45 là do điều kiện góc giữa d, d' bằng 45 độ. Trong bài này, ta có viết lại (d'): y = x/2 -3 nên k' = 1/2
Áp dụng công thức tính tg45 theo 2 góc A, B (trong trường hợp A - B = 45) sẽ thu được công thức ở trên. Đầy đủ hơn, có lẽ phải xét thêm trường hợp B - A = 45.
tg45 = tg(A-B) = ... (tự bổ sung)
#868 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi
on 29-12-2004 - 22:22
trong
Hình học phẳng
Circle, ko phải Cycle. Đã gia nhập diễn đàn lại rồi thì phải?
Thế thì nhờ mod chuyển về đúng vị trí giúp. Tớ ko có quyền tách sửa ở mảng này.
Thế thì nhờ mod chuyển về đúng vị trí giúp. Tớ ko có quyền tách sửa ở mảng này.
#601 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi
on 28-12-2004 - 18:24
trong
Hình học phẳng
Bài 1:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với (ABCD) và SA=acăn3
a)Hãy dựng đường thẳng qua trung điểm của cạnh SC và vuông góc với (ABCD)
b)Hãy dựng đường thẳng qua A và vuông góc với (SBC). Tính khoảng cách từ A đến (SBC)
c)Tính khoảng cách từ tâm O của ABCD đến (SBC).
d)Tính khoảng cách từ trọng tâm của tam giác SAB đến (SAC)
Bài 2:Trong mp alpha cho tam giác ABC vuông tại A có BC=2a, <ACB=60*. Dựng BB'=a, CC'=2a cũng vuông góc với alpha và ở cùng một bên đối với alpha. Tính khoảng cách từ:
a)C' đến (ABB')
b)Trung điểm của B'C đến (ACC')
c)B' đến (ABC')
d)Trung điểm của BC đến (AB'C')
Bài 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a; SA vuông góc (ABCD) và SA=a
a)Tính khoảng cách từ A đến (SBD). Suy ra khoảng cách từ trung điểm I của SC đến (SBD)
B)M là trung điểm của CD, tính khoảng cách A đến (SBM).
(mấy bài này ko nhớ do ai post nữa, hic hic... 8O )
a)Hãy dựng đường thẳng qua trung điểm của cạnh SC và vuông góc với (ABCD)
b)Hãy dựng đường thẳng qua A và vuông góc với (SBC). Tính khoảng cách từ A đến (SBC)
c)Tính khoảng cách từ tâm O của ABCD đến (SBC).
d)Tính khoảng cách từ trọng tâm của tam giác SAB đến (SAC)
Bài 2:Trong mp alpha cho tam giác ABC vuông tại A có BC=2a, <ACB=60*. Dựng BB'=a, CC'=2a cũng vuông góc với alpha và ở cùng một bên đối với alpha. Tính khoảng cách từ:
a)C' đến (ABB')
b)Trung điểm của B'C đến (ACC')
c)B' đến (ABC')
d)Trung điểm của BC đến (AB'C')
Bài 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a; SA vuông góc (ABCD) và SA=a
a)Tính khoảng cách từ A đến (SBD). Suy ra khoảng cách từ trung điểm I của SC đến (SBD)
B)M là trung điểm của CD, tính khoảng cách A đến (SBM).
(mấy bài này ko nhớ do ai post nữa, hic hic... 8O )
#618 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi
on 28-12-2004 - 19:22
trong
Hình học phẳng
Bài 1 :
Cho hinh chu nhat ABCD noi tiep duong tron (O) . M, N thuoc cung nho AD , BC . MB
cat NA tai E . MC cat ND tai F . CM : EF luon di qua 1 diem co dinh khi M ,N thay doi
Bài 2 :
Cho tứ giác lồi ABCD . 2 đường chéo AC , BD cắt nhau tại O . Qua O vẽ 1 đường thẳng cắt (OAB) , (OBC) , (OCD) , (OAD) tại M ,N ,P , Q . CM : MN = PQ
Bài 3:
Cho tam giác ABC . Trên đọan BC lấy điểm M . Vẽ MP ,MQ vuông góc AB , AC . Tìm qũy tích trung điểm I của PQ .
MỜi các bạn nhào vô
#140566 $\sum\left\lfloor\dfrac{(q-1)p}{q}\right\r...
Đã gửi bởi
on 06-01-2007 - 21:46
trong
Số học
lg(tg45 độ) = lg(1) = 0Mình nghĩ là bạn cần tính A=lg(tg1)+...+lg(tg89) chứ nhỉ? Nếu vậy bạn chú ý là lg(tga)+lg(tg(90-a))=lg(tga.tg(90-a))=lg1=0, suy ra 2A=0, do đó A=0. Còn nếu là tích thì quả thật mình chưa nghĩ ra!
