Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau (CM) và lập mệnh đề đảo.
$a,\exists n\in \mathbb{N}:1+3+5+7+...+(2n-1)=n^{2}$
$b,\exists n\in \mathbb{N}:(4^{n}+15n-1)\vdots9$

Xét tính tăng, giảm của hàm số:

$f(x)=\sqrt{x+1}-\sqrt{2-x}$

Xét tính chẵn, lẻ của hàm số:

$a,y=x^{2}+x$

$b,y=f(x)=\sqrt{x^{2}+\left | x \right |}$

$c,y=\frac{x^{3}}{\left | x \right |-1}$

a,b/ hính như cho nhầm đề

c/ $M$ là trung điểm $AB$

đề đúng rồi ạ

cảm ơn ạ!

a) với mọi M thì mình có đẳng thức vectơ ấy mà

nhưng mà mình phải chứng minh chứ ạ?

Cho $A, B$ phân biệt. Tìm $m$ thỏa mãn các điều kiện sau:

$a,\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{BA}$

$b,\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{AB}$

$c,\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\vec{0}$

Cho $\Delta ABC$. Gọi $G$ là trọng tâm, $D$ là điểm đối xứng của $G$ qua $B$

 Chứng minh $\vec{DA}-5\vec{DB}+\vec{DC}=\vec{0}$

Cho $A$ =$\left \{ a;b;c \right \}$. Tìm tập con của tập $A$

$A=\left \{ x\in \mathbb{Z}/x\vdots 6 \right \};B=\left \{ x\in \mathbb{Z}/x\vdots 2 \right \}.c/m:A\subset B$

Tính:$A= sin20^{o}cos110^{o} - sin70^{o}cos340^{o} $

        $A= cos382^{o}cos732^{o}+ cos248^{o}cos438^{o}- cos394^{o}$

Tìm tọa độ chân đường cao vẽ từ $A$ và trực tâm của $\triangle ABC$ trong các trường hợp sau:

Tìm phương trình của parabol $y=ax^{2}+bx+2$ biết:

a, $(P)$ qua $A(1;0)$ và có trục đối xứng là $x=\frac{3}{2}$

b, Đạt cực đại tại $A(1;3)$

Tìm giá trị của tham số $a$:

Tìm $a$ để hàm số $y=\sqrt{x-a+1}+\frac{2x}{\sqrt{-x+2a+1}}$ xác định trên $[0;1]$

Tất nhiên là có ảnh hường chứ bạn, khi đó hình phẳng sẽ không khép kín nên không thể tính được

vậy là không có liên quan gì đến quá trình giải ạ? tại thấy bài giải của a ko đề cập. cảm ơn nhiều ạ

Diện tích hình phẳng là:
$S=\int^{2}_{-2} |\dfrac{1}{x(x^3+1)}| \ dx=\int^{-1}_{-2} \dfrac{1}{x(x^3+1)} \ dx-\int^{0}_{-1} \dfrac{1}{x(x^3+1)} \ dx+\int^{2}_{0} \dfrac{1}{x(x^3+1)} \ dx$
Ta sẽ tìm nguyên hàm:
$I=\int \dfrac{1}{x(x^3+1)} \ dx=\int [\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{3(x+1)}-\dfrac{2x-1}{x^2-x+1}] \ dx=\ln |x|-\dfrac{\ln |x+1|}{3}-\ln |x^2-x+1|+C$
Đến đây bạn chỉ cần thay cận vào là tìm được diện tích hình phẳng

nếu đề bỏ đi "trục Ox" thì có ảnh hưởng gì không ạ?

Tìm diện tích giới hạn bởi: Đường thẳng $x=-2$, $x=2$; trục $Ox$ và $y=\frac{1}{x(1+x^{3})}$

Tìm $m$ để ba đường thẳng:

$d_{1}:y=2x; d_{2}:y=-3-x; d_{3}:y=mx+5$ đồng quy.

Cho $E(1;6), F(-3;-4)$ và $d :2x-y-1=0$. Tìm $M$ trên $d$ sao cho $\left | \overrightarrow{EM}+\overrightarrow{FM} \right |$ nhỏ nhất.

Cho $\Delta ABC$ có $A(2;-3)$, $B(3;-2)$, trọng tâm $G$ $\in$ $d: 3x-y-8=0$. Tìm $C$ biết diện tích $\Delta ABC=\frac{3}{2}$

Rút gọn biểu thức lượng giác: $tan5^{0}.tan55^{0}.tan65^{0}.tan75^{0}$

Chứng minh nếu a.b.c>0 thì trong 3 số a; b; c có ít nhất một số dương

Lập phương trình đường thẳng $d$ qua $M(-3;1)$ thỏa mản:

a, $d$ song song với phân giác góc phần tư thứ nhất

b, $d$ qua $N(-2;3)$

Giải và biện luận bất phương trình sau:

$\frac{(m-1)x+1}{m-2}>\frac{(m-1)x-1}{m}$      với $m(m-2)\neq 0$

Cho $\Delta ABC$ tồn tại điểm $O$ sao cho $\left\{\begin{matrix} \vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}=\vec{O} & & \\ \left | \vec{OA} \right |=\left | \vec{OB} \right |=\left | \vec{OC} \right |& & \end{matrix}\right.$. CM: $\Delta ABC$ đều.