Gọi số cạnh của đa giác đó là n (n>0).

(n-2).180=2160=>n=14.

a+b+c=0<=> $a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0<=>ab+bc+ca=\frac{-1}{2}$ (vì $a^2+b^2+c^2=1$)

$a^2+b^2+c^2=1<=>a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2=1<=>a^4+b^4+c^4+2[(ab+bc+ca)^2-2abc(a+b+c)]=1<=>a^4+b^4+c^4+\frac{1}{2}=1=> a^4+b^4+c^4=\frac{1}{2}$.

VẬY A=$\frac{1}{2}$.

Cảm ơn hai bạn DangHongPhuc với bạn LinhToan nhiều nhé, hai bạn rất nhiệt tình !

___________________________________________________________________________________________

 

À, mình có vài bài thuộc dạng tìm GTLN và GTNT của đa thức, chẳng biết cách làm thế nào, các bạn hướng dẫn cho mình hướng giải cũng như đáp án được không ?

http://daynhauhoc.s3...f2cf21e5d2f.PNG

http://daynhauhoc.s3...617105e6c05.PNG

http://daynhauhoc.s3...9aaf8a75d5b.PNG

http://daynhauhoc.s3...b4ad7e644a2.PNG

http://daynhauhoc.s3...aa565250548.PNG

http://daynhauhoc.s3...8607568fb32.PNG

 

Còn đây là 1 số câu hỏi phụ, mong 2 anh pro giúp em ^^

http://daynhauhoc.s3...d24853a459b.PNG

http://daynhauhoc.s3...fa61b2ec1fd.PNG

http://daynhauhoc.s3...3af1ad9f7b7.png

 

Em xin cảm ơn nhiều !

Mình giải mấy cái bài phụ nhé.

Đặt f(x)=$12x^3-7x^2+ax+b$

f(x) chia hết cho $3x^2+2x-1$ nên f(x)=$(3x^2+2x-1)Q(X)$

=> f($\frac{1}{3}$)=0 <=> $\frac{1}{3}a+b$=$\frac{1}{3}$(1)

f(-1)=0 <=> -a+b=19(2)

Từ (1),(2) => a=-14; b=5.

Câu II 2.

Từ giả thiết ta có được $\frac{1}{(a+1)(b+1)}+\frac{1}{(c+1)(b+1)}+\frac{1}{(a+1)(c+1)}=1$

                                                    

phải chăng phần từ giả thiết bạn từng gặp.

Giả thiết này mình chưa từng gặp nhưng mình thấy nó quen khi 2 đại lượng $abc$ và$ab+bc+ca$ cộng với nhau liên tưởng đến HĐT $(a+1)(b+1)(c+1)=abc+ab+bc+ca+a+b+c+1$. HĐT này mình hay dùng trong số hoặc BĐT nên quen thoy

học sinh chuyên PBC ghe day. bạn làm số học cũng rất tốt.  . những quyển sách bạn đọc dc là của cấp 3 hả  .

Đề này mk làm được 19đ / 20đ. Bạn nào có thắc mắc thì cứ hỏi. Mk sẽ giải hết

Riêng bài bđt mk mới làm nửa ý thôi. Còn lại thì hỏi thoải mái. Đề đúng, không sai

Thì cứ giải nguyên ik.

Câu hệ có pt 1 chuyển về (x-1)(x+1-3√y)=0 ,xét từng trường hợp thay lại vào pt 2 là ok

câu đó còn có mot cach nua la chuyen ve xet delta.

Đề bài hình dòng thứ hai (RI cắt đường tròn ...), R là điểm nào vậy bạn ?

Đó là CI đó bạn. danh nham.

Câu bất có bạn đăng là tìm GTNN ở đây này bạn ,,,,

https://diendantoanh...ủa-biểu-thức-a/

bạn nào giải thu bai BĐT ik.

