trung_thanh nội dung

Javascript bị vô hiệu

Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.

trung_thanh nội dung

Có 34 mục bởi trung_thanh (Tìm giới hạn từ 08-05-2020)

Theo nội dung

Xem thành viên

Trang 1 / 2

Sắp theo

Sắp xếp

#87741 Ý kiến cá nhân

Đã gửi bởi trung_thanh on 18-06-2006 - 11:28 trong Góp ý cho diễn đàn

Em có ý kiến này: Ở phần hình học nên có một topic nhỏ tập hợp lại các bài toán cơ bản nho nhỏ để những bạn mới học toán có thể tham khảo. Mấy bài toán cơ bản mà có nhiều áp dụng như kiểu Định lý Menelauyt... ý. Mỗi chuyên ngành về toán cũng nên có một topic nho nhỏ tập hợp kiến thức cơ bản của mình. Chắc là cũng mất thời gian post lên nhưng như thế chắc có ích cho nhiều bạn.

#87450 Một phương trình lượng giác khó nữa

Đã gửi bởi trung_thanh on 17-06-2006 - 09:39 trong Thi tốt nghiệp

Bài: Giải pt:

$\dfrac{1}{sinx} - \dfrac{1}{sin2x} = \dfrac{1}{sin4x}$

Giải:
ĐK: x $\neq \dfrac{k \pi }{4}$ với k $\in Z$

$\Leftrightarrow \dfrac{1}{sinx} = \dfrac{1}{sin2x} + \dfrac{1}{sin4x} = \dfrac{sin2x+sin4x}{sin4x.sin2x} = \dfrac{2.sin3x.cosx}{sin4x.sin2x}$

$\Leftrightarrow 2.sin3x.cosx.sinx = sin4x.sin2x$

$\Leftrightarrow sin2x.sin3x = sin4x.sin2x$

$\Leftrightarrow sin3x = sin4x$

$\Leftrightarrow 3x = 4x + m2 \pi$ hoặc $3x = \pi - 4x + m2 \pi$

$\Leftrightarrow x = m2 \pi$ (loại)hoặc $x = \dfrac{\pi}{7} + \dfrac{m2}{7 \pi }$

vậy pt có no: $= \dfrac{\pi}{7} + \dfrac{m2}{7 \pi }$ với m nguyên.

To pikachu@ : bạn thử refresh lại xem

#67212 làm được khen tài ,có ngon nhào vô,tổ hợp quá hay

Đã gửi bởi trung_thanh on 04-04-2006 - 17:30 trong Thi tốt nghiệp

bài này có đầy trong các sách tham khảo về tổ hợp. Làm được thì chắc gì đã đỗ hả bạn hai000.

#87742 HỎI VỀ CACH DOWL BÀI TỪ DD VÀO USB

Đã gửi bởi trung_thanh on 18-06-2006 - 11:34 trong Góp ý cho diễn đàn

Cái đó có lẽ lúc bạn cop trang chưa đc load hết hay trong lúc save bị lỗi. bạn thử refresh lại trang rồi chờ 1 tí cho trang load hết công thức và hình về rồi hãy save xem sao.

#85184 DÙNG ĐỊNH NGHĨA TÍNH ĐẠO HÀM

Đã gửi bởi trung_thanh on 08-06-2006 - 08:36 trong Hàm số - Đạo hàm

Không biết thi Đại học có phần Tính đạo hàm theo Định nghĩa này kô, thôi thì cứ làm cho nó quen tay vậy:

Cho x một số gia $\Delta x$
-> $\Delta y = y(x+ \Delta x ) - y(x) = 2007^{x+\Delta x} - 2007^{x} = 2007^{x} (2007^{\Delta x} -1 )$

Lập tỉ số: $\dfrac{\Delta y}{\Delta X} = \dfrac{ 2007^{X} (2007^{\Delta X} -1 )} {\Delta X}$

$lim \limits_{x->0}$ $\dfrac{\Delta y}{\Delta X}$ = $lim \limits_{x->0} [ \dfrac{ 2007^{X} (2007^{\Delta X} -1 )} {\Delta X}] = 2007^{x}. lim \limits_{x->0} \dfrac{2007^{\Delta X} -1 } {\Delta X} = \dfrac{2007^{x}}{ln2007}$

#90477 DÙNG ĐỊNH NGHĨA TÍNH ĐẠO HÀM

Đã gửi bởi trung_thanh on 28-06-2006 - 11:34 trong Hàm số - Đạo hàm

theo mình thì hàm nào có đạo hàm tại Xo thì nó liên tục tại Xo. Còn nếu liên tục tại Xo thì chưa chắc đã có đạo hàm. VD như hàm trị tuyệt đối y = |x| thì liên tục trên R nhưng ko có đạo hàm tại x = 0.

#73126 Câu hỏi khó (Đề dự bị ĐH)

Đã gửi bởi trung_thanh on 26-04-2006 - 21:41 trong Thi tốt nghiệp

Bài này chứng minh bằng cách dùng tính đơn điệu.
Đk: x>0
ln 2 vế dương -> xét hàm
-> x.ln(x+1) = (x+1).lnx
-> $\dfrac{ln (x+1)}{x+1} = \dfrac{ln (x)}{x}$
Sau đó xét tính đơn điệu của hàm: $\dfrac{ln (x)}{x}$ là ra thôi.

#88227 Các bạn giải giúp tôi bài lượng giác này với

Đã gửi bởi trung_thanh on 20-06-2006 - 11:39 trong Thi tốt nghiệp

hình như em rút gọn nhầm thì phải bác ạ.

#87462 Các bạn giải giúp tôi bài lượng giác này với

Đã gửi bởi trung_thanh on 17-06-2006 - 10:17 trong Thi tốt nghiệp

Bài $cosx - sin2x = \sqrt{3}(sin2x - sinx)$

$\Leftrightarrow cosx - 2.sinx.cosx = \sqrt{3} ( 2.sinx.cosx - sinx)$

$\Leftrightarrow cosx + \sqrt{3} sinx = 2sinx.cosx + 2\sqrt{3}.sinx.cosx$

$\Leftrightarrow sinx + cosx = 2.sinx.cosx = sin2x$

đến đây đặt ẩn phụ $t = sinx + cosx$ với |t| $\leq \sqrt{2}$
-> $2 sinx.cosx = t^{2} - 1$
-> pt dạng: $t = t^{2} - 1$
giải ra nghiệm lẻ wa'.

Có bạn nào giải pt

cách khác không.

#74096 Các bài toán số phức (CT Phân ban)

Đã gửi bởi trung_thanh on 30-04-2006 - 09:34 trong Thi tốt nghiệp

Bạn nào đang học chương trình thí điểm phân ban, hay đang học về số phức thì vào đây cùng thảo luận nè.
Tui có bài toán nè hay lắm, các bạn thử làm xem:
Bài toán:
tìm tổng $S_{1} = C^{0} _{n} + C^{1}_{n} .cos\alpha + C^{2} _{n}.cos2 \alpha + C^{3}_{n}.cos3 \alpha + ... +C^{n}_{n}.cosn \alpha$

và $S_{2} = C^{1}_{n}sin\alpha + C^{2}_{n} .sin2\alpha + C^{3}_{n}.sin3\alpha + ... +C^{n}_{n}.sinn\alpha$

#75239 Các bài toán số phức (CT Phân ban)

Đã gửi bởi trung_thanh on 04-05-2006 - 12:11 trong Thi tốt nghiệp

Có lẽ chỉ có mấy anh học đại học được học về số phức thì biết áp dụng vào bài này. Thui thì mình post lời giải lên vậy, các bạn nghía qua thử coi:

Xét khai triển :
$[1 + (cos \alpha + i.sin\alpha)] ^{n} = C^{0}_{n} + C^{1}_{n}.(cos \alpha + i.sin\alpha) + C^{2}_{n}.(cos \alpha + i.sin\alpha)^{2} +...+ C^{n}_{n}.(cos \alpha + i.sin\alpha)^{n}$

$= C^{0}_{n} + C^{1}_{n}.(cos \alpha + i.sin\alpha) + C^{2}_{n}.(cos 2\alpha + i.sin2\alpha) +...+ C^{n}_{n}.(cos n\alpha + i.sinn\alpha)$

Ta có : $1 + cos \alpha + i.sin\alpha = 2 cos^{2} \dfrac{\alpha}{2} + 2sin$ $\dfrac{a}{2}$ .cos $\dfrac{a}{2}$ = 2 .cos $\dfrac{a}{2}$ (cos $\dfrac{a}{2}$ + sin $\dfrac{a}{2} )$

$(1 + cos \alpha + i.sin\alpha)^{2} = 2^{n} cos^{n} \dfrac{\alpha}{2}$ .( cos $\dfrac{na}{2}$ + i.sin $\dfrac{na}{2} )$

