Bài nữa:
So sánh: $2^{30}+3^{30}+4^{30}$ và $324^{10}$
$2^{30}+3^{30}+4^{30}=8^{10}+27^{10}+64^{10}<3.64^{10}<4^{10}.81^{10}=324^{10}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ttztrieuztt: 23-08-2015 - 14:39
Bài nữa:
So sánh: $2^{30}+3^{30}+4^{30}$ và $324^{10}$
$2^{30}+3^{30}+4^{30}=8^{10}+27^{10}+64^{10}<3.64^{10}<4^{10}.81^{10}=324^{10}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ttztrieuztt: 23-08-2015 - 14:39
CHUẨN THÌ LIKE SAI THÌ SỬA
Sống là để cống hiến
tìm $\overline{ab}$ biết
$\overline{ab}.b=\overline{1ab}$
Learn from yesterday, live for today, hope for tomorrow. The important thing is not to stop questioning -Albert Einstein-
tìm$\overline{acc}$ biết
$\overline{ac}.\overline{ac}= \overline{acc}$
tìm$\overline{abc}$ biết
$\overline{ab}.\overline{ab}= \overline{acc}$
Learn from yesterday, live for today, hope for tomorrow. The important thing is not to stop questioning -Albert Einstein-
tìm $\overline{abc}$ biết
$\overline{abc}-\overline{ca}= \overline{ca}-\overline{ac}$
Learn from yesterday, live for today, hope for tomorrow. The important thing is not to stop questioning -Albert Einstein-
tìm $\overline{abc}$
$\overline{abc}:11=a+b+c$
Learn from yesterday, live for today, hope for tomorrow. The important thing is not to stop questioning -Albert Einstein-
tìm $\overline{abc}$
$\overline{abc}:11=a+b+c$
$\overline{abc}:11=a+b+c$
$\Rightarrow \overline{abc} = 11(a + b + c)$
$\Rightarrow \overline{abc} = 11a + 11b + 11c$
$\Rightarrow \overline{abc} = 11a + (10b + c) + (10c + b)$
$\Rightarrow \overline{abc} = \overline{aa} + \overline{bc} + \overline{cb}$
$\Rightarrow \overline{a00} = \overline{aa} + \overline{cb}$
Ta thấy : $\overline{aa}$ và $\overline{cb}$ đều là số có 2 c/s, mà $\overline{abc}$ có 3 c/s
$\Rightarrow a = 1$
$\Rightarrow 100 = 11 + \overline{cb}$
$\Rightarrow \overline{cb} = 89$
Vậy $198 : 11 = 1 + 9 + 8$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Silverbullet069: 24-08-2015 - 11:21
"I am the bone of my sword,
Unknown to Death, Nor known to Life,
So as I pray, unlimited blade works."
tìm $\overline{ab}$ biết
$\overline{ab}.b=\overline{1ab}$
$\overline{ab}.b=\overline{1ab}$ (lời giải từ vn.answers.yahoo.com)
Ta có : $\overline{ab}.b$ có c/s tận cùng là 0, 1, 5, 6 (vì $\overline{ab}$ và b đều có c/s tận cùng là b)
Với $b = 0 \Rightarrow VT = 0, VP = \overline{1a0} \Rightarrow$ vô lý
Với $b = 1 \Rightarrow \overline{a1} = \overline{1a1} \Rightarrow$ vô lý
Với $b = 5 \Rightarrow \overline{a5}. 5 = \overline{1a5}$
+ $a = 0 \Rightarrow 5.5 = 25 \neq 105$
+ $a = 1 \Rightarrow 15.5 = 75 \neq 115$
+ $a = 2 \Rightarrow 25.5 = 125$
+ $a = 3 \Rightarrow 35.5 = 175 \neq 135$
Từ a = 4 trở lên thì c/s hàng trăm là 2 nên không xét tiếp.
Với $b = 6 \Rightarrow \overline{a6}. 6 = \overline{1a6} \Rightarrow$ vô lý (vì mọi nghiệm đều KTMĐK)
Vậy a = 4, b = 5
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Silverbullet069: 24-08-2015 - 11:51
"I am the bone of my sword,
Unknown to Death, Nor known to Life,
So as I pray, unlimited blade works."
tìm$\overline{acc}$ biết
$\overline{ab}.\overline{ab}= \overline{acc}$
Với a > 1, ta luôn có đẳng thức KTMĐK (lời giải từ vn.answers.yahoo.com)
$\Rightarrow$ Với a = 1, ta có :
$\overline{1b}.\overline{1b}= \overline{1cc}$
$\Rightarrow (10 + b)(10 + b) = 100 + \overline{cc}$
$\Rightarrow 100 + 20b + b^2 = 100 + 11c$
$\Rightarrow b(b + 20) = 11c$
$\Rightarrow \begin{bmatrix} b \vdots 11 & \\ b + 20 \vdots 11 & \end{bmatrix} \Rightarrow \begin{bmatrix} b = 0 & \\ b = 2 & \end{bmatrix}$
$\Rightarrow \begin{bmatrix} c = 0 & \\ b = 4 & \end{bmatrix}$
P/s : 2 dòng cuối bạn tự xét nhé
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Silverbullet069: 24-08-2015 - 12:05
"I am the bone of my sword,
Unknown to Death, Nor known to Life,
So as I pray, unlimited blade works."
