donghaidhtt nội dung
Có 514 mục bởi donghaidhtt (Tìm giới hạn từ 28-04-2020)
#332142 Ảnh thành viên
Đã gửi bởi donghaidhtt on 05-07-2012 - 15:22 trong Góc giao lưu
#332140 Ảnh thành viên
Đã gửi bởi donghaidhtt on 05-07-2012 - 15:20 trong Góc giao lưu
#332849 Ảnh thành viên
Đã gửi bởi donghaidhtt on 07-07-2012 - 16:10 trong Góc giao lưu
Trần Minh ĐạtĐố bạn biết đây là ai? =))
mọi người chém nhẹ chút thôi
Minhdat881439
Xin chúc mừng anh Đạt đã bị chém, haha
#325380 Ảnh thành viên
Đã gửi bởi donghaidhtt on 15-06-2012 - 10:35 trong Góc giao lưu
#325378 Ảnh thành viên
Đã gửi bởi donghaidhtt on 15-06-2012 - 10:31 trong Góc giao lưu
#393727 [Giải trí]Cặp đôi hoàn hảo VMF 2013
Đã gửi bởi donghaidhtt on 06-02-2013 - 11:46 trong Góc giao lưu
#393724 [Giải trí]Cặp đôi hoàn hảo VMF 2013
Đã gửi bởi donghaidhtt on 06-02-2013 - 11:44 trong Góc giao lưu
Bạn mà mình gửi ảnh được không?.Mình mai mối cho, nếu thắng thì nhớ đến mình nhé.
OK bạn ^^ Không biết bạn ấy có chịu ko đây?
Cho mình cái link Facebook hay Yh đi
#393703 [Giải trí]Cặp đôi hoàn hảo VMF 2013
Đã gửi bởi donghaidhtt on 06-02-2013 - 11:07 trong Góc giao lưu
#393734 [Giải trí]Cặp đôi hoàn hảo VMF 2013
Đã gửi bởi donghaidhtt on 06-02-2013 - 12:08 trong Góc giao lưu
#394753 [Giải trí]Cặp đôi hoàn hảo VMF 2013
Đã gửi bởi donghaidhtt on 08-02-2013 - 10:08 trong Góc giao lưu
cho em với nữa anh nhá, giao lưu cho vuiGì đâu ghê a cái này gọi là tinh thần giao lưu kết bạn mà a
#394751 [Giải trí]Cặp đôi hoàn hảo VMF 2013
Đã gửi bởi donghaidhtt on 08-02-2013 - 10:05 trong Góc giao lưu
Định rũ bé Trinh thi mà bị Hải lấy trước
#394156 [Giải trí]Cặp đôi hoàn hảo VMF 2013
Đã gửi bởi donghaidhtt on 06-02-2013 - 23:30 trong Góc giao lưu
#394152 [Giải trí]Cặp đôi hoàn hảo VMF 2013
Đã gửi bởi donghaidhtt on 06-02-2013 - 23:22 trong Góc giao lưu
#343922 Topic phương trình, hệ phương trình vô tỉ
Đã gửi bởi donghaidhtt on 06-08-2012 - 10:24 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Đặt $a=\sqrt[4]{1-x^4}$
ta có:
$a^4=1-x^4\Leftrightarrow a^4+x^4=1$
$a^5+x^5=1$
Ta có $a^5+x^5=a^4+x^4$
Mặt khác $-1\leq x\leq 1$
Nên $a^4\geq a^5;x^4\geq x^5$
Phải là thế này chứ? $x^{4}\geq x^{5}\Leftrightarrow 1-x^4\leq 1-x^5\Leftrightarrow a^4\leq a^5$
#343658 Topic phương trình, hệ phương trình vô tỉ
Đã gửi bởi donghaidhtt on 05-08-2012 - 15:31 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Bài 94:
$ \sqrt[4]{1-x^{4}}=\sqrt[5]{1-x^{5}} $
P/s: Ở pt trình đầu nếu bạn Triết đặt ẩn ngay thì sẽ thành pt bậc 5 rất đẹp đó. Thân!
#343652 Topic phương trình, hệ phương trình vô tỉ
Đã gửi bởi donghaidhtt on 05-08-2012 - 15:03 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Cách 2: Liên hợp:Bài 89: Giải pt $8x^{^{2}}+{\sqrt{\frac{1}{x}}}=\frac{5}{2}$
Điều kiện: $x>0$
$8x^{^{2}}+{\sqrt{\frac{1}{x}}}=\frac{5}{2}$
$\Leftrightarrow 8x^2-\frac{1}{2}+\sqrt{\frac{1}{x}}-2=0$
$\Leftrightarrow \frac{(4x-1)(4x+1)}{2}+\frac{1-4x}{\sqrt{x}(1+2\sqrt{x})}$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} 4x-1=0\\ \dfrac{4x+1}{2}-\dfrac{1}{\sqrt{x}(1+2\sqrt{x})}=0 (*)\end{bmatrix}$
Xét $(*)$:
+ Nếu $x>\frac{1}{4}\Rightarrow VT>0$ Vô nghiệm
+ Nếu $0<x<\frac{1}{4}\Rightarrow VT<0$ Vô nghiệm
Vậy pt có nghiệm duy nhất $x=\frac{1}{4}$
Cách 3: Đặt ẩn
ĐK: ...
