cho tam giác ABC có $3\widehat{CAB}+2\widehat{CBA}=180$ Chứng minh rằng: $AB^2=BC^2+AB.AC$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral1020: 19-07-2013 - 17:57
$AB^2=BC^2+AB.AC$
Bắt đầu bởi kirito19, 19-07-2013 - 17:29
#1
Đã gửi 19-07-2013 - 17:29
kirito19
-
- Thành viên
-
- 72 Bài viết
Hạ sĩ
#2
Đã gửi 19-07-2013 - 17:55
Oral1020
-
- Thành viên
-
- 1225 Bài viết
Thịnh To Tướng
Gợi ý:
Trên AB bạn lấy điểm M sao cho ACM cân.
$\Longrightarrow \angle ACM =\dfrac{1}{2}(180-\angle CAB )$
Bạn phân tích từ từ ta sẽ được:
$\angle ACM =\angle BAC+ \angle ABC$
Từ đây chúng ta suy ra được $\angle BCM = \angle CAB $
Xét $\Delta BCM$ đồng dạng với $ \Delta BAC$
$\Longrightarrow BM.BA=BC^2$
$\Longleftrightarrow (AB-AC)AB=BC^2$
$\Longrightarrow AB^2=BC^2+AB.AC$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral1020: 19-07-2013 - 17:56
- Yagami Raito, Tienanh tx, datcoi961999 và 1 người khác yêu thích
"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.
If I feel happy,I do mathematics to keep happy."
Alfréd Rényi
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
