Câu 1: Mình sẽ chém gió theo những gì mình hiểu

 

Đa thức f(x) = ax + b.

Nếu x = 0 mà f(x) = 0 nên b = 0.

Nếu x = 1 mà f(x) = 2 nên a = 2.

Vậy f(x) = 2x . Mà 2001 là số lẻ nên f(x) không thể là số chính phương

đa thức đó bậc ko xđ mà bạn

136:cho a;b;c >0 tm a+b+c=3 . Tìm max : a²b+ac²+cb²+2(a²+b²+c²)

 

Cái này có trong TTT nè

Nếu nó ăn một quả vàng và một quả xanh thì lượng quả xanh giảm đi 0.

Nếu nó ăn 2 quả vàng thì lượng quả xanh giảm đi 0.

Nếu nó ăn 2 quả xanh thì lượng quả xanh giảm đi 2.

Mà 99 là số lẻ nên con quạ sẽ không bao giờ ăn hết quả xanh.

Nên không xảy ra trường hợp trên

 

có cách nào khác ko bạn

BÀI 129: (mở file)

2, GIải phương trình: $\sqrt{x-1} +(x-3) =\sqrt{2(x-3)^2+2x-2}$ (Đkxđ: $x \geq 3$)

 Ta luôn có: $\sqrt{x-1} +(x-3) =\sqrt{x-1} +\sqrt{(x-3)^2} \leq \sqrt{2[(x-3)^2+(x-1)]}$

Dấu $"="$ xảy ra khi $x \in {5;2}$

 Vậy: Phương trình có 1 nghiệm $x=5$

Bài 124: Giải phương trình: $(\sqrt{x+3} -\sqrt{x})(\sqrt{1-x} +1) =1$ (1)

Bài 125: Cho $x,y$ thực dương. Tìm min của $P =\sqrt{\frac{x^3}{x^3+8y^3}} +\sqrt{\frac{4y^3}{y^3+(x+y)^3}}$

GIẢI BÀI 124: ĐKXĐ:0$\leq x\leq 1$

Nhân cả 2 vế pt (1) cho ($\sqrt{x+3}+\sqrt{x}$) ta có: $\frac{\sqrt{1-x}+1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x}}= \frac{1}{3}$

             =>3($\sqrt{1-x}+1$)=$\sqrt{x+3}+\sqrt{x}$.  ĐẾN ĐÂY SD TÍNH ĐỐI NGHỊCH CỦA 2 VẾ LÀ XONG=>nghiệm là x=1(TM).

BÀI TIẾP:( ĐỂ NHÌN RÕ ĐỀ , CÁC BẠN HÃY GIỮ CTRL VÀ VẶN CON CHUỘT LÊN TRÊN(HOẶC ZOOM WEB ))

BÀI TIẾP:

GIẢI trc bài 1:

a, Xét 10⁵+1 số: 2015;2015²;2015³;...;$2015^{10^{5}+1}$ thì theo nguyên lí điriclê luôn tồn tại hai số có cùng số

dư khi chia cho 10⁵. Đặt 2 số đó là 2015ⁿ và 2015^m(m>n) thì 2015^m-2015ⁿ$\vdots 10^{5}$ nên tồn tai số k =m-n sao cho:

                2015^k-1$\vdots 10^{5}$

b,Đặt x²+28=y² thì (y-x)(y+x)=28.  Đến đây xét ước là xong

Cầu đề Nghệ An câu dịch đề dùm tớ với ,ko thấy dấu căn (câu hệ)

CĂN đến hết y ở VT nha bạn!

Bài 136: Tìm x để $\frac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}$ là số nguyên .Điều kiện : x>1

GIẢI BÀI 136:  đặt bt đã cho là S ta cm đc:   0$\leq S\leq 2$  (CÓ THỂ DÙNG CÔSI VS ĐK:x $\geq 0$ HOẶC BIẾN ĐỔI THÊM BỚT ĐỂ CM).

              SAU ĐÓ TÌM x tm là xong!

sôi nổi lên mọi người ơi!!!!!!!!!!!

Bài 137:    TÌM MAX $\sum \frac{1}{x+1}$ biết xyz=1 và x;y;z dương.

Mai mà ko ai làm đc thì mình sẽ giải

sôi nổi lên mọi người ơi!!!!!!!!!!!

Bài 137:    TÌM MAX $\sum \frac{1}{x+1}$ biết xyz=1 và x;y;z dương.

Ai có thể giải thích cho mình tại sao mà: với a+b+c=3 thì $\frac{a^{2}}{\sqrt{b^{2}+c^{2}}}\geq \frac{2a^{2}}{b^{2}+c^{2}}$

bạn trích dẫn cho dễ giải quyết nha, để thế khó hiểu lắm!

BÀI 128( thay đổi không khí): cho tam giác ABC cân tại A có I là tâm đg tròn nội tiếp với AI = 2$\sqrt{5}$ và BI =3. tính AB

Tìm nghiệm nguyên của phương trình :     y² = x.(x +1).(x +7).(x +8)   

                                                                   y² = 1+ x + x² + x³+ x⁴

GIẢI BÀI ĐỎ: đặt x²+8x+3,5=a

pt=>y²=a²-3,5^2. đến đây sd tính chia hết

Bài này votruc làm rồi mà xem ở page 1 ấy 

Spoiler

Bạn xem lại lỗi Latex nhé

Hữu hạn và vô hạn cũng đâu có khác mấy nhỉ ,cũng chỉ đơn giản là $A=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+......}}}}< \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+3......}}}}=3$

Thử nghiệm thực tế cũng cho thấy điều đó rồi.

