Đến nội dung

Hình ảnh

$\sum\sqrt{a^{4}+a^{2}}\leq$ 1+ $a^{2}$ + $b^{2}$ + $c^{2}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
lamlopbs

lamlopbs

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 25 Bài viết

Tìm a,b,c thoả mãn ab+bc+ac=1.CMR:

$\sqrt{a^{4}+a^{2}}$ + $\sqrt{b^{4}+b^{2}}$ + $\sqrt{c^{4}+c^{2}}$  $\leq$ 1+  $a^{2}$ + $b^{2}$ + $c^{2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 28-07-2013 - 09:22

Ở trường học có thể không có người thắng kẻ thua nhưng ở trường đời thì không phải vậy. Ở một số trường học người ta còn hủy bỏ những điểm rớt và cho bạn cơ hội để bạn giành điểm cao. Trong cuộc sống thực không bao giờ có chuyện như thế đâu.

 


#2
Tru09

Tru09

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 625 Bài viết

Bài Làm :
$\sqrt{a^4+a^2} =a\sqrt{a^2+ab+bc+ca} =a\sqrt{(a+b)(a+c)} \leq a\frac{2a+b+c}{2} =a^2 +\frac{ab+ac}{2}$

Tương tự rồi cộng lại ta có $LHS \leq a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca =RHS$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh