Còn 1 lỗi (có từ lâu lắm rồi )là gõ (giữa 2 thẻ tex)

(C)

sẽ thành ?? (khi biên dịch bị đổi thành @). Điều này gây khó khăn chẳng hạn
$ sin(A), sin(B), sin©$

Mà sao không thấy icon để chèn 2 thẻ tex nữa (code và quote thì có).

4) Chưa nói đến chất lượng các đề toán. Nhưng có thể nói rằng, đề thi năm nay đã không đem lại niềm vui cho những người dự thi. Một số bài quá quen thuộc (chẳng hạn 1, 2, 7), một số bài chẳng có thẩm mỹ gì cả (bài quỹ tích, bài phương trình hàm).

Nhiều học sinh tham gia kì thi HSG năm nay đã nói là đề thi không có gì để ...nhớ. Không cần sáng tạo nhưng phải vững vàng và có kĩ năng làm bài tốt, tất nhiên một đề test như vậy cũng có cái hay của nó, nhưng ko rõ mục đích, đối tượng của nó là gì?

Chào cả nhà.
Về "phương pháp" cố định A+B+C=const và ABC=const, rồi đưa về trường hợp tới hạn, ví dụ A=B hoặc C=0, trong đó A,B,C là các biểu thức theo a,b,c, thì anh nghĩ là không đúng (Hôm trước nhân tiện đọc bài GLA của Việt Anh anh cũng gửi một chú ý về điều đó, không biết Việt Anh đọc kỹ chưa).
Thật ra ý tưởng của cách làm này được nói trong 1 bài báo của Vasc trên JIPAM ( http://jipam.vu.edu....cle.php?sid=828 ), có thể nói vắn tắt như sau:

Giả sử với c1, c2 là 2 const bất kỳ sao cho miền
A+B+C=c1
ABC=c2
khác rỗng, thì luôn tồn tại 1 trường hợp sao cho 2 trong 3 số A,B,C bằng nhau.

Khi đó việc xét min hoạc max một biểu thức, kiểu như A+B+C (hoặc đồng biến với nó), có thể đưa về trường hợp tới hạn. Lý do như sau: Mình chia bài toán thành các lớp
A+B+C=c1
ABC=c2
với c1, c2 là các hàng số. Trên mỗi lớp thì mình đều có thể đưa về trường hợp tới hạn.

Chú ý rằng trong lập luận đó thì điều Giả sử ban đầu là rất quan trọng. Trong trường hợp A,B,C chính là các biến a,b,c thì điều này đúng (được chúng minh ngay từ đầu trong bài báo của Vasc). Nhưng trong trường hợp A, B, C là các hàm theo a,b,c thì điều Giả sử này phải được kiểm chứng (không chắc đúng). Tóm lại, đây là một ý tưởng tinh tế, nhưng xài một cách ào ạt mà không quan tâm đến sự chặt chẽ thì hoàn toàn khác với tinh thần của nó.

Một điều nữa, anh không biết các áp dụng của GLA ra sao, nhưng cái định lý tổng quát, mặc dù là một kết quả đẹp, thật ra là một trường hợp riêng trong bài báo của Vasc, anh cũng đã nói với Việt Anh điều này rồi. Nghĩ ra một phương pháp không đơn giản, ngay cả trong loại toán giải trí như BDT. Anh không muốn làm mọi người buồn, đặc biệt là Việt Anh, nhưng chúng ta nên bắt đầu với việc lập luận một cách chặt chẽ, và viết ra chi tiết các ý tưởng (thay vì chỉ nghĩ trong đầu), đó là điều thật sự quan trọng mà một người học toán cần làm. Có câu: tri chi vi tri chi, bất tri vi bất tri, thị tri giả, nói ngắn gọn là biết cho thật là biết.

cái này nghe kiếm hiệp quá đi thôi .Mặc dù em xem và đọc tác phẩm kiếm hiệp rồi nhưng nghe vẫn ớn

Nhận xét rất đúng, thanks Thực sự kĩ thuật giới thiệu trong topic này cũng ko có gì đáng kể (ko đẹp, và trâu bò) ngoại trừ nó works cho một vài bài toán được xem là khó (vào lúc đó). Nhưng những bài toán đó chắc ko có thi HSG đâu.

