Câu III
a) Dễ thấy $F\in AB$ và $E\in AC$
Có $BF=BD\Rightarrow \frac{BF}{AB}=\frac{BD}{AB}$. Tương tự $\frac{CE}{AC}=\frac{CD}{AC}$
Mà $\frac{BD}{AB}=\frac{CD}{AC}\Rightarrow \frac{BF}{AB}=\frac{CE}{AC}\Rightarrow EF\parallel BC$
b) Trước tiên có $NJ\parallel DE,MJ\parallel FD$
Từ phần a) có $\angle BFD=\angle DFE$ và $\angle CED=\angle DEF$
Tứ giác $FNPA$ và $APME$ nội tiếp nên $\angle NPM=\angle NPA+\angle MPA$
$=\angle BFD+\angle DEC=\angle DFE+\angle DEF=\angle EJM+\angle FJN=180^0-\angle NJM$
Suy ra $NJMP$ nội tiếp
c) Từ phần b) do $NJMP$ nội tiếp nên
$\angle NPJ=\angle NMJ=\angle MJE=\angle DFE=\angle BFD=\angle NPA$ ( do $FNPA$ nội tiếp)
Do đó $\overline{P,J,A}$ ( đpcm)
Làm sao c/m được tứ giác FNPA nội tiếp ạ?