Bạn vào đây xem bài bđt nhé, bài này mk làm chưa xong

http://123doc.org/do...7-co-dap-an.htm

ukm. bạn học trường nào v.

ukm.

câu cực trị đăk lăl 2016-2017

à. bạn học trường nào v.

Túm lại h cái bài BĐT không ai giải ra à.

Bạn vào đây xem bài bđt nhé, bài này mk làm chưa xong

http://123doc.org/do...7-co-dap-an.htm

mình thấy bài bđt cách giải ko bị sao nhưng thấy kết quả sai.

Câu bất có bạn đăng là tìm GTNN ở đây này bạn ,,,,

https://diendantoanh...ủa-biểu-thức-a/

ukm. nhưng đề tỉnh là GTLN. và mình lên ý tưởng từ cauchy schwaz.

bạn làm bài được nhiều k ?  câu hệ đề là thế nào vậy bạn?

binh thuog thoi ban.

câu hệ dòng 1 là $ x^2 -3x\sqrt{y}+3\sqrt{y}=1$.

    UBND TỈNH ĐĂK LĂK

SỞ GD VÀ ĐT TỈNH ĐĂK LĂK                     Môn TOÁN LỚP 9-THCS

                                                                    Thời gian làm bài: 150 phút

Bài 1; (4 điểm)

1) Cho số thực a, mà a>2. Rút gọn biểu thức: $A=\frac{1}{a}(\frac{(a-1)\sqrt{a-1}+1}{\sqrt{a+2\sqrt{2a-1}}}+\frac{(a-1)\sqrt{a-1}-1}{\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}})$

2)Giải hệ phương trình:

                                       $ x^2 -3x\sqrt{y} +3\sqrt{y}=1$

                                       $\frac{16}{x}-3\sqrt{y}=5 $

Bài 2; (4 điểm)

1) Tìm m để phương trình $x^2+(2m+1)x+3m-1=0$ có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn $(x1)^2+(x2)^2=5$

2) Cho số thực b thỏa mãn điều kiện đa thức $P(x)=x^2+bx+2017$ có giá trị nhỏ nhất là một số thực dương. Chứng minh cả hai phương trình $ 4x^2-12\sqrt{10}x+b=0$ và $4x^2-12\sqrt{10}x-b=0$ đều có hai nghiệm phân biệt.

Bài 3; (4 điểm)

1) Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn phương trình:$1+2^x=y^x$ 

2) Với mỗi số tự nhiên n, ta đặt $M(n)=2^{n^2}+2^{4n^4+1-n^2}$Chứng minh rằng $2^{M(n)}-8$ luôn chia hết cho 31.

Bài 4; (4 điểm)

Cho đường (O) có tâm O. Dây AB cố định không phải là đường kính. Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Trên cung AB nhỏ lấy 2 điểm C,E sao cho các góc CIA và EIB là các góc nhọn. CI cắt đường tròn (O) tại điểm D khác C. EI cắt đường tròn (O) tại điểm F khác E. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C và D cắt nhau tại M; các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại E và F cắt nhau tại N. Nối OM cắt CD tại P và ON cắt EF tại Q. Chứng minh rằng:

1) Tứ giác PQNM nội tiếp.

2) MN song song với AB.

Bài 5; (2 điểm)  Cho tam giác ABC cân tại C, có góc tại đỉnh là 36 độ. Chứng minh $\frac{AC}{AB}= \frac{1+\sqrt{5}}{2}$.

Bài 6: (2 điểm) Cho hai số thực a,b thay đổi sao cho $1\leq a\leq 2;1\leq b\leq 2.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

$A=(a+b^2+\frac{4}{a^2}+\frac{2}{b})(b+a^2+ \frac{4}{b^2} +\frac{2}{a})$.

        Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay khi làm bài.

1.Cho:$\frac{a-1}{2}=\frac{b+3}{4}=\frac{c-5}{6}$ và 5a-4c-3b=46. Tìm a,b,c.