A HA bạn nói đúng rồi. thì ra lỗi là ở chỗ A²=6+A =>A=2 hoặc A=-3. Mà A>0 =>A= 2

BÀI 113: GHPT: 2x²y=y² +1  và     2y²x=x² +1  

  p/s:  sorry vì ko mở đc latex

Theo mình thì:

Max: $A\leq 3(3^2-6)=9$ khi $x=3$

Còn $A_{min}=-4\sqrt{2}$ khi $x=\sqrt{2}$

mình đồng ý với bạn . QUÁ RÕ là bạn meomunsociu  dùng CÔSI sai vì ko có đk rồi. 

 Nếu đến mai ko ai giải đc MIN thì mình giải.

sao mình gõ latex ko đc nhỉ

Thôi, không được làm thì ủng hộ mấy bài.

Bài 6. Tính tổng

a,$S=\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+...+\frac{1}{n(n+1)(n+2)(n+3)}$

b, $S=1.2+2.3+3.4+...+n(n+1)$

Bài 7 Tìm nghiệm tự nguyên dương của PT

a,$2^x=3^y+1$

b,$\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{xz}{y}=3$

MÌNH LÀM ĐC BÀI 7B THÔI:

Áp dụng BĐT CÔSI với x;y;z>0 ta có:   $\frac{xy}{z} +\frac{yz}{x}+ \frac{zx}{y}$  $\geq 3.\sqrt[3]{xyz}$ nên từ gt => xyz $\leq 1$ .

                             Mà x;y;z nguyên dương nên x=y=z=1.VẬY...

BÀI 115:  Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì: n²+11n+39 không chia hết cho 49.

BÀI 116:   GPT nghiệm nguyên : x²-25y²-2x+6=0

BÀI 117:    CM: n⁸-n⁶-n⁴+n² $\vdots 5760 \forall n\in \mathbb{N}$ và n lẻ

BÀI 121: Chứng minh : 5⁴ⁿ⁺¹-3⁴ⁿ⁺¹-2$\vdots 240 \forall n\in \mathbb{N}$

Bài 125: Với $x,y$ là những số thực thả mãn đẳng thức $x^{2}y^{2}+2y+1=0,$ tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{xy}{3y+1}$

Bài 126: Gỉa sử a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $ab+bc+ca+abc\leq 4.$ Chứng minh rằng $a^{2}+b^{2}+c^{2}+a+b+c\geq 2(ab+bc+ca)$

GIẢI BÀI 125: Ta có : P²=$\frac{x^{2}y^{2}}{(3y+1)^{2}}$=$\frac{-2y-1}{(3y+1)^{2}}$ =>3P²=$1-\frac{9y^{2}+12y+4}{9y^{2}+6y+1}\leq 1$

             =>        $\frac{-1}{\sqrt{3}}\leq$ P$\leq \frac{1}{\sqrt{3}}$ =>phần còn lại dễ  

/http://diendantoanho...-nam-2011-2012/

  THAM KHẢO THÔI ANH EM ƠI!

Bài 122. Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix} x+y+z=&1\\ x^{4}+y^{4}+z^{4}= &xyz\end{matrix}\right.$

Bài 103: (đăng bài trúng con số mình yêu tk mình chờ mãi mới đăng bài đấy , bài này rất dễ vì dạo này các bạn thường đăng các bài về pt,bdt nên mình đăng bài này ) tìm số dư của phép chia ( ko hỉu sao ko gõ dc latex) 2015 mũ 2015 chia cho 63

Mod:Đăng sai số thứ tự rồi nhé,đến bài 102 rồi kia mà

giải: 2015$\equiv -1 (mod 63)$ =>2015²⁰¹⁵$\equiv -1 (mod 63)$ => số dư là 62

Đoạn màu đỏ giải đâu có ra $A=2$ đâu,bằng $3$ thôi nhưng mà vẫn cứ vô lí kiểu gì ấy,mình đọc trong sách nâng cao phát triển toán 9 tập 1 chuyên đề phần nguyên thì họ đã cm được $A=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+......}}}}<3$.Mình nghĩ bài toán này chắc không thể tìm được giá trị của nó đâu.Cũng bằng 1 phản chứng nho nhỏ giả dụ nó có 1 dấu căn thì giá trị của $A=\sqrt {6}$ vẫn không thể bằng $3$.

Spoiler

Cô của mình cũng đã ra 1 bài như vậy,mình không giải được vì mình nghĩ như mình đã nói ở trên đó   

Đoạn màu đỏ giải đâu có ra $A=2$ đâu,bằng $3$ thôi nhưng mà vẫn cứ vô lí kiểu gì ấy,mình đọc trong sách nâng cao phát triển toán 9 tập 1 chuyên đề phần nguyên thì họ đã cm được $A=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+......}}}}<3$.Mình nghĩ bài toán này chắc không thể tìm được giá trị của nó đâu.Cũng bằng 1 phản chứng nho nhỏ giả dụ nó có 1 dấu căn thì giá trị của $A=\sqrt {6}$ vẫn không thể bằng $3$.

Spoiler

Cô của mình cũng đã ra 1 bài như vậy,mình không giải được vì mình nghĩ như mình đã nói ở trên đó   

Thực ra bạn votrucđã so sánh nhầm rùi ! Trong sách phát triển viết có n dấu căn là hữu hạn nhưng ở bài hội thoại đang bàn thì số dấu căn là vô hạn nên ko thể so sánh được. Có một thực tế mà mình đọc đc trong cuốn TẠP CHÍ TOÁN HỌC TUỔI TRẺ là bài toán trên thuộc chương trình THPT và tất nhiên , VS kiến thức THCS như chúng ta chưa giải thích đc bài vui của bạn Min Nq!