tìm$\overline{acc}$ biết
$\overline{ac}.\overline{ac}= \overline{acc}$
Với a > 1, ta luôn có đẳng thức KTMĐK
$\Rightarrow a = 1$, ta có :
$\overline{1c}.\overline{1c}= \overline{1cc}$
Ta lại có : $\overline{1c}.\overline{1c}$ có c/s tận cùng là 0, 1, 5, 6
Với c = 0 $\Rightarrow 10 . 10 = 100$ (TMĐK)
Với c = 1 $\Rightarrow 11 . 11 = 121 \neq 111$
Với c = 5 $\Rightarrow 15 . 15 = 225 \neq 155$
Với c = 6 $\Rightarrow 16 . 16 = 256 \neq 166$
Vậy a = 1, c = 0.
"I am the bone of my sword,
Unknown to Death, Nor known to Life,
So as I pray, unlimited blade works."
tìm $\overline{abc}$ biết
$\overline{abc}-\overline{ca}= \overline{ca}-\overline{ac}$
ĐKXĐ : $a , c \neq 0$ (Lời giải từ zing.vn)
$\overline{abc}-\overline{ca}= \overline{ca}-\overline{ac}$
$\Rightarrow 2\overline{ca} = \overline{abc} + \overline{ac}$
$\Rightarrow 2(10c + a) = 100a + 10b + c + 10a + c$
$\Rightarrow 20c + 2a = 100a + 10b + c + 10a + c$
$\Rightarrow 18c = 108a + 10b$
$\Rightarrow 9c = 54a + 5b$
Ta có : $VT \vdots 9 \Rightarrow VP \vdots 9$
$\Rightarrow 5b \vdots 9$
$\Rightarrow \begin{bmatrix} b = 0 & \\ b = 9 & \end{bmatrix}$
Với $b = 0 \Rightarrow c = 6a$, mà $a,c \neq 0 \Rightarrow c = 6, a = 1$
Với $b = 9 \Rightarrow c = 6a + 5$, mà $a \geq 1, \Rightarrow c \geq 11$ (vô lý)
Vậy $a = 1, b = 0, c = 6$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Silverbullet069: 24-08-2015 - 14:14
"I am the bone of my sword,
Unknown to Death, Nor known to Life,
So as I pray, unlimited blade works."
Chứng minh rằng tổng sau không là số chính phương:
A= $\overline{abc}$+$\overline{bca}$+$\overline{cab}$
Chứng minh rằng tổng sau không là số chính phương:
A= $\overline{abc}$+$\overline{bca}$+$\overline{cab}$
Ta có : A= $\overline{abc}$+$\overline{bca}$+$\overline{cab}=111(a+b+c)=3.37(a+b+c)$
Vì $3\leq a , b , c \leq 27$ => $a+b+c\neq 111$ nên A không phải là số chính phương
CHUẨN THÌ LIKE SAI THÌ SỬA
Sống là để cống hiến
hội thi một trường có 12 bạn đạt giải , trong đó có 7 bạn ít nhất 1 giải , 4 bạn đạt ít nhất 2 giải và chỉ có 2 bạn đạt 4 giải . tìm số giải thưởng
Learn from yesterday, live for today, hope for tomorrow. The important thing is not to stop questioning -Albert Einstein-
Có 2 con đường đi từ A đến B và có 3 con đường đi từ B đến C. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ A đến C qua B ?
Learn from yesterday, live for today, hope for tomorrow. The important thing is not to stop questioning -Albert Einstein-
Có 2 con đường đi từ A đến B và có 3 con đường đi từ B đến C. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ A đến C qua B ?
Với mỗi con đường từ A đến B sẽ có 3 con đường đi nối tiếp từ B đến C nên số con đường đi từ A đến C qua B là: $2.3=6$ (con đường)
Success doesn't come to you. You come to it.
gọi số em thích chơi cờ vua là a
số em thích chơi bóng bàn là b
số em thích chơi cả cờ vua và bóng bàn là c
ta có a+b+c=100
và 85=a+c ; 75=b+c
nên 160=a+b+c+c=100+c suy ra c=60 từ đó ta có a=25 . b=15
Sao vậy nhỉ, đề bài cho số em thích chơi cờ vua là 85 và số em thích chơi bóng bàn là 75 rồi mà
trang này bị sao vậy, bộ mọi người lãng quên nó rồ hả
Learn from yesterday, live for today, hope for tomorrow. The important thing is not to stop questioning -Albert Einstein-
giúp em bài này với
CMR: tổng của một phân số dương với phân số nghịch đảo của nó luôn lớn hơn hoặc bằng 2
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh