Rút gọn A=$cos \frac{2\pi}{2n+1}+ cos \frac{4\pi}{2n+1}+...+ cos \frac{2n\pi}{2n+1}$
Rút gọn Rút gọn A=$cos \frac{2\pi}{2n+1}+ cos \frac{4\pi}{2n+1}+...+ cos \frac{2n\pi}{2n+1}$
Bắt đầu bởi ocean99, 06-07-2013 - 08:51
#2
Đã gửi 11-08-2013 - 20:03
diepviennhi
-
- Thành viên
-
- 318 Bài viết
Sĩ quan
Rút gọn A=$cos \frac{2\pi}{2n+1}+ cos \frac{4\pi}{2n+1}+...+ cos \frac{2n\pi}{2n+1}$
Bài giải:
$\large \bigstar$ Với $\large n=0\Rightarrow A=cos\frac{0}{2.0+1}=1$
$\large \bigstar$ Với $\large n\neq 0\Rightarrow 2sin\frac{2\pi}{2n+1}.A=2sin\frac{2\pi}{2n+1}.cos\frac{2\pi}{2n+1}+2sin\frac{2\pi}{2n+1}.cos\frac{4\pi}{2n+1}+...+2sin\frac{2\pi}{2n+1}.cos\frac{2n\pi}{2n+1}=sin\frac{4\pi}{2n+1}+sin\frac{6\pi}{2n+1}-sin\frac{2\pi}{2n+1}+...+sin\frac{2n\pi+2\pi}{2n+1}-sin\frac{2n\pi-2\pi}{2n+1}=-sin\frac{2\pi}{2n+1}+sin\frac{2n\pi}{2n+1}+sin\frac{2n\pi+2\pi}{2n+1}=-sin\frac{2\pi}{2n+1}+2sin\frac{2n\pi+\pi}{2n+1}.cos\frac{\pi}{2n+1}=-sin\frac{2\pi}{2n+1}+2sin\pi.cos\frac{\pi}{2n+1}=-sin\frac{2\pi}{2n+1}\Rightarrow A=\frac{-1}{2}$
- NTHMyDream, nhatquangsin và ocean99 thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
