Góp vài bài tạm ổn:
205)
$\left\{\begin{matrix} & \\ x^4-4x^2+y^2-6y+9=0 & \\ x^2+x^2+2y-22=0 \end{matrix}\right.$


206)
$5.3^{2x-1}-7.3^{x-1}+\sqrt{1-6^x+9^{x+1}}=0$


207)
$\left\{\begin{matrix} & \\ 8x^3y^3+27=18y^3 & \\ 4x^2y+6x=y^2 \end{matrix}\right.$

203.

từ pt thứ 2 ta được:

$$x+\sqrt{x^2+2012} =\frac{2012}{y+\sqrt{y^2+2012}}
\Rightarrow x+\sqrt{x^2+2012}=\sqrt{y^2+2012}-y
\Rightarrow x=-y$$

thế vào pt còn lại là OK rồi!!!!

 

P/s: chú ý số thứ tự!!!!

mẫu vẫn có thể âm

$88)$

GPT :$x=(2013+\sqrt{x})(1-\sqrt{1-\sqrt{x}})^{2}$

$89)$

GPT: $\sqrt{4x^{2}+5x+1}-2\sqrt{x^{2}-x+1}=9x-3$

bài 88:

$x=\sqrt{x}(1-\sqrt{1-\sqrt{x}})^{2}+2013(1-\sqrt{1-\sqrt{x}})^{2}$

 Sau 1 hồi biến đổi lằng nhằng

=>$x=2\sqrt{1-\sqrt{x}}\sqrt{x}-2011\sqrt{x}-4026\sqrt{1-\sqrt{x}}+4026$

=>x=0

203.

từ pt thứ 2 ta được:

$$x+\sqrt{x^2+2012} =\frac{2012}{y+\sqrt{y^2+2012}}
\Rightarrow x+\sqrt{x^2+2012}=\sqrt{y^2+2012}-y
\Rightarrow x=-y$$

thế vào pt còn lại là OK rồi!!!!

 

P/s: chú ý số thứ tự!!!!

Like đi cu.Mấy bài này chủ yếu để kiếm like

206)

$5.3^{2x-1}-7.3^{x-1}+\sqrt{1-6^x+9^{x+1}}=0$

Giải bài này luôn

 

Ta nhận thấy x=1 hoặc x=-1 là nghiệm của pt

Ta có pt<=>$3^x=\frac{2x+1}{2x-1}$

Dựa vào tính đơn điệu ta chỉ ra đó là 2 nghiệm duy nhất

 

p/s:Còn cách khác không nhỉ???

Chú ý STT bài toán

 

205)

Đặt $x^2-2=a$, $y-3=b$ ta có hệ mới
$\left\{\begin{matrix}a^2+b^2=4 & \\ ab+4(a+b)=2 & \end{matrix}\right.$
Đặt $S$ và $P$

 

 

 

207)

 

Tham khảo ở đây

 

______________
P/s:
Phát hiện nghi vấn hack. Bạn đang spam, có thể ấn vào nút "Sửa" để đăng thêm bài.

Cái dòng này là chữ kí hay nói tui

 

Viet Hoang 99:

Nói bạn, tôi đã gộp 3 bài lại thành 1

Bài tiếp này,quẩy lên:

Bài 216:$\left\{\begin{matrix} & \\ x^3-y^3=35 & \\ 2x^2+3y^2=4x-9y \end{matrix}\right.$

 

Bài 217:$\left\{\begin{matrix} & \\ x^3+y^3=9 & \\ x^2+2y^2=x+4y \end{matrix}\right.$

 

Bài 218:$\left\{\begin{matrix} & \\ x^3+y^3=91 & \\ 4x^2+3y^2=16x+9y \end{matrix}\right.$

c2

đặt $\sqrt{x-\frac{1}{x}}= a,\sqrt{1-\frac{1}{x}}= b$

ta có

$\left\{\begin{matrix} &a+b=x & \\ &a^{2}-b^{2}=x-1 & \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} &a+b= 1 & \\ &a-b= \frac{x-1}{x} & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow 2a= x+\frac{x-1}{x}$

$\Leftrightarrow 2a=a^{2}+1$

$\Leftrightarrow a= 1$

đến đây thì dễ rồi

Sai rồi.Nếu a=1 =>b=0. theo chỗ xanh da trời thì x=2.Nhưng theo chỗ vàng thì x phải = 1

Bạn xem lại nhé

 

______________________
Viet Hoang 99:
Chọn màu nào nó rõ 1 tý, mờ thế anh

Thêm bài

208)

$\left\{\begin{matrix} & \\ x^2+1+y(x+y)=4y) & \\ (x^2+1)(x+y-2)=y \end{matrix}\right.$

 

_______________
208)
Tham khảo tại đây

 

P/s: Có thể ấn vào nút sửa bài để nói chuyện với tôi.