Một lời khuyên chân thành: đừng phí thời giờ vào những thứ vô bổ nữa, có nhiều cái khác đáng học hơn nhiều (tiếng Anh chẳng hạn ).

Trận hòa hôm giữa tuần rồi đúng là kì lạ. Nói như GS Wenger thì lẽ ra tỉ số phải là 7-0 hoặc 7-1. Tuy nhiên, việc quá nhiều tình huống 10 mươi bị bỏ qua đến nỗi thành sai phạm có hệ thống chứng tỏ điều này ko còn là xui xẻo, nó là hệ quả của khả năng dứt điểm quá yếu kém mà từ đầu mùa đến nay đã lấy mất của Ars bao nhiêu điểm rồi.

Tất nhiên, chúng ta ko nghi ngờ triết lý "Đá đẹp bàn thắng sẽ đến", nhưng hi vọng các cầu thủ đừng bỏ lỡ nhiều cơ hội đến như vậy nữa.

Dù lịch sử có là thế nào thì Ars cũng đã thua, thua một cách toàn diện mà hình ảnh rõ ràng nhất "GS" đáng kính của chúng ta cũng ko còn giữ được bình tĩnh.

Trận hòa Moscow hôm trước, cái đáng buồn nhất ko phải là tỉ số hòa (mặc dù nó gây cho Ars ko ít khó khăn ở CL nhưng "ARS đủ mạnh để giải quyết"), mà là tình huống ức chế giữa Lehmann với Toure. Trong trận này thì tính bất ổn lan cả sang Wenger. Đành rằng có thể chúng ta bị xử ép, có thể chúng ta quá xui xẻo, nhưng phải chấp nhận với một thái độ chuyên nghiệp. Một người làm toán chuyên nghiệp phải chấp nhận giả thiết của bài toán và tìm mọi cách để giải nó chứ ko né tránh. Các cầu thủ cũng cần như vậy.

Bài toán về tâm lý tồn đọng từ đầu mùa đến giờ, được giải tỏa phần nào sau trận với MU, giờ lại tái phát nghiêm trọng hơn. Và cuối tuần này, nó sẽ được test một cách nghiêm khắc với Liv, mà nếu ko vượt qua thì Ars đã có thể nói lời từ biệt với chiếc cúp PL mùa này. Nhưng hãy tin rằng Ars sẽ thắng, có thể là 2-0 chăng?

Muốn có ko khí của thuốc nổ thì vào đây: Arsenal.com.vn

Hì, tin Henry chấn thương chắc lại là chiêu đánh lạc hướng của GS thôi. Ko biết CN này là 1 trận "long trời lở đất" hay lại bạo lực như ...vốn vậy.

Dù sao, tôi tin là Arsenal sẽ chiến thắng. Dự đoán: 3-1.

PS: nếu bạn nào theo dự đoán này mà cá độ bị thua thì Hatucdao sẽ đền bù bằng cách ... dự đoán trận tiếp theo của Arsenal

hix trận hòa này ko coi được tiếc wá.

Mà chú Đỉnh đừng dùng từ nặng thế, thể thao là cho vui mà, có gì nhục nhã chứ. MU mới thua Ars ngay trên sân nhà thì sao?

Trận C1 tối mai là cơ hội để cho thấy đẳng cấp thực sự giữa 2 đội. Hi vọng là 3-0.

LẠI THÊM MỘT CON QUỶ ĐỎ BỊ BẮN TAN XÁC

Hạ gục Liverpool 3-0, không còn gì để nói về đẳng cấp của Arsenal.

Hì hì, thật tình mà nói thì trong trận này, lối đá "thêu hoa dệt gấm" của Ars ko thể hiện rõ như ở loạt trận thất vọng vừa qua. Điều khác biệt chỉ là: trong những lần thêu dệt có vẻ ít ỏi hơn, chúng ta đã có được điều cần thiết: bàn thắng.

Lối đá của Ars thì từ đầu mùa đã ko có gì phải lo ngại. Thêm khả năng ghi bàn như thế này thì ...

