đang làm bài này thấy vui vui nên post lên choi. show that any real valued harmonic function u on C which is bounded above is nothing but a constant. (Liouville Theorem). Chứng minh mình thấy thiên hạ dùng Poisson kernel (thông qua Harnack's inequality), mấy sách về Potential theory chắc cú có. Tui dùng cách khác:

- dùng định lý Liouville Theorem cho hàm analytic, that is, a bounded entire function is constant.
- Đặt f = u + iv, với v là harmonic conjugate. Xét hàm g = e^f, thì g là entire function suy ra hằng số. suy ra dễ dàng u là hằng số.

cái hay mà tui thấy là: 2 con đường khác nhau để cùng đến La mã. Nếu mang ra so sánh thì cách sau đẹp và dễ hơn kể cả việc chứng minh định lý Liouville Theorem cho hàm analytic. (2 dly cùng tên nhưng tui đoán k phải cha Liouville chứng minh cả 2 cách).


Conjecture: Liệu tất cả những kết quả khác trong giải tích thực (bao gồm cả mấy bài toán pde thực,...) có dùng complex tools cái bụp ra được không?

Plus, để làm rõ hơn tui nhận thấy: tất cả mấy tích phân thực nếu đưa về tp phức (nhờ công cụ Cauchy's theorem) thì tính toán cục dễ, yet its beauty!!

Tui hình dung nó như sau: nếu cùng đi đến La mã: thằng đi trên đường lộ (real line) thì biết mỗi đường đó mà chạy tuy nhiên nếu dùng máy bay đi (complex plane) thì hắn sẽ thấy rộng hơn, nhiều đường hơn, mà muốn né gì cũng được. đế biết nghĩ vậy phải k?

Một cách khác để hình dung. Chúa đều biết các con chiên ở dưới đất đã làm gì, đang làm gì, và sẽ làm gì? sao vậy? chắc Chúa sống trong không gian nhiều chiều hơn con người. Tương tự, comlex plane nhiều chiều hơn real line. hehe...

Tui đang học vỡ lòng về complex variables. ai có kinh nghiệm thảo luận vài chiêu để học hỏi được k?

Cấp 3 vẫn là nguồn nước trong lành và tươi mát nhất. Ai bảo con gái Nam Định ko cute

đẹp mà. 7/10. tôi yêu gái Nam định.

tui khong biet lam sao de tra loi tin nhan hay la tai bi cam khong tra loi duoc thi khong ro nua.

To NL: Vui vi duoc quen biet ba'c.

Trước khi nhắn tin, hãy kiểm tra lại hộp tin nhắn đã bị đầy hay chưa?

chua khi nao nhan cha'c han khong bi day dau.

cái này là do diễn đàn chơi xấu anh em thôi mà. có mỗi cái tên người gửi cần quái chi cái box bự tổ bố thế kia(?)

Lỗi sau được tìm thấy

Không tìm thấy thành viên trong mục đồng gửi, bạn hãy kiểm tra lại tên tài khoản của họ

Tin nhắn này chưa được gửi

Người nhận
Chọn từ sổ địa chỉ -------------------- NangLuong
hoặc nhập tên người nhận vào đây

no' ba'o vay do (tui dinh chup ca cai hinh do len nhung lai gap mot van de khac. cha la` hom no. buon qua thao het ban phim nay lap lai roi thi khong biet nut na`o la ctrl+print nua. la`m 2 lan deu bi tat may. co le nham voi ctrl + break!):

cha'c tai bac NL khong cho tui gui roi!

tui khong biet lam sao de tra loi tin nhan hay la tai bi cam khong tra loi duoc thi khong ro nua.

To NL: Vui vi duoc quen biet ba'c.

problem solved!! cảm ơn. Hóa ra tui ghi nội dung vào mục này:

Bạn có thể nhập vào 5 tên trong carbon copy box.

Mỗi tên một dòng.


cái box chi mà bự quá. làm nhầm tưởng chỗ để ghi nội dung.

See attachment

"làm" về không gian Sobolev thì không dám nói.