==> tích đã cho bằng lg(tg1)....lg(tg44).0.lg(tg46)...lg(tg89) = 0, anh QUANVU nhỉ?
#142723 Chúc mừng sinh nhật
Đã gửi bởi
on 17-01-2007 - 16:17
trong
Góc giao lưu
Cám ơn em, dù là muộn...chài chài,lâu lém rùi k lên diễn đàn .Thấy diễn đàn mới đẹp wa' trời luôn.We^n mất chiện wan trọng.hihi..chúc mừng sn anh Thuận hen.Hơi muộn 1 chút.hi`hi`..chúc anh thành công hơn nữa trong cuộc sống.ah,cố gắng bỏ mấy dòng chữ bên cạnh avatar ra nữa nhé.heheh
Mấy dòng chữ bên cạnh avatar hay mừ :">, hổng bỏ đâu
#50086 Chúc mừng sinh nhật
Đã gửi bởi
on 28-12-2005 - 19:41
trong
Góc giao lưu
Cám ơn bác ngocson52 và QUANVU. Tiện đây cũng chúc mừng topic này vừa tròn 1 tuổi,Hôm nay tự nhiên nhớ ra sinh nhật chú admin Thuận nên vào đây chúc mừng cái, chúc chú sn vui vẻ và 1 năm mới đầy niềm vui.
Hôm nay không được thoải mái lắm và đi "xem bói" thì bốc được "quẻ" sau: People born on this day are very hardworking. They can be critical at times and like to feel secure in matters of love. They will se a job through to the end.
Ngẫm thấy nó cũng đúng đúng... (tự cảm thấy thế cho bõ tiền bỏ ra
)
#97957 Chúc mừng sinh nhật
Đã gửi bởi
on 24-07-2006 - 23:02
trong
Góc giao lưu
He he... Chúc ké 1 chút trước khi đi ngủ. Chúc ku kậu thanhtoán tóc ngày càng dài để có thể sớm buộc thành đạo sĩ, cao thủ Võ Đang đi chu du thiên hạ... Sau đó cảm thấy thích thú với việc ẩn mình hơn là phiêu bạt giang hồHappy birthday to anh L!! Joyeux annversaire !!! Và chúc mừng sinh nhật anh L nha! Chúc anh càng ngày càng đẹp zai với mái tóc hơi dài
.
#33152 Chúc mừng sinh nhật
Đã gửi bởi
on 31-08-2005 - 09:54
trong
Góc giao lưu
Chúc mừng sinh nhật bé Pham Gia. Dù sau một thời gian được hun khói, nhưng chắc hẳn nét xinh tươi của bé vẫn không bị ảnh hưởng nhiều. Chúc bé sức khỏe và học tốt, lấy được bằng tốt nghiệp loại ưu.
Lâu lắm rồi bé không vào diễn đàn đấy, thỉnh thoảng ghé vào đi nhé.
Lâu lắm rồi bé không vào diễn đàn đấy, thỉnh thoảng ghé vào đi nhé.
#622 Chúc mừng sinh nhật
Đã gửi bởi
on 28-12-2004 - 19:30
trong
Góc giao lưu
Cám ơn nhiều... Trưa nay tớ đã được các sếp dẫn đi nhà hàng chiêu đãi rồi, dù cá́c sếp cũng không để ý và không biết 
. Vui nhất là hôm nay lại được gặp em mà bấy lâu nay mình cứ nhớ mà không được gặp :sss
Nào, mời vài chén trà nào
. Vui nhất là hôm nay lại được gặp em mà bấy lâu nay mình cứ nhớ mà không được gặp :sss Nào, mời vài chén trà nào
#7238 Chúc mừng sinh nhật
Đã gửi bởi
on 05-02-2005 - 14:36
trong
Góc giao lưu
Hè hè... Để ý chứ. Mời bác nâng lyCám ơn chú NangLuong nhiều!
Chú thật ... nhanh chân
Rất cám ơn NL vì đã khai mào cho cả hai diễn đàn, tuy nhiên dạo này ai cũng bận bịu cả, chưa chắc đã có ai để ý đâu.
nào.Sinh nhật vui nhá... Gần tết rồi, niềm vui nhân 2 đấy.
#15005 Chúc mừng sinh nhật
Đã gửi bởi
on 04-04-2005 - 17:35
trong
Góc giao lưu
Chúc mừng sinh nhật Lim.
Thành công và thành công...
Thành công và thành công...
