ga nhep nội dung
Có 19 mục bởi ga nhep (Tìm giới hạn từ 24-05-2020)
#261289 Toán 9
Đã gửi bởi ga nhep on 18-05-2011 - 13:42 trong Hình học
a) Chứng minh: AFHD và BFDC nội tiếp
b) Gọi M là trung điểm của BC và E là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh: BHCE là hình bình hành và A, O, E thẳng hàng.
c) Đường thẳng qua H vuông góc MH cắt AB, AC lần lượt tại P và Q. Chứng minh: H là trung điểm của PQ.
d) Gọi I là điểm đối xứng của O qua M và giả sử diểm I thuộc đường tròn (O). Tính tỉ số PQ/MH
CHỨNG MINH GIÚP CÂU D NHÉ!
bài 2: Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC (B, C là 2 tiếp điểm) và cát tuyến ADK không đi qua O. Gọi M là trung điểm của DK
a) chứng tỏ A, B, C, O, M cùng thuộc một đường tròn
b) Tia BM cắt (O) tại N. chứng minh: MC=MN
c) Gọi H là giao điểm của OA và BC. chứng minh: OHDK nội tiếp
d) Qua H vẽ dây EF bất kì của (O). chứng minh: AO là tia phân giác của góc EAF.
CHỨNG MINH DÙM CÂU D LUÔN NHÉ! CÁM ƠN!
#303364 CM: KO cắt CI tại 1 điểm trên (O)
Đã gửi bởi ga nhep on 10-03-2012 - 17:42 trong Hình học
1) cm: AEDB, CDHE nội tiếp
2) cm:CE.CA=CD.CB và DB.DC=DH.DA
3) cm: OC vuông góc DE
4) Đường phân giác trong AN của tam giác ABC cắt BC tại N và cắt (O) tại K. Gọi I là tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác ACN. Chứng minh: KO và CI cắt nhau tại 1 điểm thuộc đường tròn (O).
#307147 CM: N là trung điểm của CH
Đã gửi bởi ga nhep on 31-03-2012 - 09:32 trong Hình học
a) Cho AB = 6cm, BC = 10cm. Tính BC, AH, BH, CH
b) Chứng minh: $AH^{2}=AI.AB$
c) Chứng minh: AI.AB=AK.AC và tam giác AKI và tam giác ABC đồng dạng
d) Gọi O là giao điểm của AH và KI. Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BO tại M. AM cắt BC tại N. Chứng minh N là trung điểm CH
Gợi ý giúp mình câu d.
#312284 CM: BC, ON, AP đồng quy
Đã gửi bởi ga nhep on 23-04-2012 - 19:36 trong Hình học
a) chứng minh: NBOC nội tiếp và NO vuông góc với BC tại I
b) Vẽ dây AM song song với BC. Đường thẳng MN cắt (O) tại điểm thứ hai là P
chứng minh: $NC^{2}=NP.NM$
c) Chứng minh: P thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác OMI và $\frac{BP}{AC}=\frac{CP}{AB}$
d) chứng minh: BC, ON, AP đồng quy.
- anh, em giải giúp mình câuc, d.
