$x=y$ ta có:
$\sqrt{(x+1)^{2}+21}=(x+1)^{2}+\sqrt{x}\Leftrightarrow \sqrt{(x+1)^{2}+21}-5=(x+1)^{2}-4+\sqrt{x}-1$
$\Leftrightarrow \frac{(x-1)(x+3)}{\sqrt{(x+1)^{2}+21}+5}=(x-1)(x+3)+\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}$
$\Leftrightarrow (x-1)\left [ \frac{x+3}{\sqrt{(x+1)^{2}+21}+5}-x-3-\frac{1}{\sqrt{x}+1} \right ]=0$
Do $x\geq 0$ nên ngoặc vuông hiển nhiên $<0$
$\Rightarrow x=y=1$
.............................
Đúng là phần trong ngoặc luôn nhỏ hơn 0 nếu bấm máy tính, nhưng nhìn vào dấu trừ ngổn ngang vậy làm sao ai biết được nó nhỏ hơn 0 nhỉ? Mình nên đưa nó về một biểu thức dễ nhìn hơn