Ai có link 2 cuốn này cho em xin được không ạ CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN - TRUNG HỌC CƠ SỞ - HÌNH HỌC và CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN - TRUNG HỌC CƠ SỞ - ĐẠI SỐ. Em đã có quyển đa thức và quyển phương trình bậc hai rồi. Em cảm ơn!!!.

Mình có quyển "Tài liệu chuyên toán trung học cở sở Toán 9 Đại số ,tập 1" vs quyển "Tài liệu chuyên toán trung học cở sở Toán 9 Hình học ,tập 2"

Hai cuốn đó mình đều đã có rồi, ý mình là 2 quyển này nè bạn: 

chuyendeboiduongdaiso.jpgCHUYEN-DE-BOI-DUONG-HOC-SINH-GIOI-TOAN---TRUNG-HOC-CO-SO---HINH-HOC-186676.jpg

Vậy thì mình không có rồi bạn mà bạn có tài liệu toán nào hay ko cho mình xin với

Cho em xin tài liệu về Phương trình nghiệm nguyên ạ!

Bạn coi cái này có đc ko, trông ngắn lắm :

Các mem nào có tài liệu hay về Hóa,Lý không cho em xin vs ạ .Vì chưa có tí tài liệu gì liên quan về 2 môn đó cả

Cho em hỏi có link trang nào đặt mua sách giá cực rẻ, càng rẻ càng tốt không? Em sắp hết tiền rồi, gặp mấy trang bán đắt quá không đủ tiền mua

mình biết trang Tiki

Sách của Lovebook thì đắt nhưng mà chất lượng lắm !!!

Có cuốn  500k cơ mà dày vô đối luôn (nhìn phát thèm)

thế bạn có cần cuốn đó nữa không, nếu được thì cho mình đi, mình đang rất cần

Mình ko có tài liệu sách đó mà là sách thật luôn cơ,mà mình đang luyện (bạn thông cảm) mà ở nhà sách có bán mà ???

1)Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1$

2)Tìm nghiệm tự nhiên của  phương trình :$2^x+2^y+2^z=512$

3)Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình :$5(x+y+z+t)+15=2xyzt$

Cho mình hỏi nhân liên hợp là phương pháp nhân gì vậy ?

Thêm bài nữa:

Chứng minh rằng với mọi số n nguyên dương thì $(n+1)(n+2)(n+3)...(2n)$ chia hết cho $2^n$

Bài bạn Nobel còn thiếu 1 ý nữa ,đề đầy đủ là:

Chứng minh rằng với mọi số n nguyên dương thì:

a) $(n+1)(n+2)(n+3)...(2n)$ chia hết cho $2^n$

b) $(n+1)(n+2)(n+3)...(2n)$ chia hết cho $3^n$

 

tóm lại: $ax^2+bx+c=0$

TH1: Pt có 2 nghiệm $x_1$, $x_2$ trái dấu khi

$\left\{\begin{matrix}

\Delta \geq 0 & \\ 

P=\frac{c}{a}< 0 & 

\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}

\Delta \geq 0 & \\ 

ac< 0 & 

\end{matrix}\right.$

TH2: Pt có 2 nghiệm $x_1$, $x_2$ cùng dấu khi

$\left\{\begin{matrix}

\Delta \geq 0 & \\ 

P=\frac{c}{a}> 0 & 

\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}

\Delta \geq 0 & \\ 

ac> 0 & 

\end{matrix}\right.$

TH3: Pt có 2 nghiệm $x_1$, $x_2$ cùng dương khi

$\left\{\begin{matrix}

\Delta \geq 0 &  & \\ 

S=\frac{-b}{a}> 0 &  & \\ 

P=\frac{c}{a}>0 &  & 

\end{matrix}\right.

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}

\Delta \geq 0 &  & \\ 

ab<0 &  & \\ 

ac>0 &  & 

\end{matrix}\right.$

 

Sso nó không hiển thị công thức vậy ?

Bài 2 : (2,0đ)

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} a+b+c> 0 & & & \\ ab+bc+ac> 0 & & & \\ abc> 0 & & & \end{matrix}\right.$

Chứng minh rằng cả 3 số đều dương.

 

 

Mình "mở hàng" tr nhé !

Xét TH abc>0 => a,b,c cùng dấu và a,b,c khác 0

Xét TH a+b+c>0 thì a,b,c luôn dương

Xét TH ab+bc+ac >0 thì do a,b,c cùng dấu và a,b,c khác 0 => ab>0,bc>0,ac>0

Từ xét 3 TH trên đều thỏa ĐK 3 số đều dương => (đpcm) !

