Javascript bị vô hiệu

Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.

Không dùng máy tính hãy so sánh số thực sau: $\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4+...+\sqrt{4}}}}}$ và 3

Bắt đầu bởi hoangchau, 30-06-2013 - 13:32

Please log in to reply

Chủ đề này có 3 trả lời

#1
hoangchau

Đã gửi 30-06-2013 - 13:32

Lính mới

Thành viên
2 Bài viết

Không dùng máy tính hãy so sánh số thực sau:

$\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4+...+\sqrt{4}}}}}$ và 3

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentrunghieua: 30-06-2013 - 20:25

Tienanh tx yêu thích

#2
Ha Manh Huu

Đã gửi 30-06-2013 - 17:18

Trung úy

Thành viên
799 Bài viết

ta có $ \sqrt{4} =2<3$ rồi cũng thế $ \sqrt{4+3}<3$

cứ thế em sẽ có VT <3

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ha Manh Huu: 30-06-2013 - 17:19

Tienanh tx, phatthemkem và trandaiduongbg thích

tàn lụi

#3
Tienanh tx

Đã gửi 02-07-2013 - 12:03

$\Omega \textbf{Bùi Tiến Anh} \Omega$

Thành viên
360 Bài viết

$\oplus$ Đặt $A = \sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4+...+\sqrt{4}}}}}$

$\Longrightarrow$ $A^2=4+A$

Giãi phương trình trên, ta có: $A=\dfrac{1+\sqrt{17}}{2} \approx 2,56 < 3$

$\Longrightarrow$ $A <3$ (đpcm)

phatthemkem và Anh Vinh thích

$\cdot$ $( - 1) = {( - 1)^5} = {( - 1)^{2.\frac{5}{2}}} = {\left[ {{{( - 1)}^2}} \right]^{\frac{5}{2}}} = {1^{\frac{5}{2}}} =\sqrt{1}= 1$

$\cdot$ $\dfrac{0}{0}=\dfrac{100-100}{100-100}=\dfrac{10.10-10.10}{10.10-10.10}=\dfrac{10^2-10^2}{10(10-10)}=\dfrac{(10-10)(10+10)}{10(10-10)}=\dfrac{20}{10}=2$

$\cdot$ $\pi\approx 2^{5^{0,4}}-0,6-\left(\frac{0,3^{9}}{7}\right)^{0,8^{0,1}}$

$\cdot$ $ - 2 = \sqrt[3]{{ - 8}} = {( - 8)^{\frac{1}{3}}} = {( - 8)^{\frac{2}{6}}} = {\left[ {{{( - 8)}^2}} \right]^{\frac{1}{6}}} = {64^{\frac{1}{6}}} = \sqrt[6]{{64}} = 2$