Đặt $\sqrt{x}=a>0$
PT: $16a^5-5a+2=0\Leftrightarrow (2a-1)^2(4a^3+4a^2+3a+2)=0$
Vì a>0 nên chỉ có nghiệm $a=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}$
#329349 Topic phương trình, hệ phương trình vô tỉ
Đã gửi bởi donghaidhtt on 26-06-2012 - 15:28 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Mình xin hỏi: Còn trường hợp $\frac{1}{\sqrt{x+1}+1}+\frac{1}{\sqrt[3]{(x-1)^{2}}-\sqrt[3]{x-1}+1}-\sqrt[3]{5}=0$ thì bạn giải thích như thế nào?$\Leftrightarrow \frac{x+1-1}{\sqrt{x+1}+1}+\frac{x-1+1}{\sqrt[3]{(x-1)^{2}}-\sqrt[3]{x-1}+1}-\sqrt[3]{5x}=0$
$\Leftrightarrow x=0$ (thỏa)
#329045 Topic phương trình, hệ phương trình vô tỉ
Đã gửi bởi donghaidhtt on 25-06-2012 - 17:09 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
$\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{5x}$GPT: $\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{5x}$
$\Leftrightarrow 5x=2x+3\sqrt[3]{(x-1)(x+1)}(\sqrt[3]{x-1}+\sqrt[3]{x+1})$
$\Rightarrow 3x=3\sqrt[3]{(x-1)(x+1)5x}$
$\Leftrightarrow x^{3}=5x^{3}-5x$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=0\\ x=\frac{\sqrt{5}}{2}\\ x=\frac{-\sqrt{5}}{2} \end{bmatrix}$
Thử lại thấy thỏa mãn
Vậy pt có nghiệm $x\in \begin{Bmatrix} 0;\frac{\sqrt{5}}{2};\frac{-\sqrt{5}}{2} \end{Bmatrix}$
#325689 Topic phương trình, hệ phương trình vô tỉ
Đã gửi bởi donghaidhtt on 15-06-2012 - 23:26 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow x^{2}+y^{2}=1$Another Solution: (Thay vì AM-GM khổ sở, dùng Cauchy-Schwarz cho nhanh)
Áp dụng Cauchy-Schwarz:
${\left( {x\sqrt {1 - {y^2}} + y\sqrt {1 - {x^2}} } \right)^2} \le \left( {{x^2} + 1 - {x^2}} \right)\left( {{y^2} + 1 - {y^2}} \right) = 1$
___
Nghiệm $\left\{\begin{matrix} \left | x \right |\leq 1\\ y=\pm \sqrt{1-x^{2}} \end{matrix}\right.$
#330513 Topic phương trình, hệ phương trình vô tỉ
Đã gửi bởi donghaidhtt on 30-06-2012 - 14:19 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Cái này có phải đơn điệu đâu nhỉ?Sử dụng tính đơn điệu của hàm số
$\sqrt{x}+\sqrt[4]{x}+4\sqrt{17-x}+8\sqrt[4]{17-x}=34 (*)$
+Xét $x=1$ ta thấy là nghiệm của pt
+Xét $0 \leq x < 1$ thì $VT_(*)<VP_(*)$ suy ra loại
+ Xét $1 <x \leq 17$ thì $VT_(*)<VP_(*)$ suy ra loại
Vậy pt có nghiệm là $x=1$
$x< 1\Rightarrow \sqrt{17-x}> \sqrt{17-1};\sqrt{x}< \sqrt{1}$
Đâu có cùng chiều?
#330536 Topic phương trình, hệ phương trình vô tỉ
Đã gửi bởi donghaidhtt on 30-06-2012 - 16:26 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Bài 84: Giải phương trình $\sqrt{x}+\sqrt[4]{x}+4\sqrt{17-x}+8\sqrt[4]{17-x}=34$
Ra một cách:
Điều kiện: $0\leq x\leq 17$
Áp dụng bđt Bunhia:
$*$$\sqrt{x}+4\sqrt{17-x}\leq \sqrt{(x+17-x)(1+4^{2})}= 17$
$*$$\sqrt[4]{x}+8\sqrt[4]{17-x}= \sqrt[4]{x}+4.2\sqrt[4]{17-x}$
$\leq \sqrt{(1+4^{2})(\sqrt{x}+4\sqrt{17-x})}= \sqrt{17}.\sqrt{(\sqrt{x}+4\sqrt{17-x})}$
$\leq \sqrt{17}.\sqrt[4]{(1+4^{2})(x+17-x)}= 17$
Nên $\sqrt{x}+\sqrt[4]{x}+4\sqrt{17-x}+8\sqrt[4]{17-x}\leq 34$
Dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{\sqrt{x}}{1}=\frac{\sqrt{17-x}}{4}\\ \frac{\sqrt[4]{x}}{1}=\frac{2\sqrt[4]{17-x}}{4} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1$
Vậy pt có nghiệm là $x=1$
$+$ Sao cái trích dẫn càng to cỡ chữ thì nó càng nhỏ nhỉ?
