Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Bài 1 (1 điểm):
Cho biểu thức: $A=\sqrt{x(x-4)+4}$
1) Rút gọn biểu thức A.
2) Tính giá trị của A khi $x=\sqrt{3}$.
Bài 2 (1,5 điểm):
Cho hai hàm số bậc nhất: $y=x-m$ và $y=-2x+m-1$.
1) Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số trên cắt nhau tại một điểm thuộc trục hoành.
2) Với $m=-1$, vẽ đồ thị các hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
Bài 3 (2 điểm):
1) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}x+2y=10 \\ \frac{1}{2}x-\frac{1}{3}y=1 \end{matrix}\right.$
2) Giải phương trình $x-2\sqrt{x}=6-3\sqrt{x}$
Bài 4 (2 điểm):
1) Tìm giá trị m trong phương trình bậc hai $x^2-12x+m=0$, biết rằng phương trình có hiệu hai nghiệm bằng $2\sqrt{5}$.
2) Có 70 cây được trồng thành các hàng đều nhau trong một miếng đất. Nếu ta bớt đi 2 hàng thì mỗi hàng còn lại phải trồng thêm 4 cây mới hết số cây đã có. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu hàng cây?
Bài 5 (3,5 điểm):
Cho đường tròn (O) đường kính AB, trên tia OA lấy điểm C sao cho $AC=AO$. Từ C kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (O) (D là tiếp điểm).
1) Chứng minh tam giác $ADO$ là tam giác đều.
2) Kẻ tia Ax song song với CD, cắt DB tại $I$ và cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh tam giác $AIB$ là tam giác cân.
3) Chứng minh tứ giác $ADIO$ là tứ giác nội tiếp.
4) Chứng minh $OE \bot DB$.
