thanhelf96 nội dung
Có 153 mục bởi thanhelf96 (Tìm giới hạn từ 02-06-2020)
#295079 Giải phương trình: $$\sqrt{2-x^2} + \sqrt{2- \frac{1...
Đã gửi bởi thanhelf96 on 21-01-2012 - 18:02 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
-------------------------------
Chào bạn. Bạn là thành viên mới nên xem kĩ những nội dung sau:
#297300 Giải phương trình: $$\sqrt{2-x^2} + \sqrt{2- \frac{1...
Đã gửi bởi thanhelf96 on 29-01-2012 - 19:34 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
thank you nha! nhưng nếu đề bài như bạn thì làm như thế nào vậy?Nè, hình như bạn nhầm đề rùi thì phải? vế phải hình như là $ 4- (x+ \frac{1}{x} )$
#297302 $5.\sqrt{x^3+1}-2x=4$
Đã gửi bởi thanhelf96 on 29-01-2012 - 19:48 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Đặt : $\sqrt{x^3+1 }=a \rightarrow x^3 + 1 = a^3 (1)
x = b \rightarrow x^3 = b^3 (2)
Lấy (1) trừ (2) ta được:
a^2 - b^3 = 1
\Rightarrow ta có hpt:
a^2 - b^3 = 1
5a - 2b = 4
chúc bạn luôn vui vẻ và hạnh phúc^_^
#297309 $5.\sqrt{x^3+1}-2x=4$
Đã gửi bởi thanhelf96 on 29-01-2012 - 19:59 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Đặt : $\sqrt{x^3+1 }=a \rightarrow x^3 + 1 = a^3 (1)
x = b \rightarrow x^3 = b^3 (2)
Lấy (1) trừ (2) ta được:
a^2 - b^3 = 1
\Rightarrow ta có hpt:
a^2 - b^3 = 1
5a - 2b = 4
chúc bạn luôn vui vẻ và hạnh phúc^_^
#297318 $x^3+8=7\sqrt{8x+1}$
Đã gửi bởi thanhelf96 on 29-01-2012 - 20:15 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
đăt : $x = a \rightarrow x^2 = a^2Giải các phương trình vô tỷ sau:
1. $x^3+8=7\sqrt{8x+1}$
2. $x^4+2x^2-2x+1=(x^3+x)\sqrt{\frac{1-x^2}{x}}$
3. $2\sqrt{7x^3-11x^2+25x-12}=x^2+6x-1$
4. $2\sqrt{x+1}+6\sqrt{9-x^2}+6\sqrt{(x+1)(9-x^2)}=38+10x-2x^2-x^3$
4. $x+\frac{3x}{\sqrt{1+x^2}}=1$
\sqrt{1 + x^2}= b \rightarrow 1 + x^2 = b^2$
trừ hai pt cho nhau và kết hợp với pt đầu ta có hpt
a^2 - b^2 = 1
a*( 1 + $\frac{3}{b}$ ) = 1
bạn thế vào rồi giải thui
chúc bạn luôn vui vẻ và hạnh phúc^-^
#297406 $\left\{\begin{matrix} x + y = m & \\ (x +...
Đã gửi bởi thanhelf96 on 30-01-2012 - 15:50 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\left\{\begin{matrix} x + y = m & \\ (x + 1)y^2 +xy = m(y + 2)& \end{matrix}\right.$
#297721 $\left\{\begin{matrix} y + xy^2 = 6x^2 & \\...
Đã gửi bởi thanhelf96 on 01-02-2012 - 19:33 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\left\{\begin{matrix} y^2 + x + xy -6y + 1 = 0 & \\ y^3x - 8y^2 + x^2y + x = 0 & \end{matrix}\right.$
2)
$\left\{\begin{matrix} y + xy^2 = 6x^2 & \\ 1 + x^2y^2 = 5x^2 & \end{matrix}\right.$
#297882 $\left\{\begin{matrix} y + xy^2 = 6x^2 & \\...
Đã gửi bởi thanhelf96 on 03-02-2012 - 10:12 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
thế còn pt đầu tiên làm thế nào " lùn ơi" , t nhóm mà k đcNx: $x=0$ ko là nghiệm của hệ
Xét $x\neq 0$ , chia cả 2 vế cho $x^2$ ta có:
$hpt\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\frac{y}{x}(\frac{1}{x}+y)=6
\\ (\frac{1}{x}+y)^2-2\frac{y}{x}=5
\end{matrix}\right.$
Đặt $\frac{y}{x}=a$
$\frac{1}{x}+y=b$
Sau đó thay vào giải là được
#298082 $\left\{\begin{matrix} y + xy^2 = 6x^2 & \\...
Đã gửi bởi thanhelf96 on 04-02-2012 - 22:05 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
ý t k fai là thay vào thế nào mà là nọ pt LH jai rui ấythay a, b vào được hpt:
$\left\{\begin{matrix}ab=6
\\ b^2-2a=5
\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a=\frac{b^2-5}{2}(1)
\\ b(b^2-5)=12(2)
\end{matrix}\right.$
giải pt 2 ra b thay vào pt 1 tìm ra xong thay vào ra hệ theo x,y dùng thế để giả tìm x,y! OK???
