Mình nhẩm ra 1 nghiệm x=4 và dùng cách nhân lượng liên hợp .Mọi người xem cách làm này có đúng ko và x=4 có phải nghiệm duy nhất?
ĐK:$x\geq 0$
$3(\sqrt{2x+1}-3+3+\sqrt{x}-2+2-2x+11)-4(\sqrt{2x^{2}+x}-6+6)=0 <=>3(\frac{2x-8}{\sqrt{2x+1}+3})+\frac{3(x-4)}{\sqrt{x}+2}-6x+48-4(\frac{2x^{2}+x-36}{\sqrt{2x^{2}+x}})-24=0 <=>(x-4)(\frac{6}{\sqrt{2x+1}+3}+\frac{3}{\sqrt{x}+2}-6-\frac{8x-36}{\sqrt{2x^{2}+x}+6})=0$
=>$x=4$
Do đk $x\geq 0$
=>$\frac{6}{\sqrt{2x+1}+3}\leq \frac{3}{2}$
$\frac{3}{\sqrt{x}+2}\leq \frac{3}{2}$
=>$\frac{6}{\sqrt{2x+1}+3}+\frac{3}{\sqrt{x}+2} \leq 3$ và $\frac{8x-36}{\sqrt{2x^{2}+x}+6}\leq -1$
=>$(\frac{6}{\sqrt{2x+1}+3}+\frac{3}{\sqrt{x}+2}-6-\frac{8x-36}{\sqrt{2x^{2}+x}+6})=0$(VN)
VẬY PT có nghiệm x=4