#312373 CM: BC, ON, AP đồng quy
Đã gửi bởi ga nhep on 24-04-2012 - 08:58 trong Hình học
bạn ơi! chứng minh: $\frac{BM}{MC}=\frac{BP}{PC}$ bằng các nào?c, $NP.NM=NC^2=NI.NO \Rightarrow IOMP nt$
$\frac{AC}{AB}=\frac{BM}{MC}=\frac{BP}{PC}$
d, $\widehat{AIO}=\widehat{OIM}=\widehat{OPM}=\widehat{OMP}=180^o-\widehat{OIP}\Rightarrow \overline{A,I,P}$
#313422 CM: BC, ON, AP đồng quy
Đã gửi bởi ga nhep on 30-04-2012 - 08:55 trong Hình học
Dường như cặp tam giác đầu không đồng dạng, vẽ hình mình thấy vậy$\Delta MBP\sim \Delta MNB\Rightarrow \frac{MB}{BP}=\frac{MN}{NB}$
$\Delta MCP\sim \Delta MNC\Rightarrow \frac{MC}{CP}=\frac{MN}{NC}$
$\Rightarrow \frac{MC}{CP}=\frac{MB}{BP}$
tứ giác đẹp
#313728 Topic luyện thi vào lớp 10 năm 2013 – 2014 (Hình học)
Đã gửi bởi ga nhep on 01-05-2012 - 17:31 trong Hình học
Cho tam giác ABC (AB < AC) có 3 góc nhọn nội tiếp (O; R). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: Tứ giác BFEC, AFHE nội tiếp
b) Chứng minh: Tia DA là tia phân giác của $\widehat{EDF}$
c) Đường thẳng AO cắt đường tròn tại điểm K. Chứng minh: BK = CH
d) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh:$S_{\Delta AHG}=2S_{\Delta AOG}$
#313791 Topic luyện thi vào lớp 10 năm 2013 – 2014 (Hình học)
Đã gửi bởi ga nhep on 01-05-2012 - 21:36 trong Hình học
Bài 22
Cho tam giác ABC (AB<AC) có 3 góc nhọn nội tiếp (O; R). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: Tứ giác AEDB, DHEC nội tiếp
b) Chứng tỏ: DH là tia phân giác của $\widehat{FDE}$ và OC vuông góc DE
c) Đường tròn ngọai tiếp tam giác DEF cắt BC tại I. Chứng minh: I là trung điểm của BC.
d) Cho EF=R. Tính độ dài AH.
Bài 23
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ các tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm).
a) Chứng minh: AO vuông góc với BC tại H
b) Đường kính CD của (O), AD cắt (O) tại M (M khác D). Chứng minh:AMHC nội tiếp
c) BM cắt AO tại N. Chứng minh: N là trung điểm AH.
d) Gọi I và K lần lượt là các giao điểm của AO với (O) (I nằm giữa A và O). Chứng minh: $\frac{1}{AN}=\frac{1}{AI}+\frac{1}{AK}$
Bài 24
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ các tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm) và cát tuyến ADE.
a) Chứng minh: $AB^{2}=AD.AE$
b) Đường kính AO cắt BC tại H. Chứng minh: OHDE nội tiếp
c) Từ D kẻ dây DK // BC. Chứng minh: K, H, E thẳng hàng.
d) Vẽ đường thẳng d qua D và song song với BE, d cắt AB tại F và cắt BC tại G. Chứng minh: D là trung điểm của đoạn thẳng FG
Bài 25
Cho tam giác ABC (AB<AC) có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: Tứ giác CDHE, BFEC nội tiếp
b) Gọi I là trung điểm của BC. Lấy điểm K đối xứng với H qua I. Chứng minh: AK là đường kính của (O).
c) Chứng minh: Nếu tam giác ABC có tgB.tgC=3 thì OH // BC.
d) Các tia BE và CF cắt đường tròn (O) lần lượt tại M và N. Lấy điểm S trên cung nhỏ BC, SM cắt AC tại J, SN cắt AB tại L. Chứng minh: H, J, L thẳng hàng.
#315697 Topic luyện thi vào lớp 10 năm 2013 – 2014 (Hình học)
Đã gửi bởi ga nhep on 10-05-2012 - 22:04 trong Hình học
Cho tam giác ABC (AB < AC) có 3 góc nhọn. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC. Đường tròn này cắt AB tại E và cắt AC tại D. BD và CE cắt nhau tại H
a) Chứng minh: BD và CE là hai đường cao của tam giác ABC. Suy ra AH vuông góc với BC tại F.
b) Chứng minh: Tam giác ADE và tam giác ABC đồng dạng, suy ra: AD.AC=AE.AB
c) Chứng minh: FH là phân giác của góc DFE
d) Cho BC = 2a và $\widehat{BAC}=60^{0}$. Chứng minh: DEFO là tứ giác nội tiếp và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác này theo a.
gợi ý giúp mình câu d!
