Chủ đề này có 3 trả lời

[anbanhkhoaitay]

1. Tìm ĐKXĐ của $\sqrt{x-\sqrt{x^{2}-4x+4}}$

2.Tìm GTNN của $x + \frac{9}{x-1}-3$$x + \frac{9}{x-1}-3 ( với x> 1)$

3.Giá trị nhỏ nhất của $\sqrt{x+8}+\sqrt{x-1}$

[Ha Manh Huu]

1. Tìm ĐKXĐ của $\sqrt{x-\sqrt{x^{2}-4x+4}}$

2.Tìm GTNN của $x + \frac{9}{x-1}-3$$x + \frac{9}{x-1}-3 ( với x> 1)$

3.Giá trị nhỏ nhất của $\sqrt{x+8}+\sqrt{x-1}$

câu 1

do $x^{2}-4x+4=(x-2)^{2}\geq 0 $ với mọi x nên ta chỉ xét x sao cho $x\geq \sqrt{x^{2}-4x+4}\Leftrightarrow x^{2}\geq x^{2}-4x+4\Leftrightarrow x\geq 1$

câu 3 đk là $x \geq 1$ 

do $x\geq 1$ nên $\sqrt{x+8}\geq \sqrt{9}=3;\sqrt{x-1}\geq 0\Rightarrow \sqrt{x+8}+\sqrt{x-1}\geq 3$

 

câu 2 biểu tức viết lại thành $\frac{18}{x-1}-2x-3$ ko có GTNN khi cho x đến dương vô cùng

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ha Manh Huu: 25-07-2013 - 16:46

[anbanhkhoaitay]

câu 1

do $x^{2}-4x+4=(x-2)^{2}\geq 0 $ với mọi x nên ta chỉ xét x sao cho $x\geq \sqrt{x^{2}-4x+4}\Leftrightarrow x^{2}\geq x^{2}-4x+4\Leftrightarrow x\geq 1$

câu 3 đk là $x \geq 1$ 

do $x\geq 1$ nên $\sqrt{x+8}\geq \sqrt{9}=3;\sqrt{x-1}\geq 0\Rightarrow \sqrt{x+8}+\sqrt{x-1}\geq 3$

 

câu 2 biểu tức viết lại thành $\frac{18}{x-1}-2x-3$ ko có GTNN khi cho x đến dương vô cùng

mình nhầm câu 2, đúng ra nó là vầy nè:

$x + \frac{9}{x-1}-3 (với x>1)$

[Ha Manh Huu]

mình nhầm câu 2, đúng ra nó là vầy nè:

$x + \frac{9}{x-1}-3 (với x>1)$

nếu đề thế thì $VT=(x-1)+\frac{9}{x-1}-2\geq 2\sqrt{9}-2=4$