#144240 Mỗi tuần một ca khúc!
Đã gửi bởi
on 24-01-2007 - 23:02
trong
Quán nhạc
ĐÊM NẰM MƠ PHỐ
Nhạc và lời: Việt Anh
Đêm đêm nằm mơ phố, trăng rơi nhòa trên mái
Đi qua hoàng hôn ghé thăm nhà
Anh như là sương khói mong manh về trên phố
Đâu hay một hôm gió mùa thu
Đâu hay mùa thu gió, đêm qua mặc thêm áo
Tay em lạnh mùa đông ngoài phố
Đêm xin bình yên nhé con đường vàng ánh trăng
Đèn dầu khuya quán quen chờ sáng
Đêm đêm nằm mơ phố, mơ như mình quên hết
Quên đi tình yêu quá vô cùng
Sương giăng Hồ Tây trắng đâu trong ngày xưa ấy
Tôi soi tình tôi giữa đời anh
---
Hôm nay tự dưng buồn. Một cảm giác bâng khuâng khó tả. Tự hỏi lòng không biết mình đang cần gì, muốn gì? Buồn, lại nghe giai điệu chậm, buồn và lại nhớ đến một người... Tìm đâu trên mạng bài này do Nghi Văn hát nhỉ?
Nhạc và lời: Việt Anh
Đêm đêm nằm mơ phố, trăng rơi nhòa trên mái
Đi qua hoàng hôn ghé thăm nhà
Anh như là sương khói mong manh về trên phố
Đâu hay một hôm gió mùa thu
Đâu hay mùa thu gió, đêm qua mặc thêm áo
Tay em lạnh mùa đông ngoài phố
Đêm xin bình yên nhé con đường vàng ánh trăng
Đèn dầu khuya quán quen chờ sáng
Đêm đêm nằm mơ phố, mơ như mình quên hết
Quên đi tình yêu quá vô cùng
Sương giăng Hồ Tây trắng đâu trong ngày xưa ấy
Tôi soi tình tôi giữa đời anh
---
Hôm nay tự dưng buồn. Một cảm giác bâng khuâng khó tả. Tự hỏi lòng không biết mình đang cần gì, muốn gì? Buồn, lại nghe giai điệu chậm, buồn và lại nhớ đến một người... Tìm đâu trên mạng bài này do Nghi Văn hát nhỉ?
#4429 Mỗi tuần một ca khúc!
Đã gửi bởi
on 20-01-2005 - 23:36
trong
Quán nhạc
Vào đây mà cười:
http://www.cs.uni-ma...l...ulai[1].swf
http://www.cs.uni-ma...l...ulai[1].swf
#2224 Mỗi tuần một ca khúc!
Đã gửi bởi
on 03-01-2005 - 14:11
trong
Quán nhạc
Katy
Chiều nay đường vắng, em với chúng tôi mấy người, ngồi xuống chuyện vui. Ôi bao nhiêu điều muốn nói. Nhưng đâu đó nụ cười vẫn chứa muộn phiền, ánh mắt giấu nỗi buồn xa xăm. Chuyện tình yêu giận hờn mấy chốc để rồi nước mắt ấy cứ rơi. Và anh muốn Katy Katy em hãy vui lên, hãy cố vui cười lên, nỗi buồn sẽ vơi dần trong lãng quên và em yêu đi đừng suy tư mãi. Để anh luôn thấy Katy Katy mãi giữ trên môi những đóa hoa thật tuơi. Em đẹp nhất khi em cười và xin chớ quên lời anh, đừng để vụt mất tuổi xanh.
(nhạc đệm)
Chiều nay đường vắng, em với chúng tôi mấy người, ngồi xuống chuyện vui. Ôi bao nhiêu điều muốn nói. Nhưng đâu đó nụ cười vẫn chứa muộn phiền, ánh mắt giấu nỗi buồn xa xăm. Chuyện tình yêu giận hờn mấy chốc để rồi nước mắt ấy cứ rơi. Và anh muốn Katy Katy em hãy vui lên, hãy cố vui cười lên, nỗi buồn sẽ vơi dần trong lãng quên và em yêu đi đừng suy tư mãi. Để anh luôn thấy Katy Katy mãi giữ trên môi những đóa hoa thật tuơi. Em đẹp nhất khi em cười và xin chớ quên lời anh, đừng để vụt mất tuổi xanh.
(nhạc đệm)
Và anh muốn Katy Katy em hãy vui lên, hãy cố vui cười lên, nỗi buồn sẽ trôi dần trong lãng quên và em yêu đi đừng suy tư mãi. Để anh luôn thấy Katy Katy mãi giữ trên môi những đóa hoa thật tuơi. Em đẹp nhất khi em cười và xin chớ quên lời anh, đừng để vụt mất tuổi xanh.