Sự trở lại quá ấn tượng của Ars cũng là dấu chấm hết cho tham vọng của Liv ở PL mùa này. Dù sao, một suất dự cúp C1 mùa tới vẫn nằm trong tầm với của Liv, cố lên ... he he

he he, tối qua Arsenal lại thắng. Thắng theo nghĩa đè bẹp đối thủ chứ ko phải nhờ may mắn như MU. Dù sao cũng chúc mừng các chiến hữu bên MU , kẻo lại bị loại ngay vòng bảng như năm ngoái thì khổ.

Hãy đợi đấy,cái loại Arsenal chỉ được cái bắt nạt mấy đội bóng mới lên hạng như Reading thôi.Hãy chờ xem các đội bóng khác sẽ đánh bại Arsenal như thế nào,như Everton chẳng hạn,chưa cần đến Chelsea đâu.

ok, Trận đấu tối nay với Everton sẽ là 1 trận khó khăn. VTV3 thì ko tường thuật trận này rồi, chia buồn với các anh em ko coi được.

Tuy vậy chúng ta hoàn toàn có thể tin là Arsenal sẽ thắng cách biệt > 1 bàn.

-----
Một tin ngoài lề: bầu Đức của HAGL đã liên hệ với Arsenal và gặp trực tiếp "GS" Wenger. Hi vọng đây là một bước giúp chúng ta tiếp cận tới thế giới, cũng như giúp nhũng hình ảnh của Arsenal xuất hiện nhiều hơn ở VN.

Hì, ủng hộ box của chú khanh_nd nè.



MÃI MÃI MỘT NIỀM TIN

Tình yêu ơi tình yêu, niềm tin ơi niềm tin ở nơi đâu?

he he, chán chú Đỉnh quá, niềm tin vào chiến thắng 1-0 chứ ở đâu

Dù sao cũng có lời an ủi với fan MU rằng thua 1 trái là may rùi. 2 bên đều có có hội nhưng Arsenal nhiều hơn, lối chơi thanh thoát hơn, thắng là phải đạo.

"Phong độ là nhất thời, đẳng cấp là mãi mãi", 1 lần nữa MU lại minh chứng cho triết lý kiêu hùng của mình. Hiểu theo kiểu fan MU thì: trận thua này chỉ là nhất thời, còn đẳng cấp hãy ngoái lại quá khứ xem cú ăn 3 kìa. Còn hiểu theo kiểu fan Arsenal là: phong độ 4 trận đầu của MU chỉ là nhất thời, còn đẳng cấp thì ...

-----
PS: đề nghị các bạn đừng copy and paste quá nhiều từ nơi khác (nếu muốn thì đưa đường link là được rùi). Với lại topic này là dành cho bóng đá dưới cách nhìn của dân Toán cơ mà.

Hì, ủng hộ box của chú khanh_nd nè.

Đại chiến Manchester United – Arsenal

MÃI MÃI MỘT NIỀM TIN

Hatucdao

Nếu như cuộc đời là một hành trình vô tận với những thay đổi không ngưng nghỉ, thì trong chuỗi vận động logic ấy có vẫn có những thứ luôn được chờ đợi. Và hôm nay, ìNhà hát” Old Trafford cũng đang thấp thỏm chờ đợi để đón ìđại kình địch” Arsenal trong trận cầu ìSuperclasio” của nước Anh. Chỉ có điều, trái ngược với sự thận trọng của chủ nhà: "Về phương diện lịch sử, trận đấu của chúng tôi chống lại Arsenal luôn là một trận chiến khốc liệt" - Sir Alex Ferguson, các vị khách đã không giấu giếm quyết tâm: "Chúng tôi không đến đó để thua, mà là để giành một chiến thắng và tôi tin là chúng tôi có cơ hội để thực hiện nó"- Arsene Wenger.

Phong độ hiện tại của Arsenal và MU ở Premiership trong thời điểm hiện nay thật là một trời một vực. Nhưng hôm nay, ngay những fan MU cuồng nhiệt nhất cũng cảm thấy lo lắng. Bởi một điều đơn giản, Arsenal không cùng đẳng cấp với 4 ìnạn nhân” trước đó của MU.