 

Sao chỉnh sử bài tôi hoài vậy ||||

E xin góp ít bài kiếm like:

201,$\left\{\begin{matrix} & \\ (x^2-1)^2+1=2y(2x+1) & \\ x^2-y^2=3 \end{matrix}\right.$

202,$\left\{\begin{matrix} & \\ x^2+y^2+4y=3 & \\ x^2y+2x^2=2x+y+1 \end{matrix}\right.$

203.$\left\{\begin{matrix} & \\ 4\sqrt{x+2}+\sqrt{22-3x}=y^2+8 & \\ (\sqrt{x^2+2012}+x)(\sqrt{y^2+2012}+y)=2012 \end{matrix}\right.$
{x2+y2+4y=3x2y+2x2=2x+y+1{x2+y2+4y=3x2y+2x2=2x+y+1

203.

từ pt thứ 2 ta được:

$$x+\sqrt{x^2+2012} =\frac{2012}{y+\sqrt{y^2+2012}}
\Rightarrow x+\sqrt{x^2+2012}=\sqrt{y^2+2012}-y
\Rightarrow x=-y$$

thế vào pt còn lại là OK rồi!!!!

 

P/s: chú ý số thứ tự!!!!

ko đùa

Nếu bạn chia như thế b có chắc mẫu ko âm(y vẫn có thể âm mà b=> mẫu có thể =0 )

Giải hpt:

 

110) $\left\{\begin{matrix}x^2+y^2-3x+4y=1 & & \\ 3x^2-2y^2-9x-8y=3 & & \end{matrix}\right.$

 

 

Muộn rồi nên tl nhanh:

   Đặt $x^2-3x=a$

          $y^2+4y=b$

HPT <=>$\left\{\begin{matrix}
 & \\ a+b=1
 & \\ 3a-2b=3
\end{matrix}\right.$

 Ko có máy tính nên tính hộ a,b nhé

Có a,b => x,y

-----------> OK chưa

Giải hpt:

 

116) $\left\{\begin{matrix}x-2y-\sqrt{xy}=0 & & \\ \sqrt{x-1}-\sqrt{2y-1}=1 & & \end{matrix}\right.$

 

 

Từ phương trình thứ 1 ta có

  x-2y=$\sqrt{xy}$

  <=>$x^2+4y^2-4xy=xy$

  <=>$x^2-5xy+4y^2=0$

   <=>$(x-y)(x-4y)=0$

   <=>$\begin{bmatrix} & \\ x=y & \\ x=4y \end{bmatrix}$

 Nói chung đến đây ta thay vào pt 2 là xong

  --------------------->OK chưa

 

 

111) $\left\{\begin{matrix}x^2+xy+y^2=19 & & \\ x^4+x^2y^2+y^4=931 & & \end{matrix}\right.$

Đặt $(x+y)^2=a$

 $xy=b$

    HPT đã cho

    <=>$\left\{\begin{matrix}
 & \\ a^2-b=19
 & \\ (a-2b)^2-b^2=931)
\end{matrix}\right.$

     Vẫn lí do ko máy tính tính hộ a,b

     =>x,y

   ----------------> OK chưa

 

198/ $\left\{\begin{matrix} x-y=(\sqrt{y}-\sqrt{x})(1+xy) & & \\ x^3+y^3=54 & & \end{matrix}\right.$

đk:x,y>0

pt (1) <=>$(\sqrt{y}-\sqrt{x})(\sqrt{x}+\sqrt{y}+xy+1)=0$

            =>x=y

thay và pt 2 ta có x=y=3

Giải hpt:
128) $\left\{\begin{matrix}x+2z+y=5(z+x)(z+y) & & \\ y+2x+z=5(x+y)(x+z) & & \\ z+2y+x=5(y+x)(y+z) \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} & & \\ (x+z)+(y+z)=5(z+x)(z+y) & & \\ (x+y)+(x+z)=5(x+y)(x+z) & & \\ (y+z)+(x+y)=5(x+y)(y+z) \end{matrix}\right.$
đến đây là xong rồi

