Chủ đề này có 2 trả lời

[Windows8]

CMR: $CosA+CosB+CosC+\frac{1}{CosA+CosB+CosC}\leq \frac{13}{6}$ với mọi tam giác ABC

[vuminhhoang]

Đặt $t= cosA+cosB+cosC \leq \dfrac{3}{2}$

 

$f(t) = t + \dfrac{1}{t}$

 

$f'(t)=1-\dfrac{1}{t^2}$

 

$f'(t) = 0 <=> t= \pm 1$

 

lập bảng biến thiên ra ta có $max f(t) = f(3/2) = 13/6$

[vuminhhoang]

Đặt $t= cosA+cosB+cosC \leq \dfrac{3}{2}$

 

$f(t) = t + \dfrac{1}{t}$

 

$f'(t)=1-\dfrac{1}{t^2}$

 

$f'(t) = 0 <=> t= \pm 1$

 

lập bảng biến thiên ra ta có $max f(t) = f(3/2) = 13/6$

 

thêm cái chú ý là t > 1 nứa là làm ra đó bạn