Đề thi vào lớp chuyên toán miền Bắc, 1972:

a) Phân tích biểu thức ra nhân tử: $A=x^3(x^2-7)^2-36x$.

b) Dựa vào kết quả câu trên hãy chứng minh biểu thức :$n^3(n^2-7)^2-36n$ luôn luôn chia hết cho $7$ với mọi số nguyên $n$.

a) $A=x^3(x^2-7^2)^2-36x$

$=x[x^2(x^2-7)^2-36]=x(x^6-14x^4+49x^2-36)$

$=x[(x^6-9x^4)-(5x^4-45x^2)+(4x^2-36)]$

$=x[x^4(x^2-9)-5x^2(x^2-9)+4(x^2-9)]=x(x^2-9)(x^4-5x^2+4)$

$=x(x^2-9)(x^2-1)(x^2-4)=x(x-3)(x+3)(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)$.

b) Áp dụng tính chất tích của 7 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 7 nên ta có đpcm.

Mình góp thêm bài hình:

Cho tứ giác $ABCD$, trên các cạnh $AB$,$BC$,$CD$,$DA$ lần lượt lấy các điểm $M$,$N$,$P$,$Q$ sao cho $\frac{AM}{MB}=m,\frac{BN}{NC}=n,\frac{CP}{PD}=p,\frac{DQ}{QA}=q$, đồng thời $(1-mp)(1-nq)\leq 0$.

Chứng minh rằng $S_{MNPQ}\leq max${$S_{ABC};S_{BCD};S_{CDA};S_{DAB}$}.

Cho thêm ít bài nữa :

a) Chứng minh BĐT :

$\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{(2n)^2}< \frac{1}{2}$ với mọi số tự nhiên $n\geq 2$

Làm 2 cách !

b) Chứng minh rằng nếu tích của ba số bằng 1 và tổng của chúng lớn hơn tổng các số nghịch đảo của chúng thì có một trong ba số đó lớn hơn 1.(Đề thi vô địch Nam Tư,1976).

c) Cho đa thức :$P_{(x)}=ax^2+bx+c.$ Chứng minh rằng nếu $P_{(x)}$ có ba nghiệm số phân biệt $\alpha ,\beta ,\gamma$ thì $a=b=c=0$ tức là $P_{(x)}=0$ với mọi $x$.

d) Xác định tất cả các cặp số nguyên dương $(x;n)$ thỏa mãn phương trình sau $x^3+3367=2^n$.

e) Tìm các số tự nhiên: $2< x< y< z< t< u$ thỏa mãn:

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{t}+\frac{1}{u}=1$

f) Giải phương trình:

$\left [ \frac{2x-1}{3} \right ]=\left [ \frac{x-1}{2} \right ]$

P/s: Riêng câu f) là mình khuyến mãi cho các bạn đó (trong Phần nguyên và ứng dụng).

Mình thì xin phép chém câu a

Nói thế thôi nhưng câu a theo mình là chọn biểu thức trung gian, bạn coi cho mình xem nó sai ở đoạn nào không chứ mình chọn thế này sau khi 1 hồi biến đổi nó "tịt" luôn

Biểu thức trung gian: $B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{(2n-1)2n}$

Cho tam giác vuông $ABC(\widehat{A}=90^{\circ})$, đường cao AD, gọi I là giao điểm các đường phân giác của tam giác ABD, J là giao điểm các đường phân giác của tam giác ADC, đường thẳng IJ cắt AB tại M và cắt AC tại N.

Chứng minh rằng:

a) Tam giác AMN vuông cân.

b) $S_{AMN}\leq \frac{1}{2}S_{ABC}$.

đề này chưa giải xong mà

Cho mình nói tý nhé :Khi nào giải xong đề này thì bạn có thể cho mình post đề thi hsg lên được ko ?

abc > 0 chưa chắc a, b, c cùng dấu đâu bạn nhé.

Sao vậy được bạn ?

Nhân các số cùng dấu thì mới cho gt >0 đc chứ ?

đúng rồi đó, mời bạn tiếp tục, mình ra kết quả bằng 8 cách làm sẽ có sau (tối nay không rảnh) !

Mình cũng ko hiểu lắm ,làm đến đó rồi lấy dữ kiện nào nữa mà thay vào thế ??

đúng rồi đó, mời bạn tiếp tục, mình ra kết quả bằng 8 cách làm sẽ có sau (tối nay không rảnh) !

Mình giờ lại có cách nghĩ khác,ko biết có đúng ko ?

$x^2+y^2+6\vdots xy =>\left\{\begin{matrix} x^2\vdots xy & & & \\ y^2\vdots xy & & & \\ 6\vdots xy & & & \end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix} x=y & & & \\ x,y\neq 0 & & & \\ 6\vdots xy & & & \end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix} x=y=\sqrt{2} & & & \\ x=y=\sqrt{3} & & & \\ x=y=1 & & & \end{matrix}\right.$

Mà vì x,y là các số nguyên dương =>$x=y=1$

=>$\frac{x^2+y^2+6}{xy}=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+\frac{6}{xy}=8$

Vậy thương của phép chia là  8

mọi người cho mình xin lỗi ! đề câu 1 mình đã đăng nhầm giờ mình đã sửa lại rồi ! 1 lần nữa mình xin lỗi mọi người ! còn cách giải mình sẽ đăng lên trong vòng 1h30' sau do giờ mình còn phải đi học.

