mot giay bang bao nhieu tich tac

xin nêu cách chứng minh có vẻ ngắn hơn của chủ thớt vậy

Capture.PNG

xét cực và đối cực với đường tròn $(O)$

ta có $MI$ là dường đối cực của $N$ do đó $ON \perp MI$

tương tự thì $OM\perp NI$

do đó $O$ là trực tâm $\Delta MIN$

 

một bài cũng sử dụng định lí brokard là VMO 2012

1 bai tap ung dung

cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB M là một điểm trên tia đối BA. một cát tuyến qua M cắt nửa đường tròn tại C,D sao cho MD<MC gọi K là giao điểm của (AOC) và (BOD).cmr MK vuong goc voi OK

tinh so chinh xac bang phuong phap hinh hoc

tính sin 36 độ

$p^3-p=q^7-q\leqslant (q^2+q+1)^3-(q^2+q+1)\Rightarrow q\leqslant3$

tai sao bay

Cho các số thực $a,b,c$ thỏa mãn $a,b,c\geq 1$ và $a^2+b^2+c^2=9$. Tìm Min của $P=a^3+b^3+c^3$

Cho $x,y,z$ thỏa mãn $\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{z}=6$. Tìm Min của $ x+y^2+z^3$

Với các số $,b$ thỏa mãn $a^3+b^3+6ab \leq 8$. Tìm Min $\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{3}{ab}+ab$

k hieu

lop 9

tu diem M o ngoai (O) ve cac tiep tuyen MA,MB va cat tuyen MCD , AB cat CD tai N cmr $\frac{1}{MD}+\frac{1}{ND}=\frac{2}{CD}$

hàng điểm điều hòa đó bạn

ko hieu

tu diem M o ngoai (O) ve cac tiep tuyen MA,MB va cat tuyen MC ve day cung DN cua (O) song song voi AB . goi I la giao diem cua CN va AB.cmr diem I luon thuoc 1 duong co dinh khi M di dong tren duong thang d

tu diem M o ngoai (O) ve cac tiep tuyen MA,MB va cat tuyen MC ve day cung DN cua (O) song song voi AB . goi I la giao diem cua CN va AB.cmr diem I luon thuoc 1 duong co dinh khi M di dong tren duong thang d 

một tập hợp X các số nguyên dương được gọi là có tính chất T nếu tập X có thể chia thanh hai tập hợp con  A,B khác rỗng rời nhau sao cho tổng của tất cả các phần tử của tập  hợp A bằng tổng của tất cả các phần tử của tập hợp B. tìm tất cả các số nguyên dương n dể tạp hợp X={2018,2018+1,2018+2,....,2018+n} co tinh chat T

Giả sử all câu lạc bộ đều không quá 8 h/s.
Gọi A là số câu lạc bộ.
Xét $A>4$ chọn 5 câu lạc bộ lấy 2 h/s mỗi câu lạc bộ thì được 10 bạn h/s và 10 bạn h/s này thì không thỏa mãn đk đề bài.
Xét $A<4$ thì max h/s của các clb là $3x8=24$ học sinh vậy nên sẽ còn $11$ học sinh còn lại mỗi người tham gia một câu lạc bộ riêng biệt. Hiển nhiên bóc đại 10 h/s trong này cũng chả thỏa mãn đề bài.
Vậy nên $A=4$.

Số học sinh tham dự clb max sẽ là $32$ học sinh vậy nên sẽ có $3$ học sinh, mỗi h/s tham gia mỗi clb riêng biệt.
Chọn $2$ h/s thuộc nhóm trên kết hợp lấy mỗi clb trong 4 clb ban đầu 2 h/s thì hiển nhiên cũng không thỏa mãn đề bài.
Vậy nên ta có điều phải chứng minh...

neu ton tai cau lac bo co 1 hoc sinh thi sao

cho một lớp học có 35 học sinh cac hoc sinh nay to chuc 1 so cong lac bo mon hoc moi hoc sinh tham gia dung 1 cau lac bo . neu chon ra 10 hoc sinh bat ki thi luon co it nhat 3 hoc sinh tham gia cung 1 cau lac bo .cmr co 1 cau lac bo gom it nhat 9 hoc sinh

cho một lớp học có 35 học sinh cac hoc sinh nay to chuc 1 so cong lac bo mon hoc moi hoc sinh tham gia dung 1 cau lac bo . neu chon ra 10 hoc sinh bat ki thi luon co it nhat 3 hoc sinh tham gia cung 1 cau lac bo .cmr co 1 cau lac bo gom it nhat 9 hoc sinh

chu y 1 cau lac bo  co the co 1 hoc sinh

tim so nguyen to p va q thoa man p^3-q^7=p-q

tim so nguyen to p va q thoa man p^3-q^7=p-q

cho (O) va day cung AB . lay diem E tren day AB qua E ke day cung CD cua (O)tren hai tia DA,DB lay 2 diem P va Q doi xung nhau qua E. chinh rang (I) tiep xuc voi PQ tai E di qua C luon di qua 1 diem co dinh khi E thay doi

cho tam giac nhon abc khong can noi tiep duong trong (O), co duong cao AH va tam duong tron noi tiep la I. duong thang AIcat lai duong tron (O) tai diem thu hai M. goi A' la diem doi xung voi A qua O . duong thang MA' cat cac duong thang AH,BC theo thu tu tai N va K

a, cmr NHIK la tu giac noi tiep

b,duong thang A'I cat duong tron (O) tai diem thu hai D, AD cat BC tai S . cmr neu AB+AC=2BCthi I la trong tam tam giac AKS

tren cac canh BC,CA,AB va ve phia ngoai tam giac AABC ta dung cac hinh vuong BCMN,ACPQ,ABEF .. goi G la trong tam tam giac ABC .ki hieu A1 la giao diem cua AG va FQ; B1 la giao diem cua BG va NE;C1 la giao dim cua CG va MP.ta xac dinh cac dim A2,B2,C2 soa cho AGC2F,BGA2N,CGB2P la cac hinh binh hanh. cmr cac duong thang di qua A2,B2,C2 tuong ung vuong goc voi B1C1,C1A1,A1B1 va dong quy

cho tam giác nhọn ABC không cân nọi tiếp đường tròn (O) có dương cao AH a tam đường tròn nội tiếp la I. AI cắt lại đường tròn (O) tại điểm thứ hai M. A' là điểm đối xứng vói A qua O. MA' cắt các đường thẳng AH,BC theo thứ tự tại N va K

1/ cmr NHIK nội tiếp đường tròn

2/đường thẳng A'I cắt lại đường tròn (O) tại D, AD cắt BC tại S. cmr nếu AB+AC=2BC thì là trọng tâm tam giác AKS

cho tam giac abc noi tiep duong tron tam O va M la diem chinh giua cua cung BC goi I,J,K lan luot la hinh chieu cua M tren cac duong thang AB,BC,CA. X la giao diem cua BK va AJ , Lla giao diem cua AX va IJ . ve tia Jy vuong goc voi MK cat AL tai T. cmr CT vuong goc voi IM