1 reply to this topic

[kirito19]

cho tam giác ABC có $3\widehat{CAB}+2\widehat{CBA}=180$ Chứng minh rằng: $AB^2=BC^2+AB.AC$

Edited by Oral1020, 19-07-2013 - 17:57.

[Oral1020]

Gợi ý:

Trên AB bạn lấy điểm M sao cho ACM cân.

$\Longrightarrow \angle ACM =\dfrac{1}{2}(180-\angle CAB )$

Bạn phân tích từ từ ta sẽ được:
$\angle ACM =\angle BAC+ \angle ABC$

Từ đây chúng ta suy ra được $\angle BCM = \angle CAB $

Xét $\Delta BCM$ đồng dạng với $ \Delta BAC$

$\Longrightarrow BM.BA=BC^2$

$\Longleftrightarrow (AB-AC)AB=BC^2$

$\Longrightarrow AB^2=BC^2+AB.AC$

Edited by Oral1020, 19-07-2013 - 17:56.