#298387 $\left\{\begin{matrix} y + xy^2 = 6x^2 & \\...
Đã gửi bởi thanhelf96 on 06-02-2012 - 18:15 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
#298389 $\left\{\begin{matrix} x + y = m & \\ (x +...
Đã gửi bởi thanhelf96 on 06-02-2012 - 18:23 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
bạn ơi mình chưa hiểu lắm từ chỗ đặt f(x) ấyGiải
Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có $x=m-y$
Thay vào phương trình thứ hai ta có
$$(m-y+1)y^2+(m-y)y=m(y+2)$$
Hay là
$$y^3-my^2+2m=0$$
$$m = \frac{{{y^3}}}{{{y^2} - 2}}$$
Bây giờ ta đặt
$$f(x)=\frac{{{y^3}}}{{{y^2} - 2}}$$
Khảo sát hàm số sao cho phương trình $f(x)=0$ có $3$ nghiệm phân biệt .Cái này chắc đơn giản các bạn có thể tự làm
#299265 $\sqrt{1+ \sqrt{2x-x^2}}+ \sqrt{1-\sqrt{2x - x^2}} =...
Đã gửi bởi thanhelf96 on 13-02-2012 - 20:54 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
#299528 Bài 1: $\sqrt{5-x}+\sqrt{x-1}=-x^{2}+2x+1$
Đã gửi bởi thanhelf96 on 15-02-2012 - 20:07 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
mình làm bài 2 nhaBài 1: $\sqrt{5-x}+\sqrt{x-1}=-x^{2}+2x+1$
Bài 2: $2(1-x)\sqrt{x^{2}+2x-1}=x^{2}-2x-1$
Bài 3: $2x^{2}-11x+21-3\sqrt[3]{4x-4}=0$
Đặt $\sqrt{x^2 + 2x - 1} = a \Rightarrow x^2 - 2x - 1 = a^2 - 4x$
sau đó ta thu được pt : $2*(1-x)a = a^2 - 4x$
rồi bạn tính $\Delta$ theo x ẩn a rồi giải
#299805 Bài 1: $\sqrt{5-x}+\sqrt{x-1}=-x^{2}+2x+1$
Đã gửi bởi thanhelf96 on 18-02-2012 - 07:47 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
mình cg xin góp một bài:( bài này trg đề thi thử đại học của trường mình)Bạn có thể đăng lên vài bài nữa để mọi người cÙng làm không.
Mình xin góp 1 bài :
d, GBPT sau:
$\sqrt{x^2-x-2}+\sqrt{9x} =< \sqrt{5x^2-4x-6}$
$\sqrt{1+\sqrt{2x - x^2}} + \sqrt{1 - \sqrt{2x - x^2}} = 2.(x-1)^2.(2x^2 - 4x + 1)$
#299891 Bài 1: $\sqrt{5-x}+\sqrt{x-1}=-x^{2}+2x+1$
Đã gửi bởi thanhelf96 on 18-02-2012 - 21:05 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
mình xin giải bài nàymình cg xin góp một bài:( bài này trg đề thi thử đại học của trường mình)
$\sqrt{1+\sqrt{2x - x^2}} + \sqrt{1 - \sqrt{2x - x^2}} = 2.(x-1)^2.(2x^2 - 4x + 1)$
đầu tiên bình phương hai vế ta thu đc
$1+\sqrt{1- 2x + x^2} = 2.(x-1)^4).[2.(x-1)^2 +1]^2$ ( ĐKXĐ : $0\leq x\leqslant 2$ )
rồi đặt $\left | 1 - x \right | = t$ với $0\leq t\leqslant 1$
đanh giá ta sẽ thu đc t = 1
#299995 1)Tìm m để pt sau có 4 nghiệm phân biệt: $\left | -2x^2 + 10x - 8...
Đã gửi bởi thanhelf96 on 19-02-2012 - 15:24 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\left | -2x^2 + 10x - 8 \right | = x^2 -5x + m$
2) Tìm m để pt sau có đúng một nghiệm âm:
$x+2 + \left | x-4 \right | = \frac{x^2 + m +1}{4}$
#299997 $\sqrt{1+ \sqrt{2x-x^2}}+ \sqrt{1-\sqrt{2x - x^2}} =...
Đã gửi bởi thanhelf96 on 19-02-2012 - 15:34 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
mình xin đăng thêm một số hệ pt nữa:Bài phương trình của bạn rất hay .Bạn có thể đăng lên những bài hay nữa được không để mọi người tham khảo .
1)$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+y}&+ \sqrt{x-y}=2\sqrt{y} \\ \sqrt{x} + \sqrt{5y} =3& \end{matrix}\right.$
2) $\left\{\begin{matrix} 2y^2 - x^2 = 1 & \\ 2x^3 - y^3 = 2y - x & \end{matrix}\right.$
3)$\left\{\begin{matrix} x^2.(y+1).( x+ y + 1)= 3x^2 - 4x + 1 & \\ xy + x+ 1=x^2& \end{matrix}\right.$
#300275 $\sqrt{1+ \sqrt{2x-x^2}}+ \sqrt{1-\sqrt{2x - x^2}} =...