#316968 Topic luyện thi vào lớp 10 năm 2013 – 2014 (Hình học)
Đã gửi bởi ga nhep on 16-05-2012 - 08:36 trong Hình học
Cho tam giác ABC vuông tại C nội tiếp (O; R), đường kính AB. Vẽ đường tròn (A) bán kính AC cắt (O) tại D. Lấy M trên cung nhỏ AC tùy ý (M khác A, C) tia BM cắt CD tại K và (A) tại N.
a) Cm: AB vuông góc CD
b) Cm: MB là tia phân giác của góc CMD
c)Cm: $MN^{2}=MB.MK$
d) Cho AC=R, $AM=\frac{R}{2}$. Tính MN theo R
#412134 TOPIC VỀ CÁC BÀI HÌNH HỌC LỚP 7,8
Đã gửi bởi ga nhep on 12-04-2013 - 21:33 trong Hình học
Cho tam giac ABC vuông tại A (AB<AC). Đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của B qua H. Hạ DE vuông AC tại E.
a) Chứng minh: tam giác CED đồng dạng tam giác CHA
b) chứng minh: $AH^{2}=HD.HC$
c) Đường trung tuyến CK của tam giác ABC cắt AH, AD và DE lần lượt tại M, F và I. Chứng minh: AD.AK - AF.DI=AF.AK
d) Gọi L là giao điểm của BM và AC. Chứng minh: $S_{ALB}=S_{AHB}$
Giải giúp câu d
#421683 Topic luyện thi vào lớp 10 năm 2013 – 2014 (Hình học)
Đã gửi bởi ga nhep on 28-05-2013 - 11:04 trong Hình học
Bài 151:
Cho đường tròn (O; R), đường kính BC. Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn sao cho OA=2R, kẻ hai tiếp tuyến AD, AE với đường tròn (D, E là các tiếp điểm)
a) Chứng minh: Tứ giác ADOE nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn này.
b) Kẻ DH vuông góc với CE tại H. Gọi P là trung điểm của DH, CP cắt đường tròn (O) tại Q, AQ cắt đường tròn (O) tại M. Chứng minh: AQ.AM=R2
c) Chứng minh: Đường thẳng AO là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADQ
Giải giúp mình câu c
#426727 Topic luyện thi vào lớp 10 năm 2013 – 2014 (Hình học)
Đã gửi bởi ga nhep on 13-06-2013 - 11:48 trong Hình học
Bài 163:
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC theo thứ tự tại E và F. EC cắt FB tại H
1) Cm: AH vuông góc BC tại M và MH.MA=MB.MC
2) Cm: Tứ giác EFOM nội tiếp
3) Vẽ tiếp tuyến AL với (O) ( L là tiếp điểm và L thuộc cung FC). Chứng minh: AL tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác MHL.
4) Gọi D là giao điểm của EF và BC. Chứng minh: L, H, D thẳng hàng.
Anh em giải giúp bài này nhé!
#469647 $\frac{AB}{AE}+\frac{AD}{AF}=\frac{AC}{AO}$
Đã gửi bởi ga nhep on 08-12-2013 - 11:38 trong Hình học
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Vẽ (A; AH), từ H kẻ dây cung HE vuông góc với AC tại K. Từ B vẽ tiếp tuyến BD của (A) (D là tiếp điểm)
a) Chứng minh: CE là tiếp tuyến của (A)
b) Chứng minh: BD + CE = BC
c) Đường thẳng CD cắt (A) tại F (F khác D). Chứng minh: D, A, E thẳng hàng và CK.CA = CF.CD
d) Đường tròn (O) đường kính BC cắt (A) tại M và N. Gọi I là trung điểm của AH.
Chứng minh: OA vuông góc MN và M, I, N thẳng hàng.
Các bạn giải giúp mình câu d phần thẳng hàng, cám ơn!
#489311 Topic luyện thi vào lớp 10 năm 2013 – 2014 (Hình học)
Đã gửi bởi ga nhep on 28-03-2014 - 22:23 trong Hình học
Từ điểm A ở ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE đến (O) với B, C là các tiếp điểm, D nằm giữa A và E. Gọi K là trung điểm của DE.
a) Chứng minh: 5 điểm A, B, O, K, C cùng thuộc một đường tròn
b) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Kẻ dây EF của (O) vuông góc với OA. Chứng minh: D, H, F thẳng hàng
c) Chứng minh: tứ giác ADOF nội tiếp
d) Kẻ đường kính BI của (O). Hai tia ID và IE cắt OA lần lượt tại M và N. Chứng minh: OM=ON.
Anh em giải giúp mình câu d, cám ơn!
- Diễn đàn Toán học
- → ga nhep nội dung