1 reply to this topic

[mathbg]

$2(\tan x-\sin x)+3(\cot x-\cos x)+5=0$

[donghaidhtt]

$2(\tan x-\sin x)+3(\cot x-\cos x)+5=0$

ĐK: $\left\{\begin{matrix} \cos x \neq 0\\ \sin x \neq 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\neq \dfrac{k\pi}{2},k\in \mathbb{Z}$

$2(\tan x-\sin x)+3(\cot x-\cos x)+5=0$

$\Leftrightarrow 2\sin^2 x(1-\cos x)+3\cos^2 x(1-\sin x)+5\cos x \sin x=0$

$\Leftrightarrow (2\sin x+3\cos x)(\sin x(1-\cos x)+\cos x)=0$

Tới đây là ra dạng cơ bản rồi, chú ý vế thứ 2 =0 giải bằng cách đặt $t=\sin x+\cos x$

Edited by donghaidhtt, 18-07-2013 - 19:51.