3 trận vừa qua tại Premiership là khởi đầu tồi tệ đến không tưởng đối với đoàn quân của ìGiáo sư” Wenger. Sự việc còn xấu hơn khi trên wedside chính thức của CLB HLV người Pháp đã thừa nhận đội trưởng Henry chỉ có 10 – 15% cơ hội ra sân. Tin không vui chưa dừng lại khi mà khả năng thi đấu của Robin van Persie cũng đang bỏ ngỏ. Tuy nhiên, dưới góc độ chuyên môn thì vấn đề của Arsenal không phải ở hàng tấn công. Nếu bạn là một fan Arsenal , bạn sẽ không hiểu vì lẽ gì mà Arsenal không thể ghi được ít nhất là 5 bàn vào lưới Boro , không biết vì lẽ gì mà Man city có thể bảo vệ được chiến thắng mong manh của mình trong một thế trận một chiều. Vẫn còn đó những pha bật tường, đan bóng làm say đắm lòng người, những tình huống ìchạy không cần nhìn” hợp lý đến kinh ngạc. Sự tịt ngòi của hàng công Arsenal chỉ là do thiếu may mắn.

Nhưng một lí do tương tự là không xác đáng khi nói về các bàn thua. Rõ ràng, trong 3 trận vừa qua hàng phòng ngự của Arsenal đã chơi rất thiếu gắn kết, dẫn đến những bàn thua ngớ ngẩn vì lỗi cá nhân, đẩy đội bóng phải vào cảnh rượt đuổi. Tuy nhiên, điều đó sẽ được thay đổi khi Flamini đã trở lại và Kolo Toure cũng đã kịp bình phục chấn thương hông để cùng đồng đội hành quân tới Old Trafford. Với Flamini, Giáo sư sẽ tạm yên tâm về cánh trái. ìSố 10” (Gallas) sẽ được trở về vị trí trung vệ sở trường để cùng với Toure tạo thành tấm lá chắn vững chắc ở trung lộ. Cánh phải có thể hoàn toàn yên tâm với sự ổn định của Eboue nhất là khi cả hai cầu thủ chạy cánh của MU là Giggs và Park Ji-sung đều phải gia nhập danh sách ìthương binh”. Như vậy tuyến hậu vệ của Arsenal có vẻ vững chắc hơn so với đối phương - vốn đã thể hiện nhiều bất ổn trong trận đấu với Celtic hôm thứ năm vừa rồi.

Thử thách lớn nhất cho Arsenal sẽ là tuyến tiền vệ. Có thể nói sự trở lại của Rooney và Scholes lúc này với MU giống như hổ mọc thêm cánh. Nemanja Vidic và Alan Smith cũng đã trở lại giúp cho Sir Alex có thêm sự chọn lựa bên cánh trái, tuy nhiên có lẽ nhiệm vụ sẽ được trao cho Fletcher. Mặc dù anh này sẽ có một ngày làm việc vất vả, nhưng bù lại bên cánh phải C.Ronaldo sẽ là niềm hi vọng rất lớn của MU khi đối thủ không còn A.Cole. Hai tiền vệ trung tâm sẽ là sự kết hợp ìmột già một trẻ” giữa Paul Scholes và Michael Carrick. Trong trường hợp MU cần bảo toàn tỉ số, có thể John O'Shea sẽ được tung vào sân để ìgia cố” cho hàng phòng thủ.

Tuy nhiên, Arsenal hoàn toàn không lép vế ở hàng tiền vệ. Trong trận đấu trên đất Đức vừa qua, hàng tiền vệ của Arsenal đã bắt đầu cho thấy sự gắn kết. Hai cánh của Arsenal luôn thường trực sự nguy hiểm với sự góp mặt của những cầu thủ đầy tốc độ như Ljungberg (hoặc Hleb) và Rosicky. Tiền vệ người Séc đang hòa nhập rất tốt và chứng tỏ anh xứng đáng với chiếc áo số 7 mà tiền vệ tài hoa người Pháp R.Pires để lại. Trong một trận đấu rất có thể quyết định bằng tình huống như trận đấu này thì những cú sút xa ìđiên rồ” của ìtiểu Mozard” – như anh đã thể hiện trong World Cup và thứ năm vừa qua – là đủ để kết liễu MU. Tiền vệ trung tâm sẽ là vị trí mà Cesc Fabregas sẽ nỗ lực hết mình để chứng tỏ sự xứng đáng với bản hợp đồng 8 năm mà BLĐ CLB đang soạn thảo. Nhiều khả năng, Baptista sẽ được tung vào sân ngay từ đầu để cùng với Gilberto tạo thành bức tường vững chắc trước tuyến phòng ngự, vì Arsenal không việc gì phải mạo hiểm.