(Aug 15 2004, 02:54 PM )
Nghe nhạc: http://www.viettuong.org/katy.wma
Chiều nay đường vắng, em với chúng tôi mấy người, ngồi xuống chuyện vui. Ôi bao nhiêu điều muốn nói. Nhưng đâu đó nụ cười vẫn chứa muộn phiền, ánh mắt giấu nỗi buồn xa xăm. Chuyện tình yêu giận hờn mấy chốc để rồi nước mắt ấy cứ rơi. Và anh muốn Katy Katy em hãy vui lên, hãy cố vui cười lên, nỗi buồn sẽ vơi dần trong lãng quên và em yêu đi đừng suy tư mãi. Để anh luôn thấy Katy Katy mãi giữ trên môi những đóa hoa thật tuơi. Em đẹp nhất khi em cười và xin chớ quên lời anh, đừng để vụt mất tuổi xanh.
(nhạc đệm)
Chiều nay đường vắng, em với chúng tôi mấy người, ngồi xuống chuyện vui. Ôi bao nhiêu điều muốn nói. Nhưng đâu đó nụ cười vẫn chứa muộn phiền, ánh mắt giấu nỗi buồn xa xăm. Chuyện tình yêu giận hờn mấy chốc để rồi nước mắt ấy cứ rơi. Và anh muốn Katy Katy em hãy vui lên, hãy cố vui cười lên, nỗi buồn sẽ vơi dần trong lãng quên và em yêu đi đừng suy tư mãi. Để anh luôn thấy Katy Katy mãi giữ trên môi những đóa hoa thật tuơi. Em đẹp nhất khi em cười và xin chớ quên lời anh, đừng để vụt mất tuổi xanh.
(nhạc đệm)
Và anh muốn Katy Katy em hãy vui lên, hãy cố vui cười lên, nỗi buồn sẽ trôi dần trong lãng quên và em yêu đi đừng suy tư mãi. Để anh luôn thấy Katy Katy mãi giữ trên môi những đóa hoa thật tuơi. Em đẹp nhất khi em cười và xin chớ quên lời anh, đừng để vụt mất tuổi xanh.
(Aug 15 2004, 02:54 PM )
Nghe nhạc: http://www.viettuong.org/katy.wma
#70776 Mỗi tuần một ca khúc!
Đã gửi bởi
on 18-04-2006 - 17:04
trong
Quán nhạc
Kiểu này chỉ làm cho trang web chạy chậm hơn và những người dùng NET trả tiền theo dung lượng chỉ bực mình mỗi khi vào thăm, họ không thích trả tiền cho những cái mà họ không muốn đâuCó ai biết cách up nhạc lên đây ko (hiện hẳn media lên ý, để đỡ tốn công vào web ý mà)
Hiện tại thì diễn đàn toán không hỗ trợ thành viên làm các media trực tiếp, một phần cũng vì lý do trên.
#3750 Ngày ... tháng ... năm ...
Đã gửi bởi
on 16-01-2005 - 18:09
trong
Quán văn
Ngày .... tháng .... năm ......
Nó nhận lớp và đứng trên bục giảng ngày đầu tiên trong vai trò một người thầy. Nó nhận thấy có nhiều khó khăn, thử thách đang chờ đợi nó bởi các cô cậu học trò thường tìm nhiều cách để "thử lửa", "nắn gân" những thầy cô trẻ, còn non kinh nghiệm...
Ngày .... tháng .... năm ......
Đã khá lâu, giờ nó gặp lại những cô cậu học trò đầu tiên của nó. Lũ trẻ tinh nghịch nhưng cũng rất đáng yêu giờ đây đang bước vào kỳ thi tốt nghiệp. Nó được nghe biết bao nhiêu ước mơ tươi đẹp sau này, và nó mong ước những ước mơ ấy sẽ được thực hiện...
Ngày .... tháng .... năm ......
Nó quyết định chia tay với bục giảng, mái trường phổ thông để đi theo một ngã rẽ mới, một ngã rẽ có nhiều thử thách hơn chờ đợi nó. Nó đã quyết định ra đi sau nhiều ngày đắn đo suy nghĩ. Nó đã rất dũng cảm và quá liều lĩnh... Mọi việc diễn ra không thực sự như ý muốn của nó, nhưng nó cũng vui vẻ chấp nhận vì đó là quyết định của chính nó.
Ngày .... tháng .... năm ......
