Tên : Nguyễn Công Vũ .
Sinh ngày : 20-04-1999.
Yahoo: [email protected]
Nơi ở : Thị trấn Tuần Giáo - Điện Biên
Đang học : THCS thị trấn .
Sở thích : Thích nghe nhạc của Westlife

Câu 32 :

$\frac{1}{1}+\frac{1}{1}=$Mấy?

Sao cái GSP5 của em lại yêu cầu giấy phép và em vẽ hình em không thể lưu nó lại vào , làm sao đây ?

Vậy vẽ các góc $10^{\circ} ; 80^{\circ} ;.......$ phải làm thế nào ?

Mấy "sư phụ" cho hỏi kí hiệu góc trong GSP làm thế nào. (hai góc bằng nhau ấy). Vẽ tam giác đều cho chuẩn à răng

Cách 3 : (tham khảo của anh pefectstrong) : Vẽ đoạn BC , vẽ cung tròn tâm B với bán kính BC . Vẽ đường trung trực của BC . Đường này cắt đường tròn tại A hay D(nhớ đánh dấu nó nhá) . Ẩn đường tròn và đường trung trực . Nối các điểm lại ta có : $\Delta ABC ; \Delta DBC$ đều .

Thế trong trường hợp ví dụ phải vẽ hình thế nào ? :
Cho tam giác ABC , trên tia AC lấy D sao cho AD=BC

em nghĩ là như thế này :

Cô giáo anh thì có quan điểm như thatlong_anh_xinloi_em vi tình yêu luôn có hai mặt của nó. Còn riêng anh, thì anh nghĩ là không nên yêu, vì khi đó bạn sẽ lơ là việc học hành chỉ vì quá quan tâm đến hình ảnh của mình trong mắt của người ấy, suốt ngày lo chải chuốt... nên học vào lúc nào?
=> không nên yêu

Sao lại suốt ngày chải chuốt ? . Em nghĩ không phải quan tâm quá đến hình ảnh của mình trong mắt của người ấy để rồi mà chải chuốt đâu anh ơi !

em nghĩ yêu thì vẫn được , nhưng quan trọng là phải ở cách thể hiện trong tuổi học trò ( như đến ngày sinh nhật của người ấy hay mùng 8 tháng 3 ,.... thì vẫn tặng quà cho nhau thế thôi )
Không nên "bắt chước " những hành động như trong phim ( như kiss ,.........)
=> chỉ yêu có mức độ

theo em thì tổng 2 cạch của tam giác luôn lớn hơn cạnh còn lại chứ không bằng đâu anh. Nếu bằng thì nó sẽ tạo ra 1 đường thẳng nên theo em thì nên nói là lớn hơn thôi chứ không thể bằng còn nếu em sai thì anh nói nhé.

Lưu ý : Trong $\Delta ABC$ có :

$AC+CB\geq AB$

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $AC+CB$ nhỏ nhất .

P/s:Cái này anh mylovemath đã khẳng định rồi . Dấu "=" thì không tạo thành tam giác ABC nữa . Nhưng ta đang xét trường hợp $AC+CB$ đạt min cơ mà .

Bài 13 : Cho $\Delta ABC$ ; $\widehat{B_1}$ , $\widehat{C_1}$ lần lượt là góc ngoài của $\Delta ABC$ tại đỉnh $B$ ; $C$ . $CMR$ : giao điểm của hai tia phân giác của hai góc $\widehat{B_1}$ , $\widehat{C_1}$ nằm trên tia phân giác của $\widehat{A}$ .

P/s : Có cách chứng minh phản chứng thì càng hay .

Mình đã bảo là sai rồi mà ??? bạn giải được thì giải đi..post nhiều Hoa Cuc trang lại bảo làm loãng topic của em ấy

OK để mình giải thử, sợ không ra quê chết :-ss.

anh L Lawliet giai ra được thì giải lun đi

anh ơi, giải ra chưa cho mọi người chiêm ngưỡng đi

Thôi , dừng việc tranh cãi nhau ở đây nhé . .

Bài 17 : Cho $\Delta ABC(\widehat{A}=90^{\circ})$ , các tia phân giác của $\widehat{B};\widehat{C}$ cắt nhau ở $I$ . Gọi $D$ và $E$ là chân các đường vuông góc kẻ từ $I$ đến $AB$ và $AC$ .

$a)$ $CMR: AD=AE$

$b)$ Tính $AD;AE$ biết $AB=6cm;AC=8cm$ .

p/s: Mọi người giải bài lần lượt đi . Giải bài 15;16 đã mới giải bài của mình . Yêu cầu mọi người không cãi nhau ảnh hưởng đến topic .

Lâu lâu không chém : bắt tay vào bài ôn tập học kỳ II nhé các bạn .

Bài 19 : Cho $\Delta ABC (\widehat{A}=90^{\circ})$ . $BN$ là tia phân giác góc $\widehat{B}$ $(N\epsilon AC)$ . Kẻ $MN\perp BC(M\epsilon BC)$ . Gọi $D$ là giao điểm của $AB$ và $MN$ . $CMR:$

$a) AN=MN$

$b) AN<NC$

$c)AM//DC$ .

nè được làm theo cách lớp 8 không vậy??

