Cho $x,y>0; 3x+y\leq 1$
Tìm min $A=\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{xy}}$
Cho $x,y>0; 3x+y\leq 1$ Tìm min $A=\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{xy}}$
Bắt đầu bởi nbngoc95, 26-06-2013 - 17:35
#2
Đã gửi 26-06-2013 - 18:09
ngocduy286
-
- Thành viên
-
- 152 Bài viết
Trung sĩ
Cho $x,y>0; 3x+y\leq 1$
Tìm min $A=\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{xy}}$
$A\geq \dfrac{2}{\sqrt[4]{x^3y}} \geq \dfrac{8}{3x+y}=8$ (sử dụng 2 lần AM-GM)
Vậy $MinA=8$ khi $x=y=\frac{1}{4}$
#3
Đã gửi 26-06-2013 - 19:23
nbngoc95
-
- Thành viên
-
- 106 Bài viết
Trung sĩ
$A\geq \dfrac{2}{\sqrt[4]{x^3y}} \geq \dfrac{8}{3x+y}=8$ (sử dụng 2 lần AM-GM)
Vậy $MinA=8$ khi $x=y=\frac{1}{4}$
AM-GM là bđt nào vậy bạn?
#5
Đã gửi 26-06-2013 - 19:59
ngocduy286
-
- Thành viên
-
- 152 Bài viết
Trung sĩ
À. Là cô si đúng ko bạn?
là Bđt côsi bạn ah
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
