Tìm m để hàm số $y=x^{3}-(4m+1)x^{2}+(7m+1)x-3m-1$ tiếp xúc với trục hoành.
Mình giải bài này như sau nhưng không hiểu sai chỗ nào:
Để hàm số tiếp xúc với trục hoành
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x^{3}-(4m+1)x^{2}+(7m+1)x-3m-1=0(1) & \\ 3x^{2}-2(4m+1)x+(7m+1)=0(2) & \end{matrix}\right.$
phải có nghiệm
(1)$\Leftrightarrow (x-1)(x^{2}-4mx+3m+1)=0 \Leftrightarrow \bullet x=1 \bullet x^{2}-4mx+3m+1=0$
Với x=1 $\Rightarrow$ m=2
Với $x^{2}-4mx+3m+1=0$
(2)$\Leftrightarrow$ $2(x^{2}-4mx+3m+1)+x^{2}-2x+m-1=0$
$\Leftrightarrow$ $x^{2}-2x+m-1=0(3)$
Giải (2) và (3) ta được $x=\frac{m+1}{2m-1}$
Thay vào (3) $\Rightarrow$ $4m^{3}-11m^2 +5m+2=0$
Suy ra m=2
m=1
m=$\frac{-1}{4}$
Mọi người giúp mình nhé 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhchaubui: 26-07-2013 - 10:43
