$\sqrt[3]{\sqrt[3]{2}-1}=\sqrt[3]{\frac{1}{9}}+\sqrt[3]{\frac{4}{9}}-\sqrt[3]{\frac{2}{9}}$
bài này mình sẽ đăng đáp án sau....
#1
Posted 09-07-2013 - 22:16
kldlkvipmath
-
- Thành viên
-
- 64 posts
Hạ sĩ
#2
Posted 10-07-2013 - 08:28
Phạm Hữu Bảo Chung
-
- Thành viên
-
- 1360 posts
Thượng úy
Giải
Ta có:
$A = \sqrt[3]{\sqrt[3]{2} - 1} = \sqrt[3]{\dfrac{1}{\sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{2} + 1}} = \sqrt[3]{\dfrac{3}{1 + 3\sqrt[3]{2} + 3\sqrt[3]{2^2} + \sqrt[3]{2^3}}}$
$A = \sqrt[3]{\dfrac{3}{\left ( \sqrt[3]{2} + 1\right )^3}} = \dfrac{3}{\sqrt[3]{9}.(\sqrt[3]{2} + 1)}$
$A = \dfrac{3(\sqrt[3]{4} - \sqrt[3]{2} + 1)}{\sqrt[3]{9}.\left ( \sqrt[3]{2^3} + 1\right )}$
$A = \sqrt[3]{\dfrac{1}{9}} + \sqrt[3]{\dfrac{4}{9}} - \sqrt[3]{\dfrac{2}{9}}$
- DarkBlood, bachhammer, etucgnaohtn and 1 other like this
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế 
#3
Posted 12-07-2013 - 19:50
kldlkvipmath
-
- Thành viên
-
- 64 posts
Hạ sĩ
Đây là lời giải của mình :
Biến đổi VP:
$VP=\sqrt[3]{\frac{1}{9}}(\sqrt[3]{1}+\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{2})$
$\Leftrightarrow VP^3=\frac{1}{9}(1+4-2-3(\sqrt[3]{1}+\sqrt[3]{4})(\sqrt[3]{1}-\sqrt[3]{2})(\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{2}))$
Tới đây khai triển lần lượt ra ta sẽ có ĐPCM.
- Phạm Hữu Bảo Chung and etucgnaohtn like this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