Một chiều đi qua cổng trường xưa, nó bỗng nghe ai đó gọi tên nó. Hình như một cô học sinh nào đó đang gọi nó. Dù đang vội nhưng nó cũng quay lại nhìn... Đúng rồi, có người đang gọi nó. Thì ra những cô cậu học trò ngày xưa của nó đang tụ tập trước cổng trường. Đã khá lâu rồi giờ nó mới gặp lại... Bọn trẻ bây giờ ra sao, nó cũng không được rõ lắm. Nó đúng thật vô tâm!
- "Thầy có nhớ bạn P.A.?..."
Ừ, nhớ chứ sao không nhớ. Đó là cô học trò siêng năng, đáng yêu trong lớp nó ngày xưa mà. Nó làm sao quên được cô bé ấy, quên được gương mặt thiên thần, quên được nụ cười lúc nào cũng nở trên môi. Dù học không xuất sắc, nổi trội trong lớp nhưng đó là một trong những học sinh tích cực, chủ động "hợp tác" với nó ngay từ những ngày đầu tiên nó nhận lớp, luôn hoàn thành tốt các nhiệm vụ được giao.
Người ta thường bảo, người giáo viên khi đứng trên bục giảng nên tìm một "điểm tựa" để cảm thấy tự tin hơn... Nó chợt nhớ lại, hình như trước đây mỗi khi nó cảm thấy bối rối, phân vân trong việc diễn đạt thì nó lại nhìn về hướng ấy...
- "Bạn ấy vừa mất, thầy ạ! ...".
Sao??? Nó bất ngờ đến tê cứng cả tay chân... Chuyện gì đã xảy ra thế nhỉ? Mới ngày nào, cô bé còn tươi cười, hớn hở kể cho nó nghe về những câu chuyện trong lớp cũ, về những dự định trong tương lai, còn hứa sẽ gọi điện báo cho thầy khi thành công.
- "Bạn ấy bị xe đụng khi đi học..."
Lại thêm một người mà nó quý mến đã vĩnh viễn ra đi vì tai nạn giao thông... Tại sao vậy? Phải chăng "tuổi thọ thường tỷ lệ nghịch với lòng tốt" như ai đó thường nói đùa với nó? Tại sao tai nạn giao thông cứ xảy ra, gây ra những nỗi đau kinh hoàng, và không tha cả những người đi xe đạp vốn hết sức cẩn thận...?
- "Chúng em đang tập trung, chuẩn bị đi viếng bạn P.A..."
Từng câu nói buông ra như những nhát dao cứa vào lòng nó. Nó biết, những bạn bè, người thân của P.A. còn đau buồn hơn nó nhiều lần...
Đốt nén hương tưởng niệm, nó chết lặng cả người. Những giọt nước mắt sao không chịu ngừng yên trên gò má?... Người con duy nhất đã ra đi, mang theo biết bao kỳ vọng, niềm vui của người mẹ ngày đêm vất vả. Ngôi nhà nhỏ đầy ắp những người mà sao trống vắng đến lạnh lùng?
"P.A. ơi... Sao em lại ra đi sớm như thế?... Thầy vẫn chưa được nghe em kể về những thành công, thất bại của em trong thời gian vừa qua cơ mà?... Gương mặt em đang cười rất tươi... Em có biết đôi mắt mẹ em thẫn thờ đến vô hồn không? Em có biết những người bạn của em đang suy sụp tinh thần bởi đau buồn vì em không? ... Em hãy lắng nghe đi..., mẹ em đang bật cho em nghe bản nhạc hòa tấu mà em yêu thích nhất đấy... Thầy xin lỗi em, ngày mai thầy không thể rời bỏ nhiệm vụ quan trọng đã được giao để đưa em trở về với cát bụi được... Em hãy luôn vui em nhé, và hãy giúp những người thân của em vượt qua nỗi đau này... Chiều nay, có lẽ thầy sẽ chẳng thể tập trung để làm bất cứ việc gì nữa rồi... Phải chăng, thầy đã quá vô tâm?" :cry :cry
Nó nhận lớp và đứng trên bục giảng ngày đầu tiên trong vai trò một người thầy. Nó nhận thấy có nhiều khó khăn, thử thách đang chờ đợi nó bởi các cô cậu học trò thường tìm nhiều cách để "thử lửa", "nắn gân" những thầy cô trẻ, còn non kinh nghiệm...
Ngày .... tháng .... năm ......
Đã khá lâu, giờ nó gặp lại những cô cậu học trò đầu tiên của nó. Lũ trẻ tinh nghịch nhưng cũng rất đáng yêu giờ đây đang bước vào kỳ thi tốt nghiệp. Nó được nghe biết bao nhiêu ước mơ tươi đẹp sau này, và nó mong ước những ước mơ ấy sẽ được thực hiện...
