Chủ đề này có 4 trả lời

[tranthanhhung]

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (Ở) các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H ( D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB )

1) Chứng minh tứ giác  BDHF, BFEC nội tiếp

2) Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tịa M và N (F nằm giữa M và E). Chứng minh cung AM = cung AN

3) Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHD ( giải hộ mình câu này )

( đề thi vào 10 Hải Phòng 2013-2014 )

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranthanhhung: 28-06-2013 - 17:23

[thangthaygiaolang]

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (Ở) các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H ( D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB )

1) Chứng minh tứ giác  BDHF, BFEC nội tiếp

2) Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tịa M và N (F nằm giữa M và E). Chứng minh cung AM = cung AN

3) Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHD ( giải hộ mình câu này )

( đề thi vào 10 Hải Phòng 2013-2014 )

Bạn qua đây xem hướng dẫn giải nhé: https://www.facebook...26785210747622/

[AnnieSally]

Đề Hải Phòng năm nay đây nè, bạn tham khảo lời giải ở đây nha: 

[phamchungminhhuy]

oh câu này là câu cơ bản mà bạn , câu này dể thôi khi cm được cung AM= cung AN thì dễ dàng cm được AH.AD=AE.AC=AN^2=AM^2 từ đó suy ra tam giác AMH = tam giác ADM => góc AMH=ADM (1)

 trên nửa mặt phẳng bờ MH có chứa A kẻ tia Mx sao cho Mx là tiếp tuyến của (MHD) => góc HMx = góc HDM (2)

 từ (1) và (2) => Mx trùng với MA=> đpcm 

o bít đáp án chính thức như thế nào như theo em là như zậy

[hoctrocuanewton]

cậu xét tam giác AMF đồng dạng với tam giác AMB dẫn đến$AM^{2}=AF.AB$ (1)  ta có tam giác AFH đồng dạng với tam giác ADB nên ta có $AH.AD=AF.AB$ (2)

từ (1) và (2) ta có $AH.AD=AM^{2}$

suy ra tam giác AMH đồng dạng với tam giác ADM suy ra $\angle AMH=\angle ABM$  (3)

giả sử AM không phải là tiếp tuyến thì kẻ tiếp tuyến Mx ta có $\angle HMx=\angle ABM$ (4)

từ (3)  và  (4) ta có AM là tiếp tuyến