2. Rút gọn biểu thức:

A=$\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+...+$\frac{1}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n}}$

Ta có: $\frac{a-1}{2}=\frac{b+3}{4}=\frac{c-5}{6}<=>\frac{5a-5}{10}=\frac{3b+9}{12}=\frac{4c-20}{24}$

Áp dụng tinh chat day ti so bang nhau:$\frac{5a-5}{10}=\frac{3b+9}{12}=\frac{4c-20}{24}=\frac{5a-3b-4c-5-9+20}{10-12-24}=-2$

=> a=-3;b=-11;c=-7.

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:

x²-6xy+13y²=100

Ta có: $x^2-6xy+13y^2=100<=>(x-3y)^2+4y^2=100=0+100=100+0=36+64=64+36.$

Vì x,y nguyên dương

=>TH1:x=15;y=5;

    TH2:x=10;y=0;

    TH3:x=18;y=4;

    TH4:x=17;y=3.

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:5x+7y=112

Ta có: $5x+7y=112<=>x=\frac{112-7y}{5}.$ 

x nguyên dương =>$7y<112;(112-7y)$ chia hết cho 5.

mà y nguyên dương => hoặc y=1 hoặc y=11.

 y=1=>x=21;

 y=11=>x=7.

Giải phương trình:

y²-2y+3=$\frac{6}{x^{2}+2x+4}$

Ta có:$y^2-2y+3=(y-1)^2+2\geq 2.$ Dấu "=" xảy ra khi y=1.

        $\frac{6}{x^2+2x+4}=\frac{6}{(x+1)^2+3}\leq 2.$ Dấu "=" xảy ra khi x=-1.

=> $y^2-2y+3=\frac{6}{x^2+2x+4}=2$ khi và chỉ khi x=-1 và y=1.

Vậy nghiệm của phương trình là x=-1 và y=1.

Cho:x+y=1. Tìm giá trị Min của: P=x³+y³.

Bài đang rất gấp mong có người giúp đỡ. Mình cảm ơn       .

Đặt: $\frac{1}{2}-k=x;$ $\frac{1}{2}+k=y$.

$P=(\frac{1}{2}-k)^3+(\frac{1}{2}+k)^3=3k^2+\frac{1}{4}\geq \frac{1}{4}.$

Dấu "=" xảy ra khi k=o => x=y=$\frac{1}{2}$.

Cho x,y,z không âm thỏa mãn:x+y+z=3. Tìm Min:

A=$\sqrt{x^{2}+xy+y^{2}}$+$\sqrt{y^{2}+yz+z^{2}}$+$\sqrt{z^{2}+xz+x^{2}}$

$A=\sqrt{(x+\frac{y}{2})^2+\frac{3y^2}{4}}+\sqrt{(y+\frac{z}{2}z)^2+\frac{3z^2}{4}}+\sqrt{(z+\frac{x}{2})^2+\frac{3x^2}{4}}\geq \sqrt{(x+y+z+\frac{x}{2}+\frac{y}{2}+\frac{z}{2})^2+(\frac{3\sqrt{3}}{2}(x+y+z))^2}=3\sqrt{3}.$

Dấu "=" xảy ra khi x=y=z=1.

Bài tập ở các file đính kém bên dưới.

câu 2; thay 2016=x+y+z => P=1.

câu 4; sử dụng kien thuc tong cac binh phuong bang 0 => x=-1; y=-2 => P=$\frac{-7}{8}$.

câu 5; (a+b)x-2a+b=32x-19; dong nhất hệ số => a=17; b=15 => ab=255.

câu 6; P=$1-\frac{1}{x^2+x+1}$ => x=0 hoặc x=-1 mà x$\geq$0 => x=0.

câu 7;$a^3-4a^2b=2b^3-5ab^2$=> $(a-b)^2(a-2b)=0$. vì a khac b khac 0 => a=2b => P=1.

cac cau hinh thi luoi ve hinh qua.