Đã gửi bởi thanhelf96 on 21-02-2012 - 10:28 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\left\{\begin{matrix} x^2 - 4xy + x + 2y = 0 & \\ x^4 - 8x^2y + 3x^2 + 4y^2 = 0& \end{matrix}\right.$
#301927 $$\sqrt{x-1}+\sqrt{x}.(3\sqrt{x}-y)+x\sqrt{x} =...
Đã gửi bởi thanhelf96 on 02-03-2012 - 22:07 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\sqrt{x-1}+\sqrt{x}.(3\sqrt{x}-y)+x\sqrt{x} = 3y + \sqrt{y-1}$
và $\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x} = \frac{12y-8}{\sqrt{16+9x^2}}$
#313795 $sin\frac{4\Pi }{7} + sin\frac{2\Pi }{2}-sin\fr...
Đã gửi bởi thanhelf96 on 01-05-2012 - 21:45 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
#315621 $Cho: 5x^{2} + 5y^{2} - 5x - 15y +8 \leq 0$
Đã gửi bởi thanhelf96 on 10-05-2012 - 17:24 trong Bất đẳng thức và cực trị
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức : $A = x + 3y +1$
#316061 $Cho: 5x^{2} + 5y^{2} - 5x - 15y +8 \leq 0$
Đã gửi bởi thanhelf96 on 12-05-2012 - 21:50 trong Bất đẳng thức và cực trị
gọi M(x;y) thỏa mãn $$5x^{2} + 5y^{2} -5x-15y+8 = 0$
$\Rightarrow$ M thuộc đường tròn có pt $$5x^{2} + 5y^{2} -5x-15y+8 = 0$
Ta có A= x + 3y + 1 $\Leftrightarrow$ x + 3y + 1 - A= 0 ( gọi là đường thẳng d)
$\Rightarrow$ M thuộc d
rồi tìm điều kiện để đường tròn và đường thẳng d có ít nhất một điểm chung.
#329388 $tanx-3cotx=4(sinx+{\sqrt{3}cosx})$ $4sin^{_{3}}x.cos3x+4...
Đã gửi bởi thanhelf96 on 26-06-2012 - 17:42 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
$2 ) 4sin^{_{3}}x.cos3x+4cos^{_{3}}x.sin3x+3\sqrt{3}cos4x=3$
$ 3) (1+2sinx)cosx=2(cos^{_{2}}x+cos^{_{4}}x)+1$
$4 )3tan^{_{3}}x-tanx+\frac{3(1+sinx)}{cos^{_{2}}x}=8cos^{_{2}}(\frac{\pi }{4}-\frac{x}{2})$
#332124 Giải phương trình sau cos3x-cos2x +cosx =$\large \frac{1}{2}...
Đã gửi bởi thanhelf96 on 05-07-2012 - 14:50 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
$\Leftrightarrow 4cosx^{3}-3cosx -(2cosx^{2}-1)+cosx = \frac{1}{2}$Giải phương trình sau
cos3x-cos2x +cosx =$\large \frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow 4cosx^{3}-2cosx^2-2cosx+\frac{1}{2}=0$
nghiệm lẻ quá
#332130 $tanx-3cotx=4(sinx+{\sqrt{3}cosx})$ $4sin^{_{3}}x.cos3x+4...
Đã gửi bởi thanhelf96 on 05-07-2012 - 15:02 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
cho em hỏi sao $\Leftrightarrow \sin 5x\cos x-\sin x\cos 5x+2(\sin 3x\cos x+\sin x\cos 3x)+3\sqrt{3}\cos 4x=3$ lại ra $\Leftrightarrow \sin 4x+\sqrt{3}\cos 4x=1$$4\sin^{_{3}}x.\cos 3x+4\cos^{_{3}}x.\sin 3x+3\sqrt{3}\cos 4x=3$
$\Leftrightarrow 2\sin^{_{2}}x.(\sin 4x-\sin 2x)+2\cos^{_{2}}x.(\sin 4x+\sin 2x)+3\sqrt{3}\cos 4x=3$
$\Leftrightarrow 2\sin^{_{2}}x.\sin 4x-2\sin^{_{2}}x.\sin 2x+2\cos^{_{2}}x.\sin 4x+2\cos^{_{2}}x.\sin 2x+3\sqrt{3}\cos 4x=3$
$\Leftrightarrow -\sin x(\cos 5x-\cos 3x)+\sin x(\cos 3x-\cos x)+\cos x(\sin 5x +\sin 3x)+\cos x(\sin 3x+\sin x)+3\sqrt{3}\cos 4x=3$
$\Leftrightarrow \sin 5x\cos x-\sin x\cos 5x+2(\sin 3x\cos x+\sin x\cos 3x)+3\sqrt{3}\cos 4x=3$
$\Leftrightarrow \sin 4x+\sqrt{3}\cos 4x=1$
$\Leftrightarrow \cos (\frac{\pi }{6}-4x)=\frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow .................................$
- Diễn đàn Toán học
- → thanhelf96 nội dung