Ngày .... tháng .... năm ......
Nó quyết định chia tay với bục giảng, mái trường phổ thông để đi theo một ngã rẽ mới, một ngã rẽ có nhiều thử thách hơn chờ đợi nó. Nó đã quyết định ra đi sau nhiều ngày đắn đo suy nghĩ. Nó đã rất dũng cảm và quá liều lĩnh... Mọi việc diễn ra không thực sự như ý muốn của nó, nhưng nó cũng vui vẻ chấp nhận vì đó là quyết định của chính nó.
Ngày .... tháng .... năm ......
Một chiều đi qua cổng trường xưa, nó bỗng nghe ai đó gọi tên nó. Hình như một cô học sinh nào đó đang gọi nó. Dù đang vội nhưng nó cũng quay lại nhìn... Đúng rồi, có người đang gọi nó. Thì ra những cô cậu học trò ngày xưa của nó đang tụ tập trước cổng trường. Đã khá lâu rồi giờ nó mới gặp lại... Bọn trẻ bây giờ ra sao, nó cũng không được rõ lắm. Nó đúng thật vô tâm!
- "Thầy có nhớ bạn P.A.?..."
Ừ, nhớ chứ sao không nhớ. Đó là cô học trò siêng năng, đáng yêu trong lớp nó ngày xưa mà. Nó làm sao quên được cô bé ấy, quên được gương mặt thiên thần, quên được nụ cười lúc nào cũng nở trên môi. Dù học không xuất sắc, nổi trội trong lớp nhưng đó là một trong những học sinh tích cực, chủ động "hợp tác" với nó ngay từ những ngày đầu tiên nó nhận lớp, luôn hoàn thành tốt các nhiệm vụ được giao.
Người ta thường bảo, người giáo viên khi đứng trên bục giảng nên tìm một "điểm tựa" để cảm thấy tự tin hơn... Nó chợt nhớ lại, hình như trước đây mỗi khi nó cảm thấy bối rối, phân vân trong việc diễn đạt thì nó lại nhìn về hướng ấy...
- "Bạn ấy vừa mất, thầy ạ! ...".
Sao??? Nó bất ngờ đến tê cứng cả tay chân... Chuyện gì đã xảy ra thế nhỉ? Mới ngày nào, cô bé còn tươi cười, hớn hở kể cho nó nghe về những câu chuyện trong lớp cũ, về những dự định trong tương lai, còn hứa sẽ gọi điện báo cho thầy khi thành công.
- "Bạn ấy bị xe đụng khi đi học..."
Lại thêm một người mà nó quý mến đã vĩnh viễn ra đi vì tai nạn giao thông... Tại sao vậy? Phải chăng "tuổi thọ thường tỷ lệ nghịch với lòng tốt" như ai đó thường nói đùa với nó? Tại sao tai nạn giao thông cứ xảy ra, gây ra những nỗi đau kinh hoàng, và không tha cả những người đi xe đạp vốn hết sức cẩn thận...?
- "Chúng em đang tập trung, chuẩn bị đi viếng bạn P.A..."
Từng câu nói buông ra như những nhát dao cứa vào lòng nó. Nó biết, những bạn bè, người thân của P.A. còn đau buồn hơn nó nhiều lần...
Đốt nén hương tưởng niệm, nó chết lặng cả người. Những giọt nước mắt sao không chịu ngừng yên trên gò má?... Người con duy nhất đã ra đi, mang theo biết bao kỳ vọng, niềm vui của người mẹ ngày đêm vất vả. Ngôi nhà nhỏ đầy ắp những người mà sao trống vắng đến lạnh lùng?
"P.A. ơi... Sao em lại ra đi sớm như thế?... Thầy vẫn chưa được nghe em kể về những thành công, thất bại của em trong thời gian vừa qua cơ mà?... Gương mặt em đang cười rất tươi... Em có biết đôi mắt mẹ em thẫn thờ đến vô hồn không? Em có biết những người bạn của em đang suy sụp tinh thần bởi đau buồn vì em không? ... Em hãy lắng nghe đi..., mẹ em đang bật cho em nghe bản nhạc hòa tấu mà em yêu thích nhất đấy... Thầy xin lỗi em, ngày mai thầy không thể rời bỏ nhiệm vụ quan trọng đã được giao để đưa em trở về với cát bụi được... Em hãy luôn vui em nhé, và hãy giúp những người thân của em vượt qua nỗi đau này... Chiều nay, có lẽ thầy sẽ chẳng thể tập trung để làm bất cứ việc gì nữa rồi... Phải chăng, thầy đã quá vô tâm?" :cry :cry
#33744 Ngày ... tháng ... năm ...
