Cho $x,y,z$ là các số thực thay đổi. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
$P=3\left ( \frac{1}{4^{x}}+\frac{1}{9^{y-1}}+\frac{1}{16^{z-2}} \right)-2\left ( \frac{1}{8^{x}}+\frac{1}{27^{y-1}+}+\frac{1}{64^{z-2}} \right )$
Bất đẳng thức
Bắt đầu bởi trauvang97, 18-07-2013 - 21:59
#2
Đã gửi 19-07-2013 - 09:08
Nguyen Huy Tuyen
-
- Thành viên
-
- 104 Bài viết
Trung sĩ
Ta có:$\frac{1}{8^x}+\frac{1}{8^x}+1\geqslant \frac{3}{4^x}$
Làm tương tự rồi cộng vào ta có:
$2\left ( \frac{1}{8^{x}}+\frac{1}{27^{y-1}+}+\frac{1}{64^{z-2}} \right )+3\geqslant 3\left ( \frac{1}{4^{x}}+\frac{1}{9^{y-1}}+\frac{1}{16^{z-2}} \right)$
Vậy $Max(P)=3\Leftrightarrow x=0,y=1,z=2$
- nguyencuong123, trauvang97 và Beethoven97 thích
Sống đơn giản, lấy nụ cười làm căn bản !
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