Còn "đọc" để áp dụng vào pde thì đọc cuốn nào cũng có nhắc lại mà và tạm đủ xài. (còn áp dụng vào PDF thì không biết là giống gì). Mình thấy mọi người dùng chủ yếu dùng mấy BDT interpolations giữa các kg Sobolev để nâng nghiệm của pde lên: xem thử Nirenberg Galiardo's inequality. rồi mấy bdt nội suy của Marcinkiewicz, Stampachia (e.g., chương 1 hay 2 gì đấy trong Guisti). Hay hơn nữa thì dùng mấy không gian Morrey, Campanato, BMO,...thay vì Sobolev.

ừ mình đang làm về không gian Sobolev với cấp bất kì rồi áp dụng vào PDF
nhưng mình ở tậm Tây bắc cơ ban upload di
cam ơn nha

làm về kg Sobolev với cấp bất kì là sao? mở rộng BDT Sobolev (ngộ quá) để áp dụng PDE hay PDF?

cuốn adams nặng quá không up được. mà sao không lấy từ lookforbook.com ?

"Sao lai vui cơ mà vui cái gì bạn cũng quan tâm ah"

tui thấy ai làm toán là vui rồi.

ông này làm nhiều về món này nè. bạn thử ngó qua coi.

http://www.pitt.edu/...lications3.html

có cuốn của Adams chưa lên ebook load đi hoặc tui gửi cho.

ủa mà bạn đang viết gì Sobolev space thế. tổng hợp kết quả? làm cái mới? .....vui nhỉ!

sorry bác xương rồng, nhưng chỗ dễ dàng có thì e là ko đơn giản. Làm gì có công thức đổi biến như thế.

bác Hatucdao lịch sự quá. khỏi xin lỗi. xuongrong xưa này có làm gì đúng đâu.

có chuyện này kể luôn nghe nha (có lẽ CTV sẽ xóa. hehe): tôi có thằng bạn Mĩ. hắn hỏi bài tôi. tôi nhẩm nhẩm trong đầu rồi nói đáp số cho hắn (chắc tại lười và bài đó dễ thiệt). Nhưng tôi nói, tao làm gì cũng làm trong đầu. hắn hỏi sao vậy. mình nói mày xa girlfriend của may thì mày biết.

"bài 1 có ý nghĩa quan trong trong giải tích điều hòa, cụ thể các biến đổi tích phân kì dị."
Giải thích rõ hơn được không.

"thể tích của cầu tương đương với "
Kiểm tra lại định nghĩa tương đương nhé.

"Tích phân phân kì khi đấy bạn à."
Mình đánh nhầm. Thanks

định không muốn relax nhưng chẳng hiểu các bác tính sao ra phần kì nếu và chỉ nếu \alpha >=n !!!

Dễ dàng có


Suy ra hội tụ nếu và chỉ nếu

Hatucdao tung vài kết quả hay hay ra được không?

sorry bác xương rồng, nhưng chỗ dễ dàng có thì e là ko đơn giản. Làm gì có công thức đổi biến như thế.

hehe, tôi để đó xem như bài tập. dùng polar coordinate.

pde cụ thể chút nha. mọi người sẽ dùng gì để phán khi được hỏi: chứng minh tồn tại nghiệm yếu, đánh giá được gì nhiều ở nghiệm yếu, và nó có là nghiệm cổ điển không, nghiệm cổ điển thì có toàn cục không của bài sau:

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Omega cho bị chặn trong R^n. a,b hằng số dương. Giả sử luôn điều kiện đầu đẹp như mơ, i.e., với một p nào đó > n.

pt này đc gọi là pt logitic thì phải. nó mô tả dân số của một loài bất kì. u là mật độ dân số tại thời điểm t vị trí x. ở đây được giả thiết đơn giản nhất đó là sự di chuyển (diffusion) và mật độ (density u) của loài không phụ thuộc density của loài cũng như tác động của môi trường. hệ số a>0 giải thích sự sinh đẻ của loài và hệ số -bu giải thích sự chết. từ lý giải này hy vọng sẽ còn bịa thêm nhiều model khác.

mời phán.

trong đn hàm Mf của Hatucdao có chia cho độ đo của B_r(0) nữa. hì.

pde cụ thể chút nha. mọi người sẽ dùng gì để phán khi được hỏi: chứng minh tồn tại nghiệm yếu, đánh giá được gì nhiều ở nghiệm yếu, và nó có là nghiệm cổ điển không, nghiệm cổ điển thì có toàn cục không của bài sau:

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Omega cho bị chặn trong R^n. a,b hằng số dương. Giả sử luôn điều kiện đầu đẹp như mơ, i.e., với một p nào đó > n.

pt này đc gọi là pt logitic thì phải. nó mô tả dân số của một loài bất kì. u là mật độ dân số tại thời điểm t vị trí x. ở đây được giả thiết đơn giản nhất đó là sự di chuyển (diffusion) và mật độ (density u) của loài không phụ thuộc density của loài cũng như tác động của môi trường. hệ số a>0 giải thích sự sinh đẻ của loài và hệ số -bu giải thích sự chết. từ lý giải này hy vọng sẽ còn bịa thêm nhiều model khác.

mời phán.

để lộn topic thì phải. move qua topic mới dùm hả?

điều kiện biên lý giải cho việc loài này không có xu huớng đi ra khỏi miền Omega đang xét. tức là, đạo hàm theo hướng pháp tuyến = 0. đk này có tên là Neumann boundary condition.

nói cái gì đó trình cao hơn đc không? từ thuở cha sinh mẹ đẻ đến h toàn nghe đi nghe lại mấy cái đó

đúng là nói ra thấy ngốc quá. không có a b c thì sao khá lên được. cái gì cũng phải có mở đầu chứ. chán quá. cóc thèm chơi nữa.

đúng là nói ra thấy ngốc quá. không có a b c thì sao khá lên được. cái gì cũng phải có mở đầu chứ. chán quá. cóc thèm chơi nữa.

ở vn nhìn biết liền. làm toán cứ lao vào làm mà cóc hiểu bài toán mình làm có ý nghĩa quái gì cả. bày đặt khó với dễ.

xin trích một câu chuyện sau (được kể long vòng nhưng gốc từ bạn tui) mà ngó quá thì các bác tự hiểu.

một số bác ở vn làm toán theo kiểu ngày ngày đi cuốc đất trên một mảnh đất mà không biết để trông cây gì cả. cứ làm vậy hy vọng một ngày đẹp trời có con chim bay qua ỉa một bãi và hy vọng trong đám phân đó có mầm mống của một cây gì đó để việc cuốc đất của mình trở nên có ý nghĩa.

best.

Sad news!

The arxiv site has the latest word about the Penny Smith paper:

click here

This paper has been withdrawn by the author due to a serious flaw that needs to be fixed. That is in progress by the author.

Smith's Work on the Navier-Stokes Equation

In fact, these problems are solved using the material upto their points in do Carmo books, so it gets that long. Also, these are embeded from Tex files on my computer, whose soure are the homeworks that I solved, hence it takes just a short time for me to transform from the signs $$, or \begin{eqnarray*}\end{eqnarray*} in to the signs $$ here.

Anyway, this topic is to help people who are the beginners to Differential Geometry, and I think it is useful for those ones.

Also, according to your level, you will have the corresponding problems to solve. Anyone who feels his knowledge is much, should try to do the problems that the whole world are trying to solve, and should skip this topic.

có một cách không phải copy từ Tex trong máy bỏ vào Tex của diễn đàn đó là upload file ảnh dvi lên luôn. kĩ thuật này thấy bookworm_vn hôm nọ làm. hy vọng bookworm_vn ghé qua chỗ này chỉ vài chiêu. tui chịu.

According to my level which is so beginer, i found in this topic useful to me (but obviously not to my eyes, by the way). I vote this topic to be continued!

biết vì sao rồi. thằng sau phải là: blah blah...