Đã gửi bởi
on 04-09-2005 - 20:57
trong
Quán văn
Ngày ... tháng ... năm .....
Vẻ mặt của em ngây thơ và hiền dịu làm sao. Em giả nai hay lắm. Chả lẽ ta lại không thể nhận ra được em giữa phố đông người hay sao? Ừ, mà cũng không thể trách được, có khi em mải ríu rít với anh chàng phía trước nên chẳng để ý thèm để ý đến xung quanh, chẳng để ý đến ta tình cờ trở thành người bạn đồng hành, đưa em cùng anh chàng kia về đến tận đầu ngõ nhà em. Nhưng mà em tệ lắm cơ, trực giác mách bảo ta em có nhìn qua và chợt quay mặt đi khi bắt gặp bóng hình ta bên cạnh và rồi cứ ngoảnh mặt mãi về hướng bên kia. Hình như không phải em đang ngắm những con phố về đêm, mà là em đang né tránh ta đấy. Ta có trách em vì sự tình cờ này đâu.
Giận rồi! Kiên quyết không nói chuyện với em ít nhất là tới lần gặp kế tiếp.
Vẻ mặt của em ngây thơ và hiền dịu làm sao. Em giả nai hay lắm. Chả lẽ ta lại không thể nhận ra được em giữa phố đông người hay sao? Ừ, mà cũng không thể trách được, có khi em mải ríu rít với anh chàng phía trước nên chẳng để ý thèm để ý đến xung quanh, chẳng để ý đến ta tình cờ trở thành người bạn đồng hành, đưa em cùng anh chàng kia về đến tận đầu ngõ nhà em. Nhưng mà em tệ lắm cơ, trực giác mách bảo ta em có nhìn qua và chợt quay mặt đi khi bắt gặp bóng hình ta bên cạnh và rồi cứ ngoảnh mặt mãi về hướng bên kia. Hình như không phải em đang ngắm những con phố về đêm, mà là em đang né tránh ta đấy. Ta có trách em vì sự tình cờ này đâu.
Giận rồi! Kiên quyết không nói chuyện với em ít nhất là tới lần gặp kế tiếp.
#10203 Ngày ... tháng ... năm ...
Đã gửi bởi
on 28-02-2005 - 17:46
trong
Quán văn
Ngày 28 tháng 02 năm 2005
Mấy hôm nay nó thế nào đấy, chẳng làm được việc gì ra hồn cả, làm gì, đi đâu cũng chỉ bị mắng, chê trách... Nó biết, nó sắp sửa phải đi xa nên luôn cố tỏ ra thanh thản, không muốn làm bận tâm người khác. Nó cố gắng hoàn tất những phần việc còn dang dở, và dặn dò, nhắn nhủ với những người bạn của nó.
Hôm qua là ngày của bố mẹ nó, rồi lại còn là sinh nhật của cô bạn thân nó từ những năm còn khoác áo học sinh nữa chứ. Mãi đến lúc đi ngủ, nó mới sực nhớ ra nhưng cũng đã trễ rồi. Có lẽ nó chưa được ưu ái không phải ra đi sớm là để có những biểu hiện đẹp trong ngày "trọng đại" ấy. Bố mẹ nó chắc sẽ không giận nó đâu, vì với hai người mọi ngày đều như nhau. Còn cô bạn nó thì sao nhỉ? Nó cũng không đoán được, nhưng sinh nhật lần này là một ngày cực kỳ ý nghĩa với cô ấy. Nó đã cố nhớ, nhưng rồi nó lại quên. Đầu óc của nó đúng là bị lão hóa thật rồi...
Sao lại không để nó ra đi thanh thản trong sáng ngày hôm nay chứ? Níu kéo làm gì, để nó càng thêm đau lòng. Con người luôn muốn khám phá, hiểu rõ ngọn ngành mọi việc, nhưng sao nó lại chẳng muốn biết rõ mọi thứ nhỉ? Biết tất cả rồi, động lực phấn đấu cũng gần như tan biến. Giờ đây, mọi thứ đã không còn ý nghĩa gì với nó...
Hôm nay, nó đã rất vui, nó đã không bị mắng như những người trước nữa vì nó thường nín thinh, chỉ mỉm cười với những người nó gặp... Người ta nói nó có vẻ đang rất buồn, nó lại bảo nó đang rất vui... Nó vẫn còn tồn tại ở thế giới này với một niềm vui nho nhỏ. Nhưng, liệu nó còn có thể ở lại để dự ngày vui nhất cuộc đời của cô gái từ lâu in đậm trong tim nó?