#325668 Topic phương trình, hệ phương trình vô tỉ
Đã gửi bởi donghaidhtt on 15-06-2012 - 22:50 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
thế còn trường hợp 1 âm 1 dương thì sao?$DKXD:-1 \leq x,y \leq 1$
Với $- \leq x,y \leq 0$ thì $A \leq 0$ suy ra pt vô nghiệm
Đặt $A=x\sqrt {1 - {y^2}} + y\sqrt {1 - {x^2}}=1 (1)$
Với $0 \leq x,y \leq 1$ ta có:
$A=x\sqrt {1 - {y^2}} + y\sqrt {1 - {x^2}} \Leftrightarrow A=\sqrt{x^2(1-y^2)}+\sqrt{y^2(1-x^2)}$
#323120 Topic phương trình, hệ phương trình vô tỉ
Đã gửi bởi donghaidhtt on 07-06-2012 - 14:25 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Điều kiện: $ \begin{Bmatrix} x\geq \frac{3}{4}\\ y\geq \frac{3}{4} \end{Bmatrix}$Bài 73
Giải hệ phương trình
$ \begin{Bmatrix} \ 2x\sqrt y + y\sqrt x = 3\sqrt {4y - 3} \ (1)\\ \ 2y\sqrt x + x\sqrt y = 3\sqrt {4x - 3} \ (2) \end{Bmatrix}$
$ (1)\Leftrightarrow \sqrt{xy}(2\sqrt{x}+\sqrt{y})=3\sqrt{4y-3}\Leftrightarrow \sqrt{xy}=\frac{3\sqrt{4y-3}}{2\sqrt{x}+\sqrt{y}} (*)
(2)\Leftrightarrow \sqrt{xy}(2\sqrt{y}+\sqrt{x})=3\sqrt{4x-3}\Leftrightarrow \sqrt{xy}=\frac{3\sqrt{4x-3}}{2\sqrt{y}+\sqrt{x}}(**)$
Từ $ (*),(**)$$ \Leftrightarrow \frac{\sqrt{4y-3}}{2\sqrt{x}+\sqrt{y}}=\frac{\sqrt{4x-3}}{2\sqrt{y}+\sqrt{x}}
\Leftrightarrow 2\sqrt{4y-3}\sqrt{y}+\sqrt{4y-3}\sqrt{x}-2\sqrt{4x-3}\sqrt{x}-\sqrt{4x-3}\sqrt{y}=0
\Leftrightarrow (\sqrt{x}+\sqrt{y})(\sqrt{4y-3}-\sqrt{4x-3})=\sqrt{x}\sqrt{4x-3}-\sqrt{y}\sqrt{4y-3}
\Leftrightarrow -(\sqrt{x}+\sqrt{y})\frac{4(x-y)}{(\sqrt{4x-3}+\sqrt{4y-3})}=(x-y)\frac{(4x+4y-3)}{\sqrt{x}\sqrt{4x-3}+\sqrt{y}\sqrt{4y-3}}
\Leftrightarrow (x-y)A=0
\Leftrightarrow x=y$ (do $ A\neq 0$)
thay $ x=y$ vào $(1)$ $ (1)\Leftrightarrow \begin{Bmatrix} x^{3}-4x+3=0\\ x\geq \frac{3}{4} \end{Bmatrix}\Leftrightarrow \begin{Bmatrix} \begin{bmatrix} x=y=1\\ x=y=\frac{-1+\sqrt{13}}{2}\\ x=y=\frac{-1-\sqrt{13}}{2} \end{bmatrix}\\ x\geq \frac{3}{4} \end{Bmatrix} \Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=y=1\\ x=y=\frac{-1+\sqrt{13}}{2} \end{bmatrix}$
Vậy pt có 2 nghiệm...
#332147 Topic phương trình, hệ phương trình vô tỉ
Đã gửi bởi donghaidhtt on 05-07-2012 - 15:32 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Cái này là vậy chứ?$\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}\leq 1=>\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}-1< 0$
$\frac{1}{\sqrt[3]{(x+6)^{2}}+2\sqrt[3]{x+4}+4}-\frac{1}{3}< 0$
#343653 Topic phương trình, hệ phương trình vô tỉ
Đã gửi bởi donghaidhtt on 05-08-2012 - 15:05 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Bài 93 $ \sqrt{x-2}=\frac{5x^{2}-10x+1}{x^{2}+6x-11} $
- Diễn đàn Toán học
- → donghaidhtt nội dung