Chủ đề này có 8 trả lời

[minh luc]

a)$x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=2$

b)$\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{1-\frac{1}{x}}=x$

c)$\sqrt{4x+3}+\sqrt{2x+1}=6x+\sqrt{8x^{2}+10x+3}-16$

d)$\sqrt[5]{32-x^{2}}-\sqrt[5]{1-x^{2}}=4$

e)$x^{3}+1=2\sqrt[3]{2x-1}$

thanks trước vs những ai giải các câu này

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minh luc: 03-08-2013 - 08:43

[nguyencuong123]

Câu a) $\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=\sqrt{x+\frac{1}{4}+2.\frac{1}{2}.\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{4}}=\sqrt{(\sqrt{x+\frac{1}{4}})^{2}}=x+\frac{1}{4}\Rightarrow PT\Leftrightarrow 2x+\frac{1}{4}=2\Leftrightarrow x=\frac{7}{8}$

[Vu Thuy Linh]

a, ĐKXĐ: x$\geq \frac{1}{4}$. Đặt $\sqrt{x+\frac{1}{4}}=a=> x=a^{2}-\frac{1}{4}$

Thay x vào phương trình ta có:

$a^{2}-\frac{1}{4}+\sqrt{(a+\frac{1}{2})^{2}}=2 \Rightarrow a^{2}-\frac{1}{4}+a+\frac{1}{2}=2$

$\Leftrightarrow 4a^{2}+4a-7=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Vu Thuy Linh: 01-08-2013 - 21:05

[nguyencuong123]

Câu b)$PT\Leftrightarrow x-\sqrt{1-\frac{1}{x}}=\sqrt{x-\frac{1}{x}}\Leftrightarrow x+1-\frac{1}{x}-2x\sqrt{1-\frac{1}{x}}=x-\frac{1}{x}\Leftrightarrow 1=2x\sqrt{1-\frac{1}{x}}\Leftrightarrow \frac{1}{4}=x^{2}-x$.Từ đây ta tìm được x rồi thay vào xem có thoả mãn hay không là xong

[Vu Thuy Linh]

Câu a) $\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=\sqrt{x+\frac{1}{4}+2.\frac{1}{2}.\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{4}}=\sqrt{(\sqrt{x+\frac{1}{4}})^{2}}=x+\frac{1}{4}\Rightarrow PT\Leftrightarrow 2x+\frac{1}{4}=2\Leftrightarrow x=\frac{7}{8}$

bạn giải thích rõ hơn đc ko

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Vu Thuy Linh: 01-08-2013 - 21:14

[nguyencuong123]

Câu c ở đó hình như là $+2\sqrt{8x^{2}+10x+3}$ Thì phải bạn ạ

[trauvang97]

e)$x^{3}+1=2\sqrt[3]{2x-1}$

thanks trước vs những ai giải các câu này

 

Đặt: $\sqrt[3]{2x-1}=y$ thì phương trình đã cho trở thành:   

 

$\left\{\begin{matrix} x^{3}+1=2y\\ y^{3}+1=2x \end{matrix}\right.$

 

Trừ vế theo vế hai phương trình của hệ trên: $(x-y)(x^{2}-xy+y^{2}+2)=0$

 

Từ đây có $x=y$ rồi thay vào tìm nghiệm

[minh luc]

Câu c ở đó hình như là $+2\sqrt{8x^{2}+10x+3}$ Thì phải bạn ạ

de dung ma ban

[Ha Manh Huu]

 

c)$\sqrt{4x+3}+\sqrt{2x+1}=6x+\sqrt{8x^{2}+10x+3}-16$

 

thanks trước vs những ai giải các câu này

đặt $\sqrt{4x+3}=a,\sqrt{2x+1}=b\Rightarrow a+b=a^2+b^2-3+ab-16$ và $a^2-2b^2=1$ suy ra $a^2=2b^2+1$

thay vào ta có $\sqrt{2b^2+1}(1-b)=3b^2-18$

đến đây phải bình phương xong giải pt bậc 4 @@~ gian nan nhỉ