Binh nhì
Cho các số thực $a_i, i=\overline{1,5}$ và $|a_i-a_j|\ge 1, \forall i\ne j$. Biết rằng tồn tại $k\in\mathbb{R}$ sao cho:
\[ \begin{cases} a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=2k \\ a_1^2+a_2^2+a_3^2+a_4^2+a_5^2=2k^2 \end{cases} \]
Chứng minh rằng : \[ k\ge \dfrac{5\sqrt{3}}{3} \]
\[ 1 - \left(\frac{5}{2}\right)^3 + 9\left(\frac{1\times 3}{2\times 4}\right)^3 - 13\left(\frac{1\times 3\times 5}{2\times 4\times 6}\right)^3 + \cdots =\frac{2}{\pi} \]
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
