Chủ đề này có 1 trả lời

[naicon]

Dùng hằng đẳng thức cơ bản để chứng minh đẳng thức:

 

$\frac{tan^{3}a}{sin^{2}a} - \frac{1}{sinacosa} + \frac{cot^{3}a}{cos^{2}a} = tan^{3}a + cot^{3}a$

[naicon]

Đã có đáp án, post luôn lên cho những ai có thể cần đến.

 

VT = $tan^{3}a(1+cos^{2}a) - \frac{1}{sinacosa} + cot^{3}a(1+tan^{2}a)$

      = $(tan^{3}a + cot^{3}a) + tan^{3}acot^{3}a + cot^{3}tan^{2}a - \frac{1}{sinacosa}$

      = $(tan^{3}a + cot^{3}a) +tan^{2}acot^{2}a(tana+cota) - \frac{1}{sinacosa}$

      = $(tan^{3}a + cot^{3}a) + (\frac{sina}{cosa}+ \frac{cosa}{sina}) - \frac{1}{sinacosa}$

      = $(tan^{3}a + cot^{3}a) + (\frac{1}{sinacosa} - \frac{1}{sinacosa})$

      = VP. (đpcm)