Sự thua sút khả dĩ duy nhất của Arsenal trước MU là ở hàng tiền đạo. Nếu như loại trừ khả năng tham gia của Henry và Van Persie thì Giáo sư chỉ còn Adebayor và Theo Walcott. Trong khi đó, bên phía MU, Saha đang có điểm rơi phong độ cực tốt còn Rooney trong trận đấu hôm thứ năm vừa qua vẫn chứng tỏ hình ảnh một ìmáy cày” siêu hạng. Hai tiền đạo có tốc độ và khả năng càn lướt này sẽ được tiếp bóng đều đặn bởi khả năng tỉa bóng lợi hại của Scholes và khả năng chuyền dài chính xác của Carrick. Tuy nhiên, nếu đội trưởng TiTi có thể xuất trận thì tương quan trên hàng tiền đạo của hai đội sẽ hoàn toàn thay đổi.

Như vậy về mặt lực lượng thì hai đội khá cân bằng. Arsenal có vẻ lợi hơn về thế trận vì 1 điểm đối với họ là chấp nhận được. Tuy nhiên, rất có thể trong trận cầu này lực lượng và chiến thuật không đóng vai trò quan trọng bằng sự tỏa sáng từ tính huống của các cá nhân. Yếu tố may mắn rất quan trọng, HLV Arsene Wenger thừa nhận : ìChúng tôi cần không chỉ sắc bén hơn mà còn cần cả một chút may mắn. Tôi cảm thấy điều đó sẽ đến”. Dưới góc độ chuyên môn thì khả năng hòa là khá cao. Tuy nhiên, nếu chấn thương của Henry chỉ là ìđòn gió” của chiến lược gia người Pháp thì 1 điểm đã là may mắn cho MU. Mặc dù tại Old Trafford các Pháo thủ vẫn chưa quên được trận thua cay đắng ngày 24-10-2004 chấm dứt mạch 49 trận bất bại, nhưng biết đâu khi Arsenal thuận lợi MU là kẻ cản đường khó chịu, còn giữa lúc muôn trùng khó khăn thì một thắng lợi lại đến với Arsenal. Điều đó hoàn toàn có thể.

Đội hình dự kiến:
Manchester United: (4-4-2) Van der Sar, Neville, Ferdinand, Brown, Evra, Fletcher, Scholes, Carrick, Ronaldo, Rooney, Saha.
Arsenal: (4-5-1) Lehmann, Eboue, Toure, Gallas, Flamini, Ljungberg, Baptista, Gilberto, Fabregas, Rosicky, Adebayor (or Henry)

Em nghĩ rằng ở trường phổ thông chỉ cần dạy chứng minh BDT bằng khảo sát hàm số và 1 ít về BDT Cauchy và Bunhniacopski (chủ yếu là n=2) là đủ. Nếu học sinh hiểu chắc thì đã khá đủ cho các ứng dụng sau này (không phải chỉ để phục vụ thi đại học).

Còn về vấn đề "nghiên cứu BDT sơ cấp" thì em thấy thời gian qua nó đã đi quá đà rồi.

Các bạn thân mến. Đây là topic được hi vọng sẽ là nơi lưu giữ những sáng tác tâm huyết của các thành viên. Để tránh làm loãng topic Hatucdao đã di chuyển một số bài post qua topic khác (có gì mọi người cứ kiếm Hatucdao tính sổ ).

Mong là topic này sẽ nhận thêm được nhiều sáng tác tâm đắc của các bạn.

"Nay ở trong thơ nên có Toán
Nhà thơ cũng phải biết khai căn"

Câu này hay! Có điều biểu khai căn thì Hatucdao chịu (hệ quả là không thể làm nhà thơ được ) .

