Trạng thái của cộng đồng

Cho hàm f:[0,1]→R liên tục trên [0,1] và khả vi trên (0,1) thỏa mãn f(0)=f(1)=0. Chứng minh rằng tồn tại c∈(0,1) sao cho f′(c)=2022f(c)