-> $C^{0}_{n} + C^{1}_{n}.cos \alpha + C^{2}_{n}.cos 2\alpha +...+ C^{n}_{n}.cos n\alpha = 2^{n} cos^{n} \dfrac{\alpha}{2}$ . cos $\dfrac{na}{2}$

$C^{1}_{n}.sin \alpha + C^{2}_{n}.sin 2\alpha +...+ C^{n}_{n}.sin n\alpha = 2^{n} cos^{n} \dfrac{\alpha}{2}$ . sin $\dfrac{na}{2}$

#85178 cung ban luan 1 chut ve cuc tri

Đã gửi bởi trung_thanh on 08-06-2006 - 08:11 trong Hàm số - Đạo hàm

Bạn xem lại xem:
y' = $\dfrac{-x^{2} + 8x -m}{(x-4)^{2}}$
y' = 0 <-> $-x^{2} + 8x -m = 0$
Đk để hàm số có 2 cực trị <-> y'=0 có 2 no pb <-> $\Delta \geq 0$
<-> m $\geq$ -16

-> tìm ra 2 no: $x_{1} = 4- \sqrt{16+m}$ và $x_{1} = 4+ \sqrt{16+m}$

Lập BBT -> thấy $x_{CD} < x_{CT}$ ; $y_{CD} > y_{CT}$

Hình như làm bạn nhầm ở phần xác định cực đại cực tiểu.

#92252 Chuyên đề về Tích Phân [Trần Phương]

Đã gửi bởi trung_thanh on 04-07-2006 - 21:53 trong Tích phân - Nguyên hàm

Hết hạn nộp bài rùi, các anh post lời giải lên đi cho mọi người xem. Mà anh MM có giải bài với n nguyên thì cũng post luôn lên đi. Em muốn xem cách phổ thông thì biến đổi thế nào, kô bít có dùng phương pháp nhảy tầng lầu của bác Trần Phương ko?

#68539 Chuyên đề về Tích Phân [Trần Phương]

Đã gửi bởi trung_thanh on 10-04-2006 - 13:07 trong Tích phân - Nguyên hàm

To Lim: tớ thấy cách làm dựa vào power series thì điều kiện cần để khai triển ấy đúng là -1 < http://dientuvietnam...metex.cgi?x^{8} < 1.

Còn nếu khai triển theo kiểu:

http://dientuvietnam...metex.cgi?x^{8} < 1.

Các bạn xem thử như thế có đúng không.

#67902 Chuyên đề về Tích Phân [Trần Phương]

Đã gửi bởi trung_thanh on 07-04-2006 - 19:23 trong Tích phân - Nguyên hàm

Đề bài đây

Tính nguyên hàm

$\int \dfrac{dx}{x^8+1}$

Điều kiện dự thi :

(i). Là học sinh phổ thông.

(ii). Lời giải không quá 5 dấu bằng (giải cụ thể).
Với những bài toán kiểu này, dùng power series có vẻ ngon .

$\dfrac{1}{x^8 + 1 } \ = \ \dfrac{1}{ 1 - (-x^8)} \ = \ \limits \sum^{\infty}_{n=0} ( -x^8)^n \ = \ \limits \sum^{\infty}_{n=0} (-1)^nx^{8n} \ = \ 1 \ - \ x^8 \ + \ x^16 \ - \ ...$

Lấy tích phân cả 2 vế, ta thu được :

$\int \dfrac{1}{1+ x^8} dx \ = \ \large \int \limits \sum^{\infty}_{n=0} (-1)^nx^{8n} \ dx \ = \ C \ + \ \limits \sum^{\infty}_{n=0} (-1)^n \dfrac {x^{8n + 1}}{8n + 1 }$

$= \large \ C \ + \ x \ - \ \dfrac{x^9}{9} \ + \ \dfrac{x^17}{17} \ - \ \dfrac{x^25}{25} \ + \ ...$

bác Lim có thể giải thích cụ thể giùm cái "power series" là cái giống gì không em không hỉu chi rứa.

#82705 chuyen de to hop

Đã gửi bởi trung_thanh on 29-05-2006 - 16:09 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

Dài đấy dễ lắm mà chủ yếu là nhớ cách ưu tiên chọn số nào trước thôi. Chọn số đầu trước thì thiếu 1 TH, phải chọn số hàng đơn vị trước thế thôi.

Sau đây là một số bài về cách thiết lập số.

Bài toán 1: Tính chất chia hết
Cho tập A gồm các số tự nhiên từ 1 đến 6. Hỏi:
1. Lập được ? số chẵn gồm 3 chữ số đôi một khác nhau
2. Lập được ? số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 3
3. Lập được ? số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 5
4. Lập được ? số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 5 và luôn có chữ số 1
5. Lập được ? số gồm 9 chữ số, mỗi số có mặt 1 lần riêng số 2 có mặt 2 lần, số 6 có mặt 3 lần.