1. Tên đầy đủ : Phan Thành Nam
2. Nick trên diễn đàn : Hatucdao
3. Đối tượng : sinh viên
4. Trường ĐHKHTN TPHCM.

Chào a Lim, thày Nam Dũng và các thành viên diễn đàn toán.

Mình là hungkhtn (do ko đăng nhập được vì bị quên password). Hôm trước a Lim có nhắn hungkhtn về trại hè toán học II và seminar Toán-Lý-Thiên Văn. Cảm ơn anh Lim đã create 1 phần thời gian trong lịch trình cho hungkhtn về nội dung "Phạm Kim Hùng, con đường tới Stanford". Rất tiếc là thời gian hungkhtn ở trong nước không quá lâu, và có khá nhiều công việc trong thời gian này + một số lý do cá nhân nên không thể vào Tp HCM tham dự trại hè& Seminar được. Chắc chắn diễn đàn còn có nhiều bạn\anh\chị\em đang du học ở nước ngoài, có nhiều kinh nghiệm về việc du học hơn mình, và có thể có nhiều đóng góp với diễn đàn hơn nữa, để tham dự buổi nói chuyện.

Hungkhtn tin rằng trại hè lần này sẽ là lần tổ chức quy mô và công phu nhất (so với trại hè 1& các lần gặp mặt offline khác), và chắc chắn sẽ thành công tốt đẹp. Chúc các bạn đi đường may mắn, vui vẻ gặp nhau và có nhiều thảo luận thú vị.

Best wish,

Hungkhtn

Tiếc quá

hì hì, đúng là dùng tọa độ cầu, tôi cũng chả nhớ chính xác nhưng sẽ còn thêm 1 hằng số nữa.

Có cách này có vẻ relax hơn:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?L^1(R^n) và khác 0 thì http://dientuvietnam...imetex.cgi?L^1. Tuy nhiên điều kì lạ là nếu f thuộc http://dientuvietnam...mimetex.cgi?L^p thì Mf sẽ thuộc http://dientuvietnam...mimetex.cgi?L^p, với p>1.

Dễ dàng có

sorry bác xương rồng, nhưng chỗ dễ dàng có thì e là ko đơn giản. Làm gì có công thức đổi biến như thế.

Có bài này rât cơ bản, nhưng cũng vui nè.

Chứng minh rằng với mọi R>0 thì tích phân trong không gian http://dientuvietnam...mimetex.cgi?R^n

bằng vô cùng.

Rất mừng là diễn đàn quay trở lại. Mới đọc lại bài này
http://diendantoanho...?...c=1912&st=0
đến câu hỏi 20 thấy đúng là chỉ 3 năm mà không ai nói trước được điều gì.

hix,xem mấy anh nói mà em bắt đầu cảm thấy ngán bđt rồi đóa
nhưng mà dù sao thì em vẫn cứ cố cắm đầu vào bik đâu sau này sẽ có lợi...

Thật ra chả có lợi gì đáng kể đâu em. Bình thường để giải trí anh chơi game, lâu lâu giải 1 bài để ...thay đổi. It is just a game for relax, thế thôi. Ngay các kết quả tốt nhất của cụ Vacs (hình như là super-star về BĐT sơ cấp) cũng không mấy ai biết (ngoài đám học sinh chơi cùng) và thường chỉ đăng trên tờ JIPAM một tạp chí khá nhỏ.

Nếu Toanlc_gift chỉ mới check bằng computer thì nên nói cho mọi người rõ ngay từ đầu. Tuy nhiên với các BDT kiểu này thì với 1 chương trình check tốt có thể khẳng định 99.99% là đúng hoặc sai (nếu sai thì 100% vì có phản ví dụ).

Bất đẳng thức tương tự sau cũng đúng 99.99% (tức là theo computer )
$ \sum a \sqrt[3]{8a^3+19b^2c} \ge (a+b+c)^2 $
và đẳng thức xảy ra khi a=b=c hoặc a=b, c=0 và các hoán vị.

Không biết bài này và bài của Toanlc_gift cái nào khó hơn, nhưng lời giải cho bất cứ bài nào cũng đáng hoan nghênh.

BDT này xấu và không có ý nghĩa. Nghĩ ra những đề như thế này thì dễ, chứng minh thì khó, mất thời gian và vô ích.

You are right!