Được nhưng lớp 7 vẫn phải hiểu tí chút chứ .

Bài 17 :
Cho $a;b;c$ là ba cạnh của tam giác . $CMR:$

$a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ac)$. Sử dụng kiến thức lớp 7 về $BĐT$ tam giác : $a<b+c;b<c+a;c<a+b$

P/s: Bài này là 1 câu hình trong đề kiểm tra HSG Toán 9 cấp huyện Tuần Giáo . Ai thấy hay thì "like" ủng hộ nhé .

Bài 18 : Hãy giải thích tại sao trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông và trực tâm tam giác tù nằm ở bên ngoài tam giác .

P/s:Bài viết cho câu trả lời thứ 100 của topic này nào .... Nâng ly nào ...

Bài 12 : Cho $\Delta ABC$ có $G$ là trọng tâm . Vẽ điểm $D$ sao cho $G$ là trung điểm của $AD$ . $CMR$ : các cạnh của $\Delta BGD$ bằng $\frac{2}{3}$ các đường trung tuyến của $\Delta ABC$ .

p/s : Đi ngủ cái đã . Chúc mọi người ngủ ngon .

a)$$\Delta AEF\sim \Delta ADC(g.g)$$

Dấu gần bằng này có ý nghĩa gì vậy anh ?

Cho tam giác $ABC$ , $\widehat{B}=\widehat{C}=40^{\circ}$. Kẻ phân giác BD . Chứng minh $BD+DA=BC$

Bài này cũng trong trường hợp bằng nhau của tam giác mà . Sao bạn không post lên Topic các bài về trường hợp bằng nhau của tam giác .? Nếu di chuyển được thì càng tốt .

Bài 5 : (Giải theo cách trong chương Tập 2 SGK Toán 7)
Cho $\Delta ABC$ đều . Các đường cao là $AH;BK;CF$ gặp nhau tại $O$ .
$a)$ $CMR$ : $AH=BK=CF$
$b)$ $CMR$ : $\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$
$c)$ $CMR$ : $OA=OB=OC$

Bài 4 : Cho $\Delta ABC=\Delta DEF$ . Kẻ các tia $AY$ ; $BX$ ; $CZ$ lần lượt là các tia phân giác của $\widehat{A};\widehat{B};\widehat{C}$ . Vẽ tia $DG$ ; $EH$ ; $FI$ cũng lần lượt là các tia phân giác của $\widehat{D};\widehat{E};\widehat{F};$ . $CMR$ :
$AY$ = $DG$
$BX$ = $EH$
$CZ$ = $FI$ .

Phần tiếp theo :
Xét $\Delta EBI$ và $\Delta KBI$ có :
$BI$ chung
$\widehat{ABD}= \widehat{CBD}$ ($gt$)
$\widehat{BIK}= \widehat{CIK}$ ( từ (**) )
=> $\Delta EBI$ = $\Delta KBI$ $(g.c.g)$
=> $IE=IK$ ( cặp cạnh tương ứng ) $(2)$
Xét $\Delta DIC$ và $\Delta KIC$ có :
$IC$ chung
$\widehat{DCI}=\widehat{KCI}$ $(gt)$
$\widehat{DIC}=\widehat{KIC}$ ( từ (**) )
=> $\Delta DIC$ = $\Delta KIC$ $(g.c.g)$
=>$IK=ID$ ( cặp cạnh tương ứng ) $(3)$
Từ $(2)$ và $(3)$ có :
$IK=ID=IE$
=>$ID$=$IE$ $(đpcm)$

a)dễ thấy $\bigtriangleup AFC=\bigtriangleup CHA$ (ch_gn)
=>AH=CF
cm tương tự CF=BK
=> AH=BK=CF
b)$\bigtriangleup ABC$ đều nên AH là đường cao đồng thời là đường phân giác (*)
=> $\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$
hoặc có thể chứng minh $\bigtriangleup ABH=\bigtriangleup ACH$ (ch_gn)
c) có nhiều cách giải ngắn gọn hơn nhưng ở đây do yêu cầu giải theo cách lớp 7 nên mình làm hơi dài 1 chút.
Từ (*) => AH đồng thời là đường trung trực mà O thuộc AH
=> OB=OC
chứng minh tương tự OA=OB
=> OA=OB=OC

Theo mình thì :
Vì $\Delta ABC$ đều nên các đường cao $AH;BK;CF$ cũng là tia phân giác =>$O$ là trọng tâm của $\Delta ABC$ =>$OA=OB=OC$ . Cách này chỉ cần lập luận thôi là đã suy ra 3 đoạn thẳng bằng nhau (Cách này nhanh hơn) . Nhưng dù sao thì cách của "bé sherry Ai" cũng đáng để mình tham khảo thêm .

Bài 6 : Cho $\Delta ABC$ . Các tia phân giác của $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$ cắt $AB$ và $AC$ lần lượt tại $M$ và $N$ . $BM\cap CN\equiv I$ . Qua $I$ kẻ đoạn thẳng $DE//BC$ ($D\epsilon AB ; E\epsilon AC$) . $CMR$ : $DE=EC+BD$

Bài 10 : Chứng minh định lí : Trong một tam giác cân , hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau .

Bài 11 : Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên : Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân .

Giải : (Bài 10 mời các bạn cùng giải , mình trình bày bài 11 theo cách mình thích nhất)

Bài 11 : (Vẽ $\Delta ABC$ ; đường trung tuyến $BD$ và $CE$ , hai đường trung tuyến này cắt nhau tại $G$(còn gọi là trọng tâm ) )

$+)$ Giả sử $\Delta ABC$ không cân . Ta có :

$AB\neq AC\Leftrightarrow \frac{AB}{2}=\frac{AC}{2}\Leftrightarrow BE\neq CD$

$+)$ Xét hai $\Delta BEC$ và $\Delta CDB$ có :

$BC$ chung . Nhưng $\widehat{B}\neq \widehat{C}$ ; $BE\neq CD$ .

$\to \Delta BEC\neq \Delta CDB \to BD\neq CE$ . Trái với đầu bài .

$\to BD=CE\Leftrightarrow \Delta ABC$ cân . $(đpcm)$

P/s : Ai xung phong làm bài 10 nào ?

Bài 10 : Cho hai điểm $A$ và $B$ nằm về hai phía của đường thẳng $d$ . Tìm điểm $C$ thuộc đường thẳng $d$ sao cho $AC+CB$ là nhỏ nhất .

Bài này em nghĩ chắc chắn là $A;B;C$ thẳng hàng nhưng không biết làm thế nào để ra kết quả đó . Có anh nào vẽ hình kèm theo lời giải thì càng tốt , dễ hình dung .

sao không thấy ai post bài nữa nhỉ topic vắng vẻ quá

Chắc mọi người nghĩ đây là kiến thức không quan trọng . Theo mình thì đây là bài về cơ bản , muốn nâng cao phải chắc cơ bản . Rất mong các bạn ủng hộ topic này nhiều hơn nữa , chứ không phải chỉ có các thành viên Mylovemath ; levanngoctran ; BlackSelena ; sherry Ai ; L Lawliet ủng hộ . Xin chân thành cám ơn mọi người !!

Phủi bụi topic này cái nào ).
Cho tam giác nhọn ABC, phân giác trong AD cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho $\angle EDC=\angle DAC$. CMR: BD=DE (CM = cách của lớp 7 nha mọi người không được sử dụng tứ giác nội tiếp đâu )

Từ "Phân giác trong $AD$" có nghĩa là như thế nào ? $AD$ là tia phân giác của $\widehat{BAC}$ à ?

Bài của anh L Lawliet em xin giải thế này, có gì sai sót mong anh chỉnh sửa
Trên cạnh AB lấy điểm F sao cho AF=AE.
Xét $\bigtriangleup AFD$ và $\bigtriangleup AED$ ta có:
AF=AE ( theo cách lấy).
$\angle BAD$ = $\angle CAD$ ( AD là tia phân giác của $\angle BAC$).
AD là cạnh chung
Suy ra: $\bigtriangleup AFD$ = $\bigtriangleup AED$ (c.g.c) (1)
Ta có $\angle DFA$ = $\angle DEA$ (góc tương ứng)
Ta lại có có: $\angle DFA$ + $\angle DFB$ = $180^{\circ}$
Suy ra : $\angle DFB$ = $180^{\circ}$ - $\angle DFA$ (2)
Ta có : $\angle DEA$ + $\angle DEC$ = $180^{\circ}$
Suy ra : $\angle DEC$ = $180^{\circ}$ (3)
Từ (1); (2); (3) ta suy ra : $\angle DFB$ = $\angle DEC$ (4)
Ta có $\bigtriangleup ABC$ : $\angle B$ + $\angle C$ + $\angle BAC$ = $180^{\circ}$
Suy ra: $\angle B$ = $180^{\circ}$ - $\angle C$ - $\angle BAC$
Ta có : $\angle BAC$ = $\angle DC$
Nên : $\angle B$ = $180^{\circ}$ - $\angle C$ - $\angle EDC$ (5)
Ta có : $\bigtriangleup EDC$ : $\angle EDC$ + $\angle C$ + $\angle DEC$ = $180^{\circ}$
Suy ra : $\angle DEC$ = $180^{\circ}$ - $\angle C$ - $\angle EDC$ (6)
Từ (5) và (6) suy ra : $\angle B$ = $\angle DEC$
Mà $\angle DFB$ = $\angle DEC$ nên : $\angle B$ = $\angle DFB$
Suy ra : $\bigtriangleup DFB$ cân tại D .
Suy ra : BC = FD.
Ta có : $\bigtriangleup AFD$ = $\bigtriangleup AED$ (cm trên)
Suy ra : FD=DE . Suy ra : BD=DE (đpcm)

Cách của bạn ziz zac mỗi chỗ là "hơi dài " . Đi thi thì .... Ai có cách khác ngắn hơn không ?

P/s : Bài của bạn đề phòng lúc ...... không nghĩ ra được gì . . Đáng để tham khảo .