Bài toán 2: Thiết lập số có chữ số 0
Cho tập A gồm các số tự nhiên từ 0 đến 7. Hỏi:
1. Lập được ? số gồm 4 chữ số đôi một khác nhau, không chia hết cho 10
2. Lập được ? số gồm 4 chữ số đôi một khác nhau
3. Lập được ? số chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau
4. Lập được ? số có 4 chữ số đôi một khác nhau mà không có chữ số 3

Mấy bài này cơ bản thôi, thi đại học chắc cũng chỉ như thế. Hôm nào mình lại post tiếp mấy bài về cách sắp xếp nhân sự và phân chia đồ vật.

#86690 chuyen de to hop

Đã gửi bởi trung_thanh on 14-06-2006 - 12:13 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

Bạn ơi, bài này là tính tổng $S = C^{0}_{n}+C^{4}_{n}+C^{8}_{n}+C^{12}_{n}+ ...$
Chứ ko phải Tổng $S = C^{0}_{n}+C^{2}_{n}+C^{4}_{n}+C^{6}_{n}+ ...$ đâu.
Mình học chương trình phân ban nên bài này là toán tổ hợp ứng dụng số phức. Nếu bạn cũng đang học phân ban thì thử áp dụng số phức vào làm xem. Nếu kô đc thì để mình post lên sau.

#76085 chuyen de to hop

Đã gửi bởi trung_thanh on 07-05-2006 - 12:05 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

Trường mình hôm nọ thi học kì có bài tổ hợp này hay lắm, các bạn làm thử xem thế nào nhé:

tính tổng $S = C^{0}_{n}+C^{4}_{n}+C^{8}_{n}+C^{12}_{n}+ ...$

#82579 chuyen de to hop

Đã gửi bởi trung_thanh on 29-05-2006 - 09:03 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

Theo mình thì phần Tổ hợp trong chương trình phổ thông thì cũng không quá khó. Ngoài việc nắm vững các định nghĩa, công thức tính của Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp thì cần nắm vững một số dạng toán quen thuộc như bài toán về thiết lập số, bài toán sắp xếp, bài toán phân chia đồ vật... VD như các bài toán về thiết lập số (thường có trong các đề thi) thì nên nhớ chọn số có mức ưu tiên cao nhất trước.
VD này thì đơn giản nhưng chỉ cần nhớ cách chọn số nào trước mà thôi: Cho tập A các số tự nhiên từ 1 -> 9 tìm các số có 2 chữ số khác nhau sao cho nó không chia hết cho 5.

#87654 chuyen de to hop

Đã gửi bởi trung_thanh on 17-06-2006 - 20:56 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

Trong các bài về tổ hợp có một dạng: phân chia đồ vật
Bài toán: tìm tổng số nghiệm nguyên dương của phương trình:
x + y + z = 100

Mở rộng bài này, ta có thể thêm điều kiện của nghiệm thì có bài toán:
Tìm tổng số nghiệm nguyên của phương trình: x + y + z = 100 sao cho $x \geq 2 ; y \geq 4 ; z \geq 1$

Còn nếu sửa bài toán đi một tẹo nữa thì ta có một bài toán:
Tìm tổng số nghiệm nguyên của phương trình : $x + y + z = 300$ sao cho $x \neq y \neq z$

Các bạn làm thử xem thế nào.

#82933 chuyen de to hop

Đã gửi bởi trung_thanh on 30-05-2006 - 11:52 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

Em nghĩ rằng với những bài tổ hợp dạng thiết lập số thì chủ yếu là xác định đúng mức ưu tiên chọn số nào trước. Đầu bài yêu cầu gì thì ưu tiên chọn số ấy trước rồi xác định số phương án thực hiện được sau đó mới tìm các công đoạn của từng trường hợp. Nếu số trường hợp nhìu thì làm bài toán ngược.

ví dụ bài: có bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số khác nhau thì
gọi số cần tìm là abc với a,b,c http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\neq0
CĐ1: chọn c -> có http://dientuvietnam...x.cgi?C^{1}_{4} = 4 cách
CĐ2: chọn a -> có 8 cách
CĐ3: chọn b -> có 8 cách
-> có 4.8.8=256 cách

=> có tất cả 72+256=328 số chẵn có 3 chữ số khác nhau

Trang 1 / 2