Đặt x+z=a
y+z=b
x+y=c
Lấy pt (1) trừ pt (2) (Các cái khác chỉ cần nói cmtt)
=>b-c=5a(b-c)
<=>(b-c)(5a-1)=0
<=>b=c hoặc a=1/5
Nếu b=c thay vào pt (3)=>kq
Nếu a=1/5 thay vào pt (1) hoặc (2) =>kq
------------->OK

Về Trường Xa nè:

Lính:Sếp ơi Tàu Khựa mạnh quá.Chúng ta săp mất Truòng Xa rồi

Sếp:Toàn bộ quân đội rút

Lính:????

Sếp:Chúng ta chiếm đc Bắc Kinh rồi

Rất tiếc là máy tính của mình không trích dẫn được...mong mọi người thông cảm!

Lời giải bài tập của MoonKara

1, ĐK: $0\leq x\leq1$

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có:

    $\sqrt[4]{1-x}+\sqrt[4]{x}\leq\sqrt[4]{8}$

    $\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x}\leq\sqrt{2}$

Cộng theo từng vế ta được bất phương trình luôn đúng với mọi $0\leq x\leq1$

Hay nghiệm của bất phương trình là $0\leq x\leq1$

 

Cái chỗ màu xanh hình như ko lq đến bài bạn nhỉ

E xin góp ít bài

$\left\{\begin{matrix} & \\ \sqrt{x^4+24x+y^4}-24x\sqrt{x^2+y^2}=283 & \\ \sqrt{x^3+26y}+\sqrt{y^4+289x^3}=26x^2y^2 \end{matrix}\right.$

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x+\sqrt{x^{2}-7}-\sqrt{y^{2}+24}=2 & & \\4\sqrt{x^{2}-7}+\sqrt{y^{2}+24}=7y & & \end{matrix}\right.$

Đặt $\sqrt{x^2-7}=a,\sqrt{y^2+24}=b$

=>$\sqrt{a^2+7}=x,\sqrt{b^2-24}=y$

=>HPT trở thành $\left\{\begin{matrix} & \\ \sqrt{b^2-24}+a-b=2 & \\ 4a+b=7\sqrt{b^2-24} \end{matrix}\right.$

Từ đây chắc là đc rồi

$4(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x})=8-x^{2}$

giải dùm mình

đk :$ \begin{Bmatrix}
 &\\1-x\geq 0
 & \\1+x\geq 0
\end{Bmatrix}$

$1-x\geq 0 => x\leq 1$

$1+x\geq 0 => x\geq -1$

=>$-1\leq x\leq 1$

Ta c/m 1+x<1-x (hiển nhiên vì nếu 1+x>1-x thì x>1 => vl)

     =>$8-x^2<0$

      => VL

 Nếu x-1=x+1 => xong

---------> OK

mn giúp vs ạk

b1

$\frac{1}{1-x^{2}}> \frac{3x}{\sqrt{1-x^{2}}}-1$

b2

$4\left ( x+1 \right )^{2}< \left ( 2x+10 \right )\left ( 1-\sqrt{3+2x} \right )^{2}$

b3

$\sqrt{2x^{2}+8x+6}+\sqrt{x^{2}+3x+2}\geq 2(x+1)$

b1:

Đk :1-x^2 >0 => $-1\leq x\leq 1$

 $\frac{1}{1-x^2}> \frac{3x}{\sqrt{1-x^2}}-1$

<=> $\frac{2-x^2}{\sqrt{1-x^2}}> 3x$

<=> $2-x^2> 3x\sqrt{1-x^2}$

Chỗ này toàn x chắc đc rồi

 

y=0 không là nghiệm

=>$\left\{\begin{matrix} (x^{2}+1)+y(x+y-2)=2y\\ (x^{2}+1).y.(x+y)=y^{2} \end{matrix}\right.$

Đặt $x^{2}+1=u;y(x+y-2)=v$ ta có:

$\left\{\begin{matrix} u+z=2y\\ uv=y^{2} \end{matrix}\right.$

 

Cái này có vấn đề.Bạn xem lại cách đặt ẩn phụ nhé

Xin góp gạo thổi cơm chung:

$\left\{\begin{matrix} & \\ x^4-4x^2+y^2-6y+9=0 & \\ x^2+x^2+2y-22=0 \end{matrix}\right.$