$\sqrt[3]{\sqrt[3]{2}-1}=\sqrt[3]{\frac{1}{9}}+\sqrt[3]{\frac{4}{9}}-\sqrt[3]{\frac{2}{9}}$
bài này mình sẽ đăng đáp án sau....
#1
Đã gửi 09-07-2013 - 22:16
kldlkvipmath
-
- Thành viên
-
- 64 Bài viết
Hạ sĩ
#2
Đã gửi 10-07-2013 - 08:28
Phạm Hữu Bảo Chung
-
- Thành viên
-
- 1360 Bài viết
Thượng úy
Giải
Ta có:
$A = \sqrt[3]{\sqrt[3]{2} - 1} = \sqrt[3]{\dfrac{1}{\sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{2} + 1}} = \sqrt[3]{\dfrac{3}{1 + 3\sqrt[3]{2} + 3\sqrt[3]{2^2} + \sqrt[3]{2^3}}}$
$A = \sqrt[3]{\dfrac{3}{\left ( \sqrt[3]{2} + 1\right )^3}} = \dfrac{3}{\sqrt[3]{9}.(\sqrt[3]{2} + 1)}$
$A = \dfrac{3(\sqrt[3]{4} - \sqrt[3]{2} + 1)}{\sqrt[3]{9}.\left ( \sqrt[3]{2^3} + 1\right )}$
$A = \sqrt[3]{\dfrac{1}{9}} + \sqrt[3]{\dfrac{4}{9}} - \sqrt[3]{\dfrac{2}{9}}$
- DarkBlood, bachhammer, etucgnaohtn và 1 người khác yêu thích
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế 
#3
Đã gửi 12-07-2013 - 19:50
kldlkvipmath
-
- Thành viên
-
- 64 Bài viết
Hạ sĩ
Đây là lời giải của mình :
Biến đổi VP:
$VP=\sqrt[3]{\frac{1}{9}}(\sqrt[3]{1}+\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{2})$
$\Leftrightarrow VP^3=\frac{1}{9}(1+4-2-3(\sqrt[3]{1}+\sqrt[3]{4})(\sqrt[3]{1}-\sqrt[3]{2})(\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{2}))$
Tới đây khai triển lần lượt ra ta sẽ có ĐPCM.
- Phạm Hữu Bảo Chung và etucgnaohtn thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