Nó biết... nó sắp phải ra đi, đi rất xa...
Mấy hôm nay nó thế nào đấy, chẳng làm được việc gì ra hồn cả, làm gì, đi đâu cũng chỉ bị mắng, chê trách... Nó biết, nó sắp sửa phải đi xa nên luôn cố tỏ ra thanh thản, không muốn làm bận tâm người khác. Nó cố gắng hoàn tất những phần việc còn dang dở, và dặn dò, nhắn nhủ với những người bạn của nó.
Hôm qua là ngày của bố mẹ nó, rồi lại còn là sinh nhật của cô bạn thân nó từ những năm còn khoác áo học sinh nữa chứ. Mãi đến lúc đi ngủ, nó mới sực nhớ ra nhưng cũng đã trễ rồi. Có lẽ nó chưa được ưu ái không phải ra đi sớm là để có những biểu hiện đẹp trong ngày "trọng đại" ấy. Bố mẹ nó chắc sẽ không giận nó đâu, vì với hai người mọi ngày đều như nhau. Còn cô bạn nó thì sao nhỉ? Nó cũng không đoán được, nhưng sinh nhật lần này là một ngày cực kỳ ý nghĩa với cô ấy. Nó đã cố nhớ, nhưng rồi nó lại quên. Đầu óc của nó đúng là bị lão hóa thật rồi...
Sao lại không để nó ra đi thanh thản trong sáng ngày hôm nay chứ? Níu kéo làm gì, để nó càng thêm đau lòng. Con người luôn muốn khám phá, hiểu rõ ngọn ngành mọi việc, nhưng sao nó lại chẳng muốn biết rõ mọi thứ nhỉ? Biết tất cả rồi, động lực phấn đấu cũng gần như tan biến. Giờ đây, mọi thứ đã không còn ý nghĩa gì với nó...
Hôm nay, nó đã rất vui, nó đã không bị mắng như những người trước nữa vì nó thường nín thinh, chỉ mỉm cười với những người nó gặp... Người ta nói nó có vẻ đang rất buồn, nó lại bảo nó đang rất vui... Nó vẫn còn tồn tại ở thế giới này với một niềm vui nho nhỏ. Nhưng, liệu nó còn có thể ở lại để dự ngày vui nhất cuộc đời của cô gái từ lâu in đậm trong tim nó?
Nó biết... nó sắp phải ra đi, đi rất xa...
#142363 Ngày ... tháng ... năm ...
Đã gửi bởi
on 15-01-2007 - 23:19
trong
Quán văn
Lúc gian khổ, khó khăn nhất chính là lúc người ta hiểu nhau nhất. Tớ tự hứa với lòng sẽ không đánh đổi tình bạn với một người, người chị, người bạn đã cùng trải qua những ngày tháng khó khăn của đời tớ để lấy bất cứ thứ gì. Đó là người mà tớ có thể đặt niềm tin, nói những chuyện mà không ai khác có thể được nghe. Người ta cũng từng giận nó, nhưng khi hiểu nhau thì không còn giận nữa.
Tớ đã may mắn hơn N. khi có ít nhất một người bạn tri kỷ để sẻ chia. N. có thể áy náy khi cảm thấy đã "bỏ rơi" người ta. Nhưng N. có hiểu rằng, đôi khi người ta cũng muốn được "bỏ rơi", được cô đơn một mình để tự chiến thắng bản thân không? Những lúc ấy, ta sẽ trưởng thành hơn rất nhiều. Người ta thường bảo: "Người ngoài cuộc sáng hơn người trong cuộc". Vì thế, hãy "bỏ rơi" nhưng không bỏ rơi. Hãy thử đứng từ xa quan sát, và có những hành động phù hợp để hỗ trợ người trong lòng mình khi cần thiết, N. nhé!
Tớ đã may mắn hơn N. khi có ít nhất một người bạn tri kỷ để sẻ chia. N. có thể áy náy khi cảm thấy đã "bỏ rơi" người ta. Nhưng N. có hiểu rằng, đôi khi người ta cũng muốn được "bỏ rơi", được cô đơn một mình để tự chiến thắng bản thân không? Những lúc ấy, ta sẽ trưởng thành hơn rất nhiều. Người ta thường bảo: "Người ngoài cuộc sáng hơn người trong cuộc". Vì thế, hãy "bỏ rơi" nhưng không bỏ rơi. Hãy thử đứng từ xa quan sát, và có những hành động phù hợp để hỗ trợ người trong lòng mình khi cần thiết, N. nhé!