-------------------cảm ơn------------------

trở lại với bài toán : 

ĐKXĐ : $a\geq \frac{-1}{2};a\neq 0$

ta có : $M=\frac{1}{1+\sqrt{2a+1}}+\frac{1}{1-\sqrt{2a+1}}= \frac{1-\sqrt{2a+1}+1+\sqrt{2a+1}}{1-2a-1}= \frac{-1}{a}$

mặc khác ta có : $\frac{a}{x+y}=\frac{7}{x+z}= \frac{7+a}{2x+y+z}= \frac{7-a}{z-y}$

$\Rightarrow (\frac{7}{x+z})^{2}= \frac{7-a}{z-y}.\frac{7+a}{2x+y+z}=\frac{49-a^{2}}{(z-y)(2x+y+z)}$

$\Rightarrow \frac{49}{(x+z)}= \frac{49-a^{2}}{(z-y)(2x+y+z)}$

mà theo gt, ta có : $\frac{13}{(z-y)(2x+y+z)}= \frac{49}{(x+z)^{2}}$

$\Rightarrow \frac{13}{(z-y)(2x+y+z)}=\frac{49-a^{2}}{(z-y)(2x+y+z)}\Rightarrow 49-a^{2}=13$

$\Rightarrow$ a = 6 (TMĐK) hoặc a = -6 (KTMĐK)  $\Rightarrow M=\frac{-1}{6}$

Bạn làm ntn mà đc cái đó vậy ?

Theo mình thì phải ntn chứ :$\frac{49}{(x+z)^2}=\frac{49-a^2}{(z-y)(2x+y+z)}$

Bài 5 : (2,0đ)

Giả sử x, y là các số nguyên dương sao cho $(x^{2}+y^{2}+6)\vdots xy$. Tìm thương của phép chia $x^{2}+y^{2}+6$ cho xy.

Có phải thế này không hả bạn ?

$\frac{x^2+y^2+6}{xy}=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+\frac{6}{xy}$

ý tưởng đó của em rất hay và giống anh, nhưng có 1 điều cần lưu ý là chúng ta cũng phải xét tương tự như với số a các trường hợp b < 0 ; c < 0

Ở đó em ấy bảo là "giả sử" mà nên có thể xét TH khác !

 

                                        ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN TOÁN THPT TP. HCM, NĂM HỌC 2009 - 2010 :

Bài 1 : (4đ) 

   1. Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x-y-xy=-1 & & \\ x^{2}y-xy^{2}=2 & & \end{matrix}\right.$

   2. cho phương trình $x^{2}-2mx-16+5m^{2}=0$ (x là ẩn số)

      a) Tìm m để phương trình có nghiệm

      b) Gọi $x_{2},x_{2}$ là các nghiệm của phương trình. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức $A=x_{1}(5x_{1}+3x_{2}-17)+x_{2}(5x_{2}+3x_{1}-17)$

 

1)

$\left\{\begin{matrix} x-y-xy=-1 & & \\ x^2y-xy^2=2 & & \end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix} (x+1)(1-y)=0 & & \\ x^2y-xy^2=2 & & \end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix} x=-1;y=1 & & \\ x^2y-xy^2=2 & & \end{matrix}\right.$

Thế $x=-1;y=1$ lần lượt vào pt(2) thì 

$x=-1 =>\left\{\begin{matrix} y=1 & & \\ y=-2 & & \end{matrix}\right.$

$y=1 =>\left\{\begin{matrix} x=-1 & & \\ x=2 & & \end{matrix}\right.$

Vậy hệ có nghiệm là :{-1;-2};{-1;1};{2;1}.

2a)

$\Delta \geq 0 <=>4m^2-64+20m^2\geq 0 <=>24m^2-64\geq 0 <=>\frac{-2\sqrt{6}}{3} \leq m\leq \frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Bài 7 : (2đ) Cho a, b là các số dương thỏa $\frac{a}{1+a}+\frac{2b}{1+b}=1$. Chứng minh $ab^{2}\leq \frac{1}{8}$.

Xét $\frac{a}{1+a}+\frac{2b}{a+b}=1 <=> \frac{ab+a+2ab+2b}{(a+1)(b+1)}=1 <=> ab+a+2ab+2b=(a+1)(b+1) <=> b(2a+1)=1$

$<=> b=\frac{1}{2a+1}$

Thế vào $ab^2\leq \frac{1}{8}$

$<=> \frac{a}{(2a+1)^2}-\frac{1}{8}\leq 0 <=> -4a^2+4a-1\leq 0$ (điều này luôn đúng)

Vậy $ab^2\leq \frac{1}{8}$ (đpcm)

Về học lại 

Vậy tức là sai à ?